Finite Group Databasebeta

← #28624182

Subgroups — #28624182

Order 15104.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838054—24no—
21#16838054—24no—
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59—21no—
32#16837605—24no—
33#16837546—24no—
34#16837545—24no—
35#16837511—24no—
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14273637C2211yescharacteristic
50#16837330—21no—
51#16837310—21no—
52#16837282—21no—
53#16837279—21no—
54#16837267C2211yescharacteristic
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—41no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669D414yescomplemented
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273725—22no—
97#14273725D414yescomplemented
98#14273712—28no—
99#14273709—28no—
100#14273707—22no—
101#14273707—22no—
102#14273700—28no—
103#14273698—22no—
104#14273698—41no—
105D4×Dic59—22no—
106D4×Dic59—22no—
107#14273689—22no—
108#14273689D414yescomplemented
109C4×C22⋊D59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D59—28no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273658—22no—
128Dic59⋊C8—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—41no—
131#14273651—22no—
132#14273651—22no—
133#14273650—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273647—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140#14273637—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—41no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—41no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—41no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—81no—
210C22×Dic59—81no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216#11745689—44no—
217#11745689—44no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236#4112yes—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252SD16×C59—44no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—24no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—81no—
270#11745670—44no—
271#11745669—28no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284C4×Dic59C2×D412yes—
285C4×Dic59C2×D412yes—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321Q8×C59—22no—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—84no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—48no—
354C22⋊D59—84no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—84no—
372C2×Dic59#12012yes—
373C2×Dic59#12012yes—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—48no—
378D236#12114yes—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—48no—
381C4×D59—48no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24249—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59D4211yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C22×C59#57511yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C2×D59—24no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59C2×#12111yescharacteristic
435C4×C59#53511yescharacteristic
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—22no—
439Dic59—22no—
440Dic59—42no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444C2×#547—591no—
445C2×#461—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#449—591no—
448C2×#442—591no—
449#2535—591no—
450#2035—591no—
451#2035—591no—
452#2000—591no—
453#2000D5911yescharacteristic, complemented
454#1960—591no—
455#1955—591no—
456#1804—591no—
457#1788—591no—
458#1788—591no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59#240811yescharacteristic
462C2×C59#300511yescharacteristic
463C2×C59#301011yescharacteristic
464C2×C59#326711yescharacteristic
465C2×C59#326711yescharacteristic
466C2×C59#330711yescharacteristic
467C2×C59#330711yescharacteristic
468D59—44no—
469D59—81no—
470C22×#41—591no—
471C22×#41—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
474C22×D8—591no—
475#547—1184no—
476#547—1184no—
477C2×C4⋊Q8—591no—
478C2×#123—1181no—
479C2×#123—1181no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
482C2×#121—591no—
483C2×#121—1181no—
484C2×#121C2×D5911yescharacteristic
485C2×C4×D4—591no—
486C2×C4×D4—591no—
487C2×C4×D4—591no—
488C22×C4⋊C4—1181no—
489#461—1184no—
490#449—1184no—
491#449—1184no—
492#442—1184no—
493C2×#106—591no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
509C2×#97—591no—
510#397—1181no—
511#392—1181no—
512#386—1181no—
513#386—1181no—
514#382—591no—
515#380—591no—
516#380—591no—
517#340—591no—
518#340C2×D5911yescharacteristic
519C59#2424911yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4C22×D5911yescharacteristic
541C23×C4—591no—
542C23×C4—1181no—
543C23×C4—1181no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—2361no—
553C2×D8—594no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—1182no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560C4⋊Q8—594no—
561C4⋊Q8—1182no—
562#123—1188no—
563#123—1188no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—1188no—
571#121—1182no—
572#121—2361no—
573C4×D4—594no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—1188no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600#106—1182no—
601C4⋊C8—1182no—
602#103—41no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#103—2361no—
608#102—22no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611#102—1182no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—1182no—
614C22⋊C8—1182no—
615C22⋊C8—2361no—
616#97—1182no—
617#95—1181no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—591no—
623C24—1181no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5912yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—4721no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2361no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4D4×D5912yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1184no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—4721no—
697C22×C4—4721no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—44no—
708SD16—2364no—
709D8—1188no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—592no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4D4×D5912yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—4721no—
742C22⋊C4—4721no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—592no—
746C42—592no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—1182no—
762C23—1182no—
763C23—1182no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—594no—
790D4—1182no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—4724no—
794D4—2368no—
795D4—2364no—
796D4—2368no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—592no—
814C2×C4—592no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—4724no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2368no—
826C2×C4—2368no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4#41×D5911yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C2×C4#1427377211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1182no—
848C8—2361no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—1184no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#1683803411yescharacteristic
879C22#1683804111yescharacteristic
880C22#1683819811yescharacteristic
881C22#1683819911yescharacteristic
882C22#1683820811yescharacteristic
883C22#1683821111yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—1182no—
889C4—1182no—
890C4—4721no—
891C4—4721no—
892C4—2361no—
893C4—2362no—
894C4#121×D5911yescharacteristic
895C4#1683796511yescharacteristic
896C4#1683803411yescharacteristic
897C4#1683804111yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—4721no—
901C2—2364no—
902C2#2142744511yescharacteristic
903C2#2143333411yescharacteristic
904C2#2143337711yescharacteristic
905C2#2143561911yescharacteristic
906C2#2143562511yescharacteristic
907C2#2143606711yescharacteristic
908C2#2143607811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24249
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838054C2semidirect
2. C2×#16837605C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. C2×#16837511C2semidirect
6. #21428995C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425289C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424914C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424105C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
93. C2×#11745669D4semidirect
97. #14273725D4semidirect
108. #14273689D4semidirect
453. #2000D59semidirect
519. C59#24249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380542
C2×#168376052
C2×#168375462
C2×#168375452
C2×#168375112
#214289952
#214252952
#214252892
#214251002
#214249142
#214248922
#214241052
#214240372
#214240352
C59×#20002
#2424959