Finite Group Databasebeta

← #28624167

Subgroups — #28624167

Order 15104.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21#16838048—24no—
22#16838048—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837624—24no—
32#16837562—24no—
33#16837552—24no—
34C4×#11745671—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#398—21no—
59C59×#394—21no—
60C59×#388—21no—
61C59×#388—21no—
62C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—41no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—41no—
94C2×#11745671D414yescomplemented
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273715—22no—
100#14273715D414yes—
101#14273712—28no—
102#14273706—22no—
103#14273706—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273700—28no—
107#14273695—28no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236D414yes—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D59—28no—
118#14273658—22no—
119C4⋊(C59⋊C8)—22no—
120#14273651—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—41no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—22no—
131C22⋊(C59⋊C8)—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—41no—
134C4×C59⋊C8—22no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59D411yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C59—22no—
140C22⋊Q8×C59—22no—
141C22⋊Q8×C59—41no—
142C22⋊Q8×C59—41no—
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—22no—
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—41no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215#11745685—44no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—24no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—44no—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236#4112yes—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—42no—
258C4⋊C4×C59—42no—
259C4⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C42×C59—42no—
267C42×C59C2×D412yes—
268C42×C59C2×D412yes—
269C22⋊Dic59—24no—
270#11745672—44no—
271#11745671—28no—
272#11745671—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279Dic59⋊C4—24no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59#13512yes—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—44no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59#12012yes—
364C2×C4×C59#12012yes—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—84no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—48no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236#12114yes—
388C4×D59—48no—
389C4×D59—84no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24247—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13511yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—24no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—816no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59#53511yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449C2×#546—591no—
450C2×#464—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#450—591no—
453C2×C4×SD16—591no—
454#2536D5911yescharacteristic, complemented
455#2035—591no—
456#2034—591no—
457#2001—591no—
458#2000—591no—
459#1958—591no—
460#1954—591no—
461#1804—591no—
462#1788—591no—
463#1786—591no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#240811yescharacteristic
467C2×C59#300211yescharacteristic
468C2×C59#300911yescharacteristic
469C2×C59#327511yescharacteristic
470C2×C59#328211yescharacteristic
471C2×C59#329611yescharacteristic
472C2×C59#332311yescharacteristic
473D59—44no—
474D59—82no—
475C22×#41—591no—
476C23×D4—591no—
477C22×Q16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480#546—1184no—
481#546—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#123—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#120—1181no—
490C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
493C22×C22⋊C4—1181no—
494#464—1184no—
495#452—1184no—
496#450—1184no—
497C4×SD16—1184no—
498C2×#106—591no—
499C2×C4⋊C8—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514C2×C4×C8—591no—
515#398—21no—
516#394—21no—
517#388—21no—
518#388—21no—
519#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#380C2×D5911yescharacteristic
521#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#340—591no—
523#340—591no—
524C59#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—1181no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—1182no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×SD16—594no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—591no—
563#124—594no—
564#124—1182no—
565#123—1188no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572#121—1188no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#120—1188no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—594no—
581C4×D4—1182no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1188no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#106—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—2361no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—2361no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—2361no—
620C22⋊C8—2361no—
621C4×C8—1182no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626C24—1184no—
627C24—1181no—
628C24—1181no—
629C24—4721no—
630C24—4721no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—592no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8D4×D5912yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1184no—
701C22×C4—4721no—
702C22×C4—4721no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—2364no—
711SD16—1188no—
712SD16—2364no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—592no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C42—42no—
750C42D4×D5912yes—
751C42D4×D5912yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—1182no—
766C23—1182no—
767C23—1182no—
768C23—1182no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—4724no—
772C23—4724no—
773C23—4724no—
774C23—2368no—
775C23—2368no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23#1427374712yes—
787C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—44no—
797D4—594no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—4724no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—4724no—
841C2×C4—2368no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369512yes—
847C2×C4#1427369512yes—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4#41×D5911yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C2×C4#1427377311yescharacteristic
854C8—1182no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—1184no—
873C22—47216no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22C2×#1427369511yescharacteristic
888C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
889C22#1683804011yescharacteristic
890C22C2×#1427374711yescharacteristic
891C22#1683820011yescharacteristic
892C22#1683821011yescharacteristic
893C22#1683821011yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—2362no—
903C4—2362no—
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4#1683796811yescharacteristic
906C4#1683803611yescharacteristic
907C4#1683804911yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—4722no—
911C2—2364no—
912C2#2142744811yescharacteristic
913C2#2143331211yescharacteristic
914C2#2143337111yescharacteristic
915C2#2143572811yescharacteristic
916C2#2143580411yescharacteristic
917C2#2143592511yescharacteristic
918C2#2143630611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2536C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838048C2
hypercenter#2536D59
hypocenterC59#24247
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837624C2semidirect
3. C2×#16837562C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. C2×C4×#11745671C2semidirect
6. #21425292C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424905C2semidirect
11. #21424891C2semidirect
12. #21424103C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2536C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
35. C2×#14273658C22semidirect
36. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
62. C59×#382C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
94. C2×#11745671D4semidirect
454. #2536D59semidirect
486. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
490. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
519. #382C2×D59semidirect
521. #380C2×D59semidirect
524. C59#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168376242
C2×#168375622
C2×#168375522
C2×C4×#117456712
#214252922
#214252852
#214251042
#214250972
#214249052
#214248912
#214241032
#214240342
#214240262
C59×#25362
#2424759