Finite Group Databasebeta

← #28624171

Subgroups — #28624171

Order 15104.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21#16838036—24no—
22#16838036—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32#16837595—24no—
33#16837535—24no—
34#16837534—24no—
35#16837511—24no—
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
50#16837330—21no—
51#16837310—21no—
52#16837282—21no—
53#16837279—21no—
54#16837267C2211yescharacteristic, complemented
55#16837262C2211yescharacteristic, complemented
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—28no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C23×Dic59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745669D414yescomplemented
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273723—22no—
103#14273723D414yescomplemented
104#14273702—22no—
105#14273702—22no—
106#14273700—28no—
107#14273698—22no—
108#14273698—41no—
109#14273697—28no—
110#14273695—28no—
111D4×Dic59—22no—
112D4×Dic59—22no—
113#14273689—22no—
114#14273689D414yescomplemented
115C4×C22⋊D59—22no—
116C4×C22⋊D59—22no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273658—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—41no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—41no—
142#14273637—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59—22no—
160#121×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—41no—
167C22⋊C8×C59—41no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—81no—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59—81no—
235C22×Dic59—81no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—432no—
243D4×D59—44no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—24no—
252C2×D236—24no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—44no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—44no—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236#4112yes—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275D8×C59—44no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59C2×D412yes—
286C22⋊C4×C59—24no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—42no—
290C22⋊Dic59—42no—
291C22⋊Dic59—81no—
292#11745669—28no—
293#11745669—44no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302Dic59⋊C4—22no—
303C4×Dic59C2×D412yes—
304C4×Dic59C2×D412yes—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—48no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—84no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—48no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—84no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D59—28no—
398C22⋊D59—48no—
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—84no—
401C22⋊D59—84no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—84no—
416C2×Dic59#12012yes—
417C2×Dic59#12012yes—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—48no—
424D236—48no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236#12114yes—
428C4×D59—48no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#24248—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C22×C59#54611yescharacteristic
462C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C59#57611yescharacteristic
465C22×C59#57611yescharacteristic
466C2×D59—24no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—816no—
484C2×D59—816no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12111yescharacteristic
493C4×C59#53511yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59#54611yescharacteristic
496Dic59—22no—
497Dic59—22no—
498Dic59—41no—
499Dic59—81no—
500Dic59—81no—
501C2×D42—591no—
502C2×#459—591no—
503C2×#447—591no—
504C2×#447—591no—
505C2×#442—591no—
506#2535—591no—
507#2034—591no—
508#2034—591no—
509#1999—591no—
510#1999D5911yescharacteristic, complemented
511#1961—591no—
512#1955—591no—
513#1804—591no—
514#1786—591no—
515#1786—591no—
516C2×C59—42no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59—82no—
519C2×C59#240811yescharacteristic
520C2×C59#300311yescharacteristic
521C2×C59#300811yescharacteristic
522C2×C59#326411yescharacteristic
523C2×C59#326411yescharacteristic
524C2×C59#331811yescharacteristic
525C2×C59#331811yescharacteristic
526D59—42no—
527D59—44no—
528D59—82no—
529C23×D4—591no—
530C23×D4—591no—
531C23×D4—1181no—
532C22×D8—591no—
533C22×D8—591no—
534C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535D42—1184no—
536D42—1184no—
537C2×#127—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—1181no—
541C2×#121C2×D5911yescharacteristic
542C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C2×#120—1181no—
544C2×#120—1181no—
545C2×C4×D4—591no—
546C2×C4×D4—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548#459—1184no—
549#447—1184no—
550#447—1184no—
551#442—1184no—
552C2×#106—591no—
553C2×C4⋊C8—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8—591no—
567C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×#97—591no—
569#397—1181no—
570#392—1181no—
571#386—1181no—
572#386—1181no—
573#382—591no—
574#380—591no—
575#380—591no—
576#340—591no—
577#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
578C59#2424811yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—1181no—
580C25—1181no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1182no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1188no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—2361no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2364no—
606C22×D4—2364no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—591no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4—1181no—
612C23×C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—594no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—2361no—
622C22×C8—591no—
623C22×C8—591no—
624C22×C8C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8C22×D5911yescharacteristic
626#127—594no—
627#127—1182no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—41no—
632#121—1188no—
633#121—1182no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—2361no—
637#120—1188no—
638#120—1188no—
639C4×D4—594no—
640C4×D4—1182no—
641C4×D4—1182no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—591no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—591no—
653C2×C22⋊C4—591no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C42—591no—
661#106—1182no—
662C4⋊C8—1182no—
663#102—22no—
664#102—41no—
665#102—1182no—
666#102—1182no—
667#102—1182no—
668#102—1182no—
669#102—1182no—
670#102—1182no—
671#102—1182no—
672#102—2361no—
673C22⋊C8—41no—
674C22⋊C8—1182no—
675C22⋊C8—1182no—
676C22⋊C8—2361no—
677#97—1182no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—591no—
685C24—1184no—
686C24—1184no—
687C24—1181no—
688C24—1181no—
689C24—4721no—
690C24—4721no—
691C24—4721no—
692C24—4721no—
693C24—2362no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—1184no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—4721no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2364no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—23632no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4D4×D5912yes—
761C2×D4D4×D5912yescomplemented
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—4721no—
783C22×C4—4721no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789D8—44no—
790D8—1188no—
791D8—2364no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—592no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4D4×D5912yes—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1184no—
817C22⋊C4—1184no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—4721no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—592no—
824C42—592no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—592no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1182no—
851C23—1181no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—1181no—
855C23—1182no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—2368no—
867C23—2368no—
868C23—2368no—
869C23—2368no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23#1427375112yes—
881C23C2×D4×D5911yescharacteristic
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—48no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—84no—
892D4—594no—
893D4—1188no—
894D4—1182no—
895D4—1182no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—4724no—
900D4—4724no—
901D4—2368no—
902D4—2368no—
903D4—2368no—
904D4—2368no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—592no—
921C2×C4—592no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—4724no—
930C2×C4—2368no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4#41×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1182no—
973C22—1182no—
974C22—1182no—
975C22—1184no—
976C22—47216no—
977C22—47216no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22—2362no—
988C22—2361no—
989C22—2362no—
990C22—2361no—
991C22—2362no—
992C22—2362no—
993C22—2362no—
994C22—2361no—
995C22#120×D5911yescharacteristic
996C22#1683803411yescharacteristic
997C22#1683804111yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
999C22C2×#1427375111yescharacteristic
1000C22#1683820411yescharacteristic
1001C22#1683820611yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—1182no—
1006C4—1182no—
1007C4—4721no—
1008C4—4721no—
1009C4—2361no—
1010C4#121×D5911yescharacteristic
1011C4#1683796511yescharacteristic
1012C4#1683803411yescharacteristic
1013C4#1683804111yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—82no—
1017C2—4722no—
1018C2—2362no—
1019C2—2364no—
1020C2#2142744511yescharacteristic
1021C2#2143332011yescharacteristic
1022C2#2143336111yescharacteristic
1023C2#2143556911yescharacteristic
1024C2#2143557911yescharacteristic
1025C2#2143623211yescharacteristic
1026C2#2143624311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24248
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838036C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837535C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#16837511C2semidirect
6. #21428995C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424105C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
26. C2×#14273698C22semidirect
29. C2×D4×Dic59C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×#14273637C22semidirect
54. #16837267C22semidirect
55. #16837262C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. C22×D8×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
99. C2×#11745669D4semidirect
103. #14273723D4semidirect
114. #14273689D4semidirect
205. C2×D4×C59C2×D4semidirect
310. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
510. #1999D59semidirect
534. C22×D8C2×D59semidirect
542. C2×#121C2×D59semidirect
562. C2×#102C2×D59semidirect
563. C2×#102C2×D59semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
577. #340C2×D59semidirect
578. C59#24248semidirect
761. C2×D4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168375952
C2×#168375352
C2×#168375342
C2×#168375112
#214289952
#214252882
#214252822
#214250932
#214249182
#214248922
#214241052
#214240282
#214240252
C59×#19992
#2424859