Finite Group Databasebeta

← #28624193

Subgroups — #28624193

Order 15104.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838070—24no—
21#16838070—24no—
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
32#16837595—24no—
33#16837545—24no—
34#16837544—24no—
35#16837499—24no—
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14273637C2211yescharacteristic
50#16837330—21no—
51#16837310—21no—
52#16837282—21no—
53#16837279—21no—
54#16837267C2211yescharacteristic
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C23×Dic59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670D414yescomplemented
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98#14273723—28no—
99#14273723—22no—
100#14273723D414yescomplemented
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273700—28no—
104#14273699—28no—
105#14273698—22no—
106#14273698—41no—
107#14273692—22no—
108#14273692D414yescomplemented
109D4×Dic59—22no—
110D4×Dic59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113(C22⋊D59)⋊C4—28no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273660—22no—
128Dic59⋊C8—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—22no—
131#14273650—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—41no—
134#14273648—22no—
135#14273648—22no—
136#14273647—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140#14273637—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—24no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—42no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59—81no—
225C22×Dic59—81no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745687—44no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685—44no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—81no—
244C2×D236—81no—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D412yes—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×Dic118#4112yes—
261D8×C59—44no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C22⋊C4×C59—24no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—81no—
278#11745670—28no—
279#11745669—44no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287Dic59⋊C4—24no—
288Dic59⋊C4—22no—
289C4×Dic59—24no—
290C4×Dic59C2×D412yes—
291C4×Dic59C2×D412yes—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—84no—
343D4×C59—84no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—48no—
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—84no—
368C22⋊D59—84no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—48no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—84no—
387C2×Dic59#12012yes—
388C2×Dic59#12012yes—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—84no—
394C4×D59—48no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401Dic118—22no—
402Dic118#12114yes—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—22no—
406C59⋊C8—41no—
407#24250—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C22×C59#57511yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59C2×#12111yescharacteristic
454C4×C59#53511yescharacteristic
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—24no—
458Dic59—22no—
459Dic59—22no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C2×#550—591no—
464C2×#459—591no—
465C2×#449—591no—
466C2×#449—591no—
467C2×#440—591no—
468#2535—591no—
469#2033—591no—
470#2033—591no—
471#1999—591no—
472#1999D5911yescharacteristic, complemented
473#1961—591no—
474#1955—591no—
475#1805—591no—
476#1788—591no—
477#1788—591no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59#240811yescharacteristic
482C2×C59#300511yescharacteristic
483C2×C59#300811yescharacteristic
484C2×C59#326811yescharacteristic
485C2×C59#326811yescharacteristic
486C2×C59#330911yescharacteristic
487C2×C59#330911yescharacteristic
488D59—81no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C22×#41—591no—
492C22×SD16—591no—
493C22×D8—591no—
494C22×D8C2×D5911yescharacteristic
495#550—1184no—
496#550—1184no—
497C2×#127—591no—
498C2×#127—1181no—
499C2×#121—591no—
500C2×#121—591no—
501C2×#121—1181no—
502C2×#121—1181no—
503C2×#121C2×D5911yescharacteristic
504C2×#121C2×D5911yescharacteristic
505C2×C4×Q8—591no—
506C2×C4×D4—591no—
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—1181no—
509#459—1184no—
510#449—1184no—
511#449—1184no—
512#440—1184no—
513C2×#107—591no—
514C2×C4⋊C8—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—591no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
529C2×#97—591no—
530#397—1181no—
531#392—1181no—
532#386—1181no—
533#386—1181no—
534#382—591no—
535#380—591no—
536#380—591no—
537#340—591no—
538#340C2×D5911yescharacteristic
539C59#2425011yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—591no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—2361no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—591no—
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C22×C8C22×D5911yescharacteristic
583#127—594no—
584#127—1182no—
585#127—1188no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—41no—
590#121—1188no—
591#121—1182no—
592#121—1188no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—2361no—
596C4×Q8—594no—
597C4×Q8—1182no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1188no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—591no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—1181no—
620#107—1182no—
621C4⋊C8—1182no—
622#103—1182no—
623#103—1182no—
624#103—1182no—
625#102—22no—
626#102—41no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—1182no—
630#102—1182no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—41no—
633C22⋊C8—1182no—
634C22⋊C8—1182no—
635C22⋊C8—2361no—
636#97—1182no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—591no—
644C24—1181no—
645C24D4×D5911yescharacteristic
646#41—2364no—
647#41—2364no—
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654C2×Q8—592no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—592no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4D4×D5912yes—
704C2×D4D4×D5912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1184no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—4721no—
728C22×C4—4721no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4—2362no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—1188no—
737D8—44no—
738D8—2364no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—592no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1184no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4D4×D5912yes—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—4721no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—592no—
771C42—592no—
772C42—1184no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—1181no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23C2×D4×D5911yescharacteristic
809Q8—594no—
810Q8—1182no—
811Q8—1182no—
812Q8—1182no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—84no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—4724no—
826D4—4724no—
827D4—4724no—
828D4—2364no—
829D4—2368no—
830D4—2368no—
831D4—2368no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—592no—
848C2×C4—592no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—4724no—
860C2×C4—2368no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4#41×D5911yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C2×C4#1427377211yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—1182no—
881C8—2361no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—2361no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2362no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22#120×D5911yescharacteristic
918C22#1683803411yescharacteristic
919C22#1683804111yescharacteristic
920C22#1683819811yescharacteristic
921C22#1683819911yescharacteristic
922C22#1683820311yescharacteristic
923C22#1683820611yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—1182no—
928C4—1184no—
929C4—1182no—
930C4—4721no—
931C4—4721no—
932C4—2361no—
933C4#121×D5911yescharacteristic
934C4#1683796511yescharacteristic
935C4#1683803411yescharacteristic
936C4#1683804111yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2—4722no—
941C2—4721no—
942C2#2142744511yescharacteristic
943C2#2143333411yescharacteristic
944C2#2143335911yescharacteristic
945C2#2143563411yescharacteristic
946C2#2143564011yescharacteristic
947C2#2143609711yescharacteristic
948C2#2143610811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24250
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838070C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. C2×#16837499C2semidirect
6. #21428995C2semidirect
7. #21425281C2semidirect
8. #21425275C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424110C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
92. C2×#11745670D4semidirect
100. #14273723D4semidirect
108. #14273692D4semidirect
472. #1999D59semidirect
539. C59#24250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168375952
C2×#168375452
C2×#168375442
C2×#168374992
#214289952
#214252812
#214252752
#214250932
#214249182
#214248922
#214241102
#214240372
#214240332
C59×#19992
#2425059