Finite Group Databasebeta

← #28624195

Subgroups — #28624195

Order 15104.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838070—24no—
22#16838070—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273692C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34#16837596—24no—
35#16837549—24no—
36#16837548—24no—
37#16837501—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14273637C2211yescharacteristic
51#16837331—21no—
52#16837311—21no—
53#16837280—21no—
54#16837278—21no—
55#16837267C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C23×Dic59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660D414yescomplemented
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—41no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—41no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273723—28no—
104#14273723—22no—
105#14273723D414yescomplemented
106#14273702—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—41no—
110#14273701—22no—
111#14273701—41no—
112#14273700—28no—
113#14273699—28no—
114#14273692—22no—
115#14273692D414yescomplemented
116#14273689—22no—
117#14273689—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120(C22⋊D59)⋊C4—28no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273652—22no—
135#14273650—22no—
136#14273650—22no—
137#14273649—22no—
138#14273648—41no—
139#14273647—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—41no—
142C22⋊(C59⋊C8)—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—41no—
145#14273637—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#121×C59—22no—
155#121×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#107×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—81no—
239C2×D236—81no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×C4×D59—81no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D412yes—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×Dic118#4112yes—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D412yes—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C22⋊Dic59—22no—
276#11745669—44no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—22no—
287C4×Dic59—24no—
288C4×Dic59C2×D412yes—
289C4×Dic59C2×D412yes—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296D472—44no—
297#11745660—28no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—84no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—48no—
362C22⋊D59—48no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—84no—
366C22⋊D59—84no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—48no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59#12012yes—
382C2×Dic59#12012yes—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—84no—
392D236—84no—
393C4×D59—48no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—84no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401Dic118—22no—
402Dic118#12114yes—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#24250—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C22×C59#57511yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57611yescharacteristic
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C2×#12111yescharacteristic
455C4×C59#53511yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—24no—
459Dic59—22no—
460Dic59—22no—
461Dic59—41no—
462Dic59—81no—
463C2×#550—591no—
464C2×#459—591no—
465C2×#449—591no—
466C2×#449—591no—
467C2×#440—591no—
468#2535—591no—
469#2033—591no—
470#2033D5911yescharacteristic, complemented
471#1999—591no—
472#1999—591no—
473#1961—591no—
474#1955—591no—
475#1805—591no—
476#1788—591no—
477#1788—591no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#240811yescharacteristic
481C2×C59#300511yescharacteristic
482C2×C59#300811yescharacteristic
483C2×C59#326811yescharacteristic
484C2×C59#326811yescharacteristic
485C2×C59#330911yescharacteristic
486C2×C59#330911yescharacteristic
487D59—81no—
488D59—82no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C22×#41—591no—
492C22×SD16—591no—
493C22×D8—591no—
494C22×D8—591no—
495#550—1184no—
496#550—1184no—
497C2×#127—591no—
498C2×#127—1181no—
499C2×#121—591no—
500C2×#121—591no—
501C2×#121—591no—
502C2×#121—1181no—
503C2×#121—1181no—
504C2×#121C2×D5911yescharacteristic
505C2×C4×Q8—591no—
506C2×C4×D4—591no—
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—1181no—
509#459—1184no—
510#449—1184no—
511#449—1184no—
512#440—1184no—
513C2×#107C2×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C8—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—591no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
529C2×#97—591no—
530#397—1181no—
531#392—1181no—
532#386—1181no—
533#386—1181no—
534#382—591no—
535#380—591no—
536#380C2×D5911yescharacteristic
537#340—591no—
538#340C2×D5911yescharacteristic
539C59#2425011yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—591no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×D8—1182no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—2361no—
578C2×D8—2361no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—591no—
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C22×C8C22×D5911yescharacteristic
583#127—594no—
584#127—1182no—
585#127—1188no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—1188no—
589#121—1182no—
590#121—1188no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—2361no—
595#121—2361no—
596C4×Q8—594no—
597C4×Q8—1182no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1188no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—591no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—1181no—
620#107—22no—
621C4⋊C8—1182no—
622#103—1182no—
623#103—1182no—
624#103—1182no—
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—1182no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—1182no—
634C22⋊C8—2361no—
635C22⋊C8—2361no—
636#97—1182no—
637#95—21no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—21no—
642C24—591no—
643C24—1181no—
644C24—1181no—
645C24D4×D5911yescharacteristic
646#41—2364no—
647#41—2364no—
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654C2×Q8—592no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—592no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4D4×D5912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—1184no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—4721no—
728C22×C4—4721no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4—2362no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—1188no—
737D8—2364no—
738D8—2364no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8D4×D5912yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1184no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4D4×D5912yes—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—592no—
771C42—592no—
772C42—1184no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1182no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1182no—
795C23—1181no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23C2×D4×D5911yescharacteristic
809Q8—594no—
810Q8—1182no—
811Q8—1182no—
812Q8—1182no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—84no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—4724no—
823D4—4724no—
824D4—4724no—
825D4—4724no—
826D4—2364no—
827D4—2368no—
828D4—2368no—
829D4—2368no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—592no—
851C2×C4—592no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—4724no—
863C2×C4—2368no—
864C2×C4—2368no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4#41×D5911yescharacteristic
876C2×C4#1427377311yescharacteristic
877C2×C4#1427377311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2361no—
881C8—2361no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—2361no—
905C22—2362no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2361no—
912C22—2362no—
913C22—2361no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22#120×D5911yescharacteristic
918C22#1683803611yescharacteristic
919C22#1683804411yescharacteristic
920C22#1683819911yescharacteristic
921C22#1683820111yescharacteristic
922C22#1683820311yescharacteristic
923C22#1683820611yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1182no—
929C4—1184no—
930C4—1182no—
931C4—4721no—
932C4—2361no—
933C4#121×D5911yescharacteristic
934C4#1683797011yescharacteristic
935C4#1683803611yescharacteristic
936C4#1683804411yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—4722no—
940C2—4722no—
941C2—4721no—
942C2#2142744711yescharacteristic
943C2#2143333911yescharacteristic
944C2#2143335911yescharacteristic
945C2#2143563311yescharacteristic
946C2#2143564311yescharacteristic
947C2#2143610011yescharacteristic
948C2#2143610511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24250
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838070C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. C2×#16837501C2semidirect
6. #21428999C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425095C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424110C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
94. C2×#11745660D4semidirect
105. #14273723D4semidirect
115. #14273692D4semidirect
470. #2033D59semidirect
539. C59#24250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168375962
C2×#168375492
C2×#168375482
C2×#168375012
#214289992
#214252802
#214250952
#214250922
#214249182
#214248922
#214241102
#214240342
#214240332
C59×#20332
#2425059