Finite Group Databasebeta

← #28624165

Subgroups — #28624165

Order 15104.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21#16838047—24no—
22#16838047—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
34#16837625—24no—
35#16837565—24no—
36#16837554—24no—
37C4×#11745670—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837334—21no—
53#16837320—21no—
54#16837294—21no—
55#16837294—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837259C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—41no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670D414yescomplemented
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273715—22no—
100#14273715D414yes—
101#14273711—28no—
102#14273707—22no—
103#14273707—22no—
104#14273707—22no—
105#14273707—22no—
106#14273707—41no—
107#14273707—41no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273701—28no—
111#14273697—28no—
112C4×Dic118—22no—
113C4×Dic118—22no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273658—22no—
135#14273652—22no—
136#14273650—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650—41no—
139#14273649—22no—
140#14273648—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147C4×C59⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59—21no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59D414yes—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—24no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—81no—
188C22×C4×C59—81no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745687—44no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C42×C59C2×D412yes—
264C42×C59C2×D412yes—
265#11745670—28no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59—42no—
282Dic59⋊C4—42no—
283C4×Dic59—42no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8C2×D412yes—
290Dic236—44no—
291#11745660—44no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59#13512yes—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59#12114yes—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—84no—
346C2×C4×C59#12012yes—
347C2×C4×C59#12012yes—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D59—48no—
355C22⋊D59—48no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—48no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—44no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—84no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398#24247—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—24no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59C2×#13511yescharacteristic
410C22×C59#57511yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C22×C59#57711yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—816no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59#53511yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—42no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449C2×#546—591no—
450C2×#464—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#450—591no—
453C2×C4×SD16—591no—
454#2536—591no—
455#2035—591no—
456#2034—591no—
457#2001—591no—
458#2000—591no—
459#1958—591no—
460#1954—591no—
461#1804D5911yescharacteristic, complemented
462#1788—591no—
463#1786—591no—
464C2×C59—44no—
465C2×C59#240811yescharacteristic
466C2×C59#300211yescharacteristic
467C2×C59#300911yescharacteristic
468C2×C59#327511yescharacteristic
469C2×C59#328211yescharacteristic
470C2×C59#329611yescharacteristic
471C2×C59#332311yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—81no—
474D59—82no—
475C22×#41—591no—
476C23×D4—591no—
477C22×Q16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480#546—1184no—
481#546—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#123—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#120—1181no—
490C2×C4×Q8—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
493C22×C22⋊C4—1181no—
494#464—1184no—
495#452—1184no—
496#450—1184no—
497C4×SD16—1184no—
498C2×#106—591no—
499C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514C2×C4×C8—591no—
515#398—1181no—
516#394—1181no—
517#388—1181no—
518#388—1181no—
519#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#380—591no—
521#380—591no—
522#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C59#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—1181no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—591no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—1182no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×SD16—594no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563#124—594no—
564#124—1182no—
565#123—1188no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—2361no—
571C22⋊Q8—2361no—
572#121—1182no—
573#121—1188no—
574#121—1182no—
575#120—1188no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4D23614yes—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1188no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#106—1182no—
606C4⋊C8—22no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—2361no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—2361no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—2361no—
620C22⋊C8—2361no—
621C4×C8—1182no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—591no—
629C24—1184no—
630C24—1181no—
631C24—4721no—
632C24—4721no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641C2×Q8—592no—
642C2×Q8—592no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4C2×D23612yes—
679C2×D4D4×D5912yes—
680C2×D4#1174568912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—2364no—
711SD16—1188no—
712SD16—2364no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—592no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4C2×D23612yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C42—2362no—
750C42C2×D23612yes—
751C42D4×D5912yes—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—592no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1182no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—2368no—
780C23—2368no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23C2×D4×D5911yescharacteristic
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2361no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—4724no—
802D4—2364no—
803D4—2368no—
804D4—2368no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4#1427370214yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369712yes—
847C2×C4#1427369712yes—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C22×D23611yescharacteristic
851C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
852C2×C4#1427377311yescharacteristic
853C2×C4#1427377311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1182no—
857C8—2361no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—47216no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2362no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2362no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22C2×#1427369711yescharacteristic
888C22#1683803611yescharacteristic
889C22#1683804311yescharacteristic
890C22#135×D5911yescharacteristic
891C22#1683819911yescharacteristic
892C22#1683821211yescharacteristic
893C22#1683821211yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—4721no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C4—2362no—
903C4—2362no—
904C4C2×#1427370211yescharacteristic
905C4#1683797111yescharacteristic
906C4#1683803611yescharacteristic
907C4#1683804311yescharacteristic
908C2—44no—
909C2—4722no—
910C2—4721no—
911C2—2362no—
912C2#2142745311yescharacteristic
913C2#2143331611yescharacteristic
914C2#2143337411yescharacteristic
915C2#2143573311yescharacteristic
916C2#2143580911yescharacteristic
917C2#2143592811yescharacteristic
918C2#2143630911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1804C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
hypercenter#1804D59
hypocenterC59#24247
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837565C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×C4×#11745670C2semidirect
6. #21429006C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424905C2semidirect
12. #21424889C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1804C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
27. C2×#14273707C22semidirect
31. C2×C4×Dic118C22semidirect
38. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
57. #16837259C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#382C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
96. C2×#11745670D4semidirect
461. #1804D59semidirect
499. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
519. #382C2×D59semidirect
522. #340C2×D59semidirect
523. #340C2×D59semidirect
524. C59#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168376252
C2×#168375652
C2×#168375542
C2×C4×#117456702
#214290062
#214252952
#214252882
#214251072
#214251022
#214249052
#214248892
#214240332
#214240252
C59×#18042
#2424759