Finite Group Databasebeta

← #28624169

Subgroups — #28624169

Order 15104.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21#16838048—24no—
22#16838048—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837625—24no—
35#16837566—24no—
36#16837555—24no—
37C4×#11745660—24no—
38C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49#16837333—21no—
50#16837316—21no—
51#16837290—21no—
52#16837290—21no—
53#16837268C2211yescharacteristic, complemented
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837262C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—41no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745660D414yescomplemented
96#14273715—22no—
97#14273715D414yes—
98#14273712—28no—
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706—22no—
102#14273706—22no—
103#14273706—41no—
104#14273706—41no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273700—28no—
108#14273695—28no—
109C4×Dic118—22no—
110C4×Dic118—22no—
111C4×D236—22no—
112C4×D236D414yes—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D59—28no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132#14273659—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—41no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162C22⋊C8×C59—22no—
163C22⋊C8×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165C4×C8×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—41no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209#11745685—44no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—44no—
223C2×D236—44no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236#4112yes—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59C2×D412yes—
262C4⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—22no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C42×C59C2×D412yes—
266C42×C59C2×D412yes—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—42no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—42no—
288C4×Dic59—42no—
289Dic236—44no—
290#11745660—28no—
291#11745660—44no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59#13512yes—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328D4×C59—44no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59#12012yes—
348C2×C4×C59#12012yes—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—48no—
356C22⋊D59—84no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—48no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236#12114yes—
384C4×D59—48no—
385C4×D59—84no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398#24247—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13511yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—24no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—816no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59#53511yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—42no—
444Dic59—42no—
445Dic59—42no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449C2×#546—591no—
450C2×#464—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#450—591no—
453C2×C4×SD16—591no—
454#2536—591no—
455#2035—591no—
456#2034—591no—
457#2001—591no—
458#2000—591no—
459#1958—591no—
460#1954D5911yescharacteristic, complemented
461#1804—591no—
462#1788—591no—
463#1786—591no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#240811yescharacteristic
467C2×C59#300211yescharacteristic
468C2×C59#300911yescharacteristic
469C2×C59#327511yescharacteristic
470C2×C59#328211yescharacteristic
471C2×C59#329611yescharacteristic
472C2×C59#332311yescharacteristic
473D59—44no—
474D59—82no—
475C22×#41—591no—
476C23×D4—591no—
477C22×Q16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480#546—1184no—
481#546—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#123—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#120—1181no—
490C2×C4×Q8—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
493C22×C22⋊C4—1181no—
494#464—1184no—
495#452—1184no—
496#450—1184no—
497C4×SD16—1184no—
498C2×#106—591no—
499C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
514C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#398—1181no—
516#394—1181no—
517#388—1181no—
518#388—1181no—
519#382—591no—
520#380—591no—
521#380—591no—
522#340—591no—
523#340—591no—
524C59#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—1181no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—591no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4D23611yescharacteristic
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—1182no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×SD16—594no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563#124—594no—
564#124—1182no—
565#123—1188no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—2361no—
571C22⋊Q8—2361no—
572#121—1188no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#120—1188no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—594no—
581C4×D4—1182no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—1188no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#106—1182no—
606C4⋊C8—22no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—2361no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—2361no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—41no—
621C4×C8—22no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—1184no—
627C24—1181no—
628C24—1181no—
629C24—4721no—
630C24—4721no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24C2×D23611yescharacteristic
636C24C2×D23611yescharacteristic
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641C2×Q8—592no—
642C2×Q8—592no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—4721no—
702C22×C4—4721no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4C2×D23611yescharacteristic
706C22×C4C2×D23611yescharacteristic
707C22×C4C2×D23611yescharacteristic
708C22×C4C2×D23611yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—2364no—
711SD16—1188no—
712SD16—2364no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8D4×D5912yes—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C42—2362no—
750C42D4×D5912yes—
751C42D4×D5912yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—1182no—
766C23—1182no—
767C23—1182no—
768C23—1182no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—4724no—
772C23—4724no—
773C23—4724no—
774C23—2368no—
775C23—2368no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23#1427374912yes—
787C23C22×D23611yescharacteristic
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2361no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—44no—
797D4—594no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—4724no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—4724no—
830C2×C4—2368no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369712yes—
847C2×C4#1427369712yes—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4#41×D5911yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C2×C4#1427377311yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—1184no—
873C22—47216no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22C2×#1427369711yescharacteristic
888C22D4×D23611yescharacteristic
889C22#1683804711yescharacteristic
890C22C2×#1427374911yescharacteristic
891C22#1683820211yescharacteristic
892C22#1683821411yescharacteristic
893C22#1683821411yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—4721no—
899C4—4721no—
900C4—4721no—
901C4—2362no—
902C4—2362no—
903C4—2362no—
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4#1683796811yescharacteristic
906C4#1683803711yescharacteristic
907C4#1683804511yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—4722no—
911C2—2364no—
912C2#2142745011yescharacteristic
913C2#2143331811yescharacteristic
914C2#2143337511yescharacteristic
915C2#2143573211yescharacteristic
916C2#2143580811yescharacteristic
917C2#2143593311yescharacteristic
918C2#2143631411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1954C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838048C2
hypercenter#1954D59
hypocenterC59#24247
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C2×C4×#11745660C2semidirect
6. #21429005C2semidirect
7. #21425293C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425106C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424907C2semidirect
12. #21424107C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1954C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
27. C2×#14273706C22semidirect
31. C2×C4×Dic118C22semidirect
38. C2×#14273659C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
53. #16837268C22semidirect
55. #16837262C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C2×C4×C8×C59C22semidirect
95. C2×#11745660D4semidirect
460. #1954D59semidirect
499. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
512. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
514. C2×C4×C8C2×D59semidirect
524. C59#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168376252
C2×#168375662
C2×#168375552
C2×C4×#117456602
#214290052
#214252932
#214252862
#214251062
#214251012
#214249072
#214241072
#214240372
#214240282
C59×#19542
#2424759