Finite Group Databasebeta

← #28624163

Subgroups — #28624163

Order 15104.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20#16838047—24no—
21#16838047—24no—
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701—21no—
29C2×#14273697—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837624—24no—
33#16837561—24no—
34#16837551—24no—
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837332—21no—
49#16837319—21no—
50#16837293—21no—
51#16837293—21no—
52#16837268C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C4×SD16×C59—24no—
61C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—41no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273715—22no—
96#14273715D414yes—
97#14273711—28no—
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273703—22no—
101#14273703—22no—
102#14273703—41no—
103#14273703—41no—
104#14273702—22no—
105#14273702—22no—
106#14273701—28no—
107#14273697—28no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C4⋊(C59⋊C8)—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—41no—
130#14273650—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—41no—
133#14273648—22no—
134#14273648—22no—
135#14273647—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59D414yescomplemented
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C59—22no—
153C4×Q8×C59—22no—
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59D414yes—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#106×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C4×C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—24no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59—81no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C22×Dic59—24no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745687—44no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—41no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250SD16×C59—28no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59C2×D412yes—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C42×C59—42no—
264C42×C59C2×D412yes—
265C42×C59C2×D412yes—
266#11745672—44no—
267#11745671—44no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284Dic59⋊C4—42no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59#13512yes—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59#12114yes—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—84no—
350C2×C4×C59#12012yes—
351C2×C4×C59#12012yes—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—48no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—48no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—44no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—84no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24247—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—24no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59C2×#13511yescharacteristic
410C22×C59#57511yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C22×C59#57711yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—816no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59#53511yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449C2×#546—591no—
450C2×#464—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#450—591no—
453C2×C4×SD16D5911yescharacteristic, complemented
454#2536—591no—
455#2035—591no—
456#2034—591no—
457#2001—591no—
458#2000—591no—
459#1958—591no—
460#1954—591no—
461#1804—591no—
462#1788—591no—
463#1786—591no—
464C2×C59—44no—
465C2×C59#240811yescharacteristic
466C2×C59#300211yescharacteristic
467C2×C59#300911yescharacteristic
468C2×C59#327511yescharacteristic
469C2×C59#328211yescharacteristic
470C2×C59#329611yescharacteristic
471C2×C59#332311yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—81no—
474D59—82no—
475C22×#41—591no—
476C23×D4—591no—
477C22×Q16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
480#546—1184no—
481#546—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#123—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#120—1181no—
490C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
493C22×C22⋊C4—1181no—
494#464—1184no—
495#452—1184no—
496#450—1184no—
497C4×SD16—24no—
498C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C2×C4⋊C8—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#398—1181no—
516#394—1181no—
517#388—1181no—
518#388—1181no—
519#382—591no—
520#380—591no—
521#380—591no—
522#340—591no—
523#340—591no—
524C59#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—1181no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—1182no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—2361no—
558C2×SD16D23614yescomplemented
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563#124—594no—
564#124—1182no—
565#123—1188no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—2361no—
571C22⋊Q8—2361no—
572#121—1182no—
573#121—1188no—
574#121—1182no—
575#120—1188no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4C22⋊D5914yes—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1188no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#106—22no—
606C4⋊C8—1182no—
607#103—22no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—2361no—
611#102—22no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—2361no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—2361no—
620C22⋊C8—2361no—
621C4×C8—22no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—591no—
629C24—1184no—
630C24—1181no—
631C24—4721no—
632C24—4721no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—592no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8C2×D23612yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4C2×D23612yes—
679C2×D4#1174568512yes—
680C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—2364no—
711SD16—28no—
712SD16—2364no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8C2×D23612yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C42—42no—
750C42D4×D5912yes—
751C42C2×C22⋊D5912yes—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—592no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1182no—
773C23—1181no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—2368no—
780C23—2368no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23C2×D4×D5911yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—4724no—
802D4—2364no—
803D4—2368no—
804D4—2368no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4#1427370114yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2368no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369512yes—
847C2×C4#1427369512yes—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
850C2×C4C22×D23611yescharacteristic
851C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
852C2×C4#1427377311yescharacteristic
853C2×C4#1427377311yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—47216no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—2361no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2362no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22C2×#1427369511yescharacteristic
888C22D4×D23611yescharacteristic
889C22#1683804811yescharacteristic
890C22#135×D5911yescharacteristic
891C22#1683819911yescharacteristic
892C22#1683820811yescharacteristic
893C22#1683820811yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—4721no—
900C4—4721no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4—2362no—
904C4C2×#1427370111yescharacteristic
905C4#1683796611yescharacteristic
906C4D4×D23611yescharacteristic
907C4#1683804811yescharacteristic
908C2—44no—
909C2—4722no—
910C2—4721no—
911C2—2362no—
912C2#2142745211yescharacteristic
913C2#2143331011yescharacteristic
914C2#2143336911yescharacteristic
915C2#2143572911yescharacteristic
916C2#2143580511yescharacteristic
917C2#2143593611yescharacteristic
918C2#2143631711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×SD16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
hypercenterC2×C4×SD16D59
hypocenterC59#24247
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837624C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. #21429001C2semidirect
6. #21425294C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425105C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424907C2semidirect
11. #21424890C2semidirect
12. #21424106C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C59C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
26. C2×#14273703C22semidirect
35. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837268C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
61. C2×#106×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×C4×C8×C59C22semidirect
149. C2×SD16×C59D4semidirect
453. C2×C4×SD16D59semidirect
490. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
498. C2×#106C2×D59semidirect
503. C2×#103C2×D59semidirect
514. C2×C4×C8C2×D59semidirect
524. C59#24247semidirect
558. C2×SD16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168376242
C2×#168375612
C2×#168375512
#214290012
#214252942
#214252872
#214251052
#214250982
#214249072
#214248902
#214241062
#214240332
#214240252
C2×C4×SD16×C592
#2424759