Finite Group Databasebeta

← #28624168

Subgroups — #28624168

Order 15104.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18#16838040—24no—
19#16838040—24no—
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
31#16837626—24no—
32#16837551—24no—
33SD16×Dic59—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48#16837335—21no—
49#16837318—21no—
50#16837296—21no—
51#16837292—21no—
52#16837267C2211yescharacteristic, complemented
53#16837262C2211yescharacteristic, complemented
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#452—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—41no—
75C2×D4×D59—41no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273716—22no—
84#14273716D414yes—
85#14273710—28no—
86#14273703—22no—
87#14273703—22no—
88#14273703—22no—
89#14273703—41no—
90#14273701—22no—
91#14273701—22no—
92#14273699—28no—
93#14273695—28no—
94Q8×Dic59—22no—
95Q8×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59D414yes—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273659—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273651—22no—
123#14273651—22no—
124#14273651—41no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—22no—
129#14273647—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59—41no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—22no—
152C2×Q16×C59—41no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59D414yescomplemented
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59—24no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—42no—
213C22×C4×C59—42no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—24no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—81no—
230C22×Dic59—81no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250Q16×C59—44no—
251SD16×C59—28no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—42no—
265#11745671—44no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—42no—
283C4×Dic59—42no—
284C4×Dic59C2×D412yes—
285C4×Dic59C2×D412yes—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59#13512yes—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—48no—
340D4×C59#12114yes—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—48no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—84no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—84no—
384C2×Dic59#12012yes—
385C2×Dic59#12012yes—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24247—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—24no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13511yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—816no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59#53511yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—22no—
444Dic59—22no—
445Dic59—41no—
446Dic59—42no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449C2×#546—591no—
450C2×#464—591no—
451C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
452C2×#450—591no—
453C2×C4×SD16—591no—
454#2536—591no—
455#2035—591no—
456#2034—591no—
457#2001—591no—
458#2000—591no—
459#1958—591no—
460#1954—591no—
461#1804—591no—
462#1788—591no—
463#1786—591no—
464C2×C59—44no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#240811yescharacteristic
467C2×C59#300211yescharacteristic
468C2×C59#300911yescharacteristic
469C2×C59#327511yescharacteristic
470C2×C59#328211yescharacteristic
471C2×C59#329611yescharacteristic
472C2×C59#332311yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—82no—
475C22×#41C2×D5911yescharacteristic
476C23×D4—591no—
477C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
480#546—1184no—
481#546—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#123—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#120—1181no—
490C2×C4×Q8—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C22×C22⋊C4—1181no—
494#464—1184no—
495#452—24no—
496#450—1184no—
497C4×SD16—1184no—
498C2×#106—591no—
499C2×C4⋊C8—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
514C2×C4×C8—591no—
515#398—1181no—
516#394—1181no—
517#388—1181no—
518#388—1181no—
519#382—591no—
520#380—591no—
521#380—591no—
522#340—591no—
523#340—591no—
524C59#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—1181no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—2361no—
558C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563#124—594no—
564#124—1182no—
565#123—1188no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—2361no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1188no—
575#120—1188no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×D4—594no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1188no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#106—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#103—22no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—2361no—
611#102—22no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—2361no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—2361no—
620C22⋊C8—2361no—
621C4×C8—1182no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—1184no—
629C24—1181no—
630C24—4721no—
631C24—4721no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24D4×D5911yescharacteristic
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8D4×D5912yes—
652C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—2361no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4D4×D5912yes—
679C2×D4#1174568712yes—
680C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4—4721no—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—44no—
711SD16—28no—
712SD16—2364no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C42—592no—
750C42—592no—
751C42—2362no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—592no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1182no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—2368no—
780C23—2368no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23C2×D4×D5911yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—48no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—4724no—
803D4—2364no—
804D4—2368no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4#1427369914yes—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4724no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C2×C4#1427377211yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—1182no—
875C22—47216no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22#120×D5911yescharacteristic
888C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
889C22#1683803911yescharacteristic
890C22#135×D5911yescharacteristic
891C22#1683820111yescharacteristic
892C22#1683820911yescharacteristic
893C22#1683821111yescharacteristic
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—1182no—
899C4—1182no—
900C4—4721no—
901C4—4721no—
902C4—2362no—
903C4—2361no—
904C4C2×#1427369911yescharacteristic
905C4#1683796711yescharacteristic
906C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
907C4#1683803911yescharacteristic
908C2—44no—
909C2—81no—
910C2—4722no—
911C2—2362no—
912C2#2142744911yescharacteristic
913C2#2143331711yescharacteristic
914C2#2143337011yescharacteristic
915C2#2143572111yescharacteristic
916C2#2143579711yescharacteristic
917C2#2143592411yescharacteristic
918C2#2143630511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#24247
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×SD16×Dic59C2semidirect
5. #21429003C2semidirect
6. #21425291C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425103C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424904C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424104C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
27. C2×Q8×Dic59C22semidirect
34. C2×#14273659C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×C8×Dic59C22semidirect
52. #16837267C22semidirect
53. #16837262C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C22×Q16×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
155. C2×SD16×C59D4semidirect
451. C2×#452D59semidirect
477. C22×Q16C2×D59semidirect
486. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
503. C2×#103C2×D59semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
524. C59#24247semidirect
558. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168376262
C2×#168375512
C2×SD16×Dic592
#214290032
#214252912
#214252862
#214251032
#214250972
#214249042
#214248882
#214241042
#214240362
#214240252
C2×C59×#4522
#2424759