Finite Group Databasebeta

← #28624175

Subgroups — #28624175

Order 15104.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D59—24no—
20D4×C22⋊D59—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273696—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31#16837595—24no—
32#16837534—24no—
33#16837514—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
48#16837330—21no—
49#16837310—21no—
50#16837282—21no—
51#16837279—21no—
52#16837267C2211yescharacteristic, complemented
53#16837262C2211yescharacteristic, complemented
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#447—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—28no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59—44no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273723—22no—
92#14273723D414yescomplemented
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273699—28no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—41no—
100#14273696—28no—
101#14273695—28no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—22no—
105D4×Dic59D414yescomplemented
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273659—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—41no—
131#14273647—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135#14273637—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C25×C59—21no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59—41no—
158C2×D8×C59D414yescomplemented
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161#121×C59—22no—
162#121×C59—41no—
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—24no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—42no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59—81no—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—24no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—81no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
215C2×D4×C59#4112yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—432no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—24no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—42no—
252C22×Dic59—42no—
253C22×Dic59—42no—
254C22×Dic59—81no—
255C22×Dic59—81no—
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259D4×D59—44no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—44no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275D8×C59—28no—
276D8×C59—44no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—42no—
286C22⋊Dic59—24no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—42no—
290C22⋊Dic59—42no—
291C22⋊Dic59—81no—
292#11745669—44no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C2×D412yes—
302Dic59⋊C4—22no—
303C4×Dic59C2×D412yes—
304C4×Dic59C2×D412yes—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—48no—
323C23×C59—48no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—84no—
341C23×C59—84no—
342C23×C59—84no—
343C23×C59—84no—
344C23×C59—84no—
345C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—48no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—48no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—84no—
381D4×C59#12114yes—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D59—28no—
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—84no—
404C22⋊D59—84no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—48no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—84no—
423C2×Dic59#12012yes—
424C2×Dic59#12012yes—
425D236—22no—
426D236—22no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24248—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—24no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—22no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—816no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59C2×#12011yescharacteristic
468C22×C59D4211yescharacteristic
469C22×C59#54611yescharacteristic
470C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C59#57611yescharacteristic
473C22×C59#57611yescharacteristic
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—816no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59C2×#12111yescharacteristic
492C4×C59#53511yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59#54611yescharacteristic
495Dic59—22no—
496Dic59—22no—
497Dic59—41no—
498Dic59—42no—
499Dic59—81no—
500Dic59—81no—
501C2×D42—591no—
502C2×#459—591no—
503C2×#447—591no—
504C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#442—591no—
506#2535—591no—
507#2034—591no—
508#2034—591no—
509#1999—591no—
510#1999—591no—
511#1961—591no—
512#1955—591no—
513#1804—591no—
514#1786—591no—
515#1786—591no—
516C2×C59—44no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—82no—
519C2×C59—82no—
520C2×C59#240811yescharacteristic
521C2×C59#300311yescharacteristic
522C2×C59#300811yescharacteristic
523C2×C59#326411yescharacteristic
524C2×C59#326411yescharacteristic
525C2×C59#331811yescharacteristic
526C2×C59#331811yescharacteristic
527D59—42no—
528D59—82no—
529C23×D4—591no—
530C23×D4—1181no—
531C23×D4C2×D5911yescharacteristic
532C22×D8—591no—
533C22×D8C2×D5911yescharacteristic
534C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535D42—1184no—
536D42—1184no—
537C2×#127—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C2×#120—1181no—
544C2×#120—1181no—
545C2×C4×D4—591no—
546C2×C4×D4—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548#459—1184no—
549#447—24no—
550#447—1184no—
551#442—1184no—
552C2×#106—591no—
553C2×C4⋊C8—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102C2×D5911yescharacteristic
563C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8—591no—
567C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×#97—591no—
569#397—1181no—
570#392—1181no—
571#386—1181no—
572#386—1181no—
573#382—591no—
574#380—591no—
575#380—591no—
576#340—591no—
577#340—591no—
578C59#2424811yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—21no—
580C25—1181no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1188no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2364no—
605C22×D4—2364no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—591no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4—1181no—
612C23×C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—22no—
616C2×D8—22no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—2361no—
621C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
622C22×C8—591no—
623C22×C8—591no—
624C22×C8C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8C22×D5911yescharacteristic
626#127—594no—
627#127—1182no—
628#121—22no—
629#121—41no—
630#121—1182no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#121—1188no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—2361no—
637#120—1188no—
638#120—1188no—
639C4×D4—594no—
640C4×D4—1182no—
641C4×D4—1182no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—591no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—591no—
652C2×C22⋊C4—591no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C42—591no—
661#106—1182no—
662C4⋊C8—1182no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—1182no—
666#102—1182no—
667#102—1182no—
668#102—1182no—
669#102—1182no—
670#102—1182no—
671#102—2361no—
672#102—2361no—
673C22⋊C8—22no—
674C22⋊C8—1182no—
675C22⋊C8—2361no—
676C22⋊C8—2361no—
677#97—1182no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682C24—21no—
683C24—24no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24—591no—
693C24—1184no—
694C24—1181no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—592no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—1184no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—23632no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4D4×D5912yes—
758C2×D4D4×D5912yes—
759C2×D4#1174568712yes—
760C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
761C2×D4C2×C22⋊D5912yescomplemented
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—4721no—
783C22×C4—4721no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789D8—28no—
790D8—44no—
791D8—2364no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—592no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1184no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1184no—
818C22⋊C4—1184no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—4721no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—592no—
824C42—592no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—592no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1182no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—2368no—
873C23—2368no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23#1427375112yes—
881C23C2×D4×D5911yescharacteristic
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—1188no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—4724no—
899D4—4724no—
900D4—2368no—
901D4—2368no—
902D4—2368no—
903D4—2368no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4#1427369914yes—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—592no—
918C2×C4—592no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—4724no—
928C2×C4—2368no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—816no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—1182no—
981C22—1182no—
982C22—1182no—
983C22—47216no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—2362no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22#120×D5911yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
997C22#1683803911yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
999C22C2×#1427375111yescharacteristic
1000C22#1683820311yescharacteristic
1001C22#1683820611yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—1182no—
1005C4—1182no—
1006C4—4721no—
1007C4—4721no—
1008C4—2362no—
1009C4—2361no—
1010C4C2×#1427369911yescharacteristic
1011C4#1683796711yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1013C4#1683803911yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2—4722no—
1019C2—2362no—
1020C2#2142744911yescharacteristic
1021C2#2143332011yescharacteristic
1022C2#2143335911yescharacteristic
1023C2#2143557011yescharacteristic
1024C2#2143557611yescharacteristic
1025C2#2143623011yescharacteristic
1026C2#2143624111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#24248
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×#16837514C2semidirect
5. #21428995C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424104C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#447C2semidirect
18. C22×#11745669C22semidirect
25. C2×#14273698C22semidirect
29. C2×D4×Dic59C22semidirect
34. C2×#14273659C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14273637C22semidirect
52. #16837267C22semidirect
53. #16837262C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
59. C22×D8×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
92. #14273723D4semidirect
105. D4×Dic59D4semidirect
158. C2×D8×C59D4semidirect
214. C2×D4×C59C2×D4semidirect
282. C2×C8×C59C2×D4semidirect
504. C2×#447D59semidirect
534. C22×D8C2×D59semidirect
542. C2×#121C2×D59semidirect
563. C2×#102C2×D59semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
578. C59#24248semidirect
621. C2×D8C22⋊D59semidirect
761. C2×D4C2×C22⋊D59semidirect
803. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168375952
C2×#168375342
C2×#168375142
#214289952
#214252862
#214252842
#214250922
#214250912
#214249182
#214248922
#214241042
#214240272
#214240252
C2×C59×#4472
#2424859