Finite Group Databasebeta

← #28624199

Subgroups — #28624199

Order 15104.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838071—24no—
21#16838071—24no—
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273698—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837596—24no—
35#16837550—24no—
36#16837547—24no—
37#16837505—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14273637C2211yescharacteristic
50#16837331—21no—
51#16837311—21no—
52#16837280—21no—
53#16837278—21no—
54#16837267C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671D414yescomplemented
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—41no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273723—28no—
96#14273723—22no—
97#14273723D414yescomplemented
98#14273702—22no—
99#14273702—41no—
100#14273701—28no—
101#14273701—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701—22no—
104#14273701—41no—
105#14273698—28no—
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108Q8×Dic59—22no—
109Q8×Dic59D414yescomplemented
110#14273689—22no—
111#14273689—22no—
112C4×C22⋊D59—28no—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273660—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273651—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—41no—
134#14273648—22no—
135#14273647—22no—
136#14273647—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140#14273637—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59#4112yes—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—24no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227#11745689—44no—
228#11745689—44no—
229#11745689—44no—
230#11745689—44no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—81no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—81no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—22no—
274#11745671—28no—
275#11745669—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—24no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59C2×D412yes—
287Dic59⋊C4—22no—
288C4×Dic59—24no—
289C4×Dic59C2×D412yes—
290C4×Dic59C2×D412yes—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8C2×D412yes—
297D472—44no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334Q8×C59—22no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59#12114yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—48no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—48no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—84no—
369C22⋊D59—84no—
370C22⋊D59—84no—
371C22⋊D59—84no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59#12012yes—
386C2×Dic59#12012yes—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—48no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—84no—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—84no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—22no—
406C59⋊C8—41no—
407#24250—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C22×C59#57511yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57611yescharacteristic
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—24no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C2×#12111yescharacteristic
455C4×C59#53511yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—22no—
460Dic59—41no—
461Dic59—42no—
462Dic59—81no—
463C2×#550—591no—
464C2×#459—591no—
465C2×#449—591no—
466C2×#449—591no—
467C2×#440—591no—
468#2535—591no—
469#2033—591no—
470#2033—591no—
471#1999—591no—
472#1999—591no—
473#1961—591no—
474#1955—591no—
475#1805—591no—
476#1788—591no—
477#1788D5911yescharacteristic, complemented
478C2×C59—81no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#240811yescharacteristic
481C2×C59#300511yescharacteristic
482C2×C59#300811yescharacteristic
483C2×C59#326811yescharacteristic
484C2×C59#326811yescharacteristic
485C2×C59#330911yescharacteristic
486C2×C59#330911yescharacteristic
487D59—81no—
488D59—82no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C22×#41C2×D5911yescharacteristic
492C22×SD16—591no—
493C22×D8—591no—
494C22×D8—591no—
495#550—1184no—
496#550—1184no—
497C2×#127—591no—
498C2×#127—1181no—
499C2×#121—591no—
500C2×#121—591no—
501C2×#121—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—1181no—
504C2×#121—1181no—
505C2×C4×Q8—591no—
506C2×C4×D4—591no—
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—1181no—
509#459—1184no—
510#449—1184no—
511#449—1184no—
512#440—1184no—
513C2×#107—591no—
514C2×C4⋊C8—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103C2×D5911yescharacteristic
517C2×#103C2×D5911yescharacteristic
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—591no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
529C2×#97—591no—
530#397—1181no—
531#392—1181no—
532#386—1181no—
533#386—1181no—
534#382—591no—
535#380—591no—
536#380C2×D5911yescharacteristic
537#340—591no—
538#340—591no—
539C59#2425011yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×D8—1182no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—2361no—
578C2×D8—2361no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—591no—
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C22×C8C22×D5911yescharacteristic
583#127—594no—
584#127—1182no—
585#127—1188no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588#121—1182no—
589#121—1188no—
590#121—1188no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—2361no—
595#121—2361no—
596C4×Q8—594no—
597C4×Q8—1182no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1188no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—591no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—1181no—
620#107—1182no—
621C4⋊C8—1182no—
622#103—22no—
623#103—22no—
624#103—1182no—
625#102—22no—
626#102—41no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—1182no—
630#102—1182no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—41no—
633C22⋊C8—1182no—
634C22⋊C8—1182no—
635C22⋊C8—2361no—
636#97—1182no—
637#95—21no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—21no—
642C24—591no—
643C24—1181no—
644C24—1181no—
645C24D4×D5911yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8#1174568512yes—
658C2×Q8D4×D5912yes—
659C2×Q8D4×D5912yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4D4×D5912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—1184no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—4721no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—1188no—
737D8—2364no—
738D8—2364no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—592no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—592no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1184no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1184no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—592no—
771C42—592no—
772C42—1184no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1182no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1182no—
795C23—1181no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23C2×D4×D5911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8#1427370014yes—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—4724no—
823D4—4724no—
824D4—4724no—
825D4—4724no—
826D4—4724no—
827D4—2368no—
828D4—2364no—
829D4—2368no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—592no—
852C2×C4—592no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—4724no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C2×C4#1427377211yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—1182no—
881C8—2361no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—2361no—
905C22—2362no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2361no—
916C22—2362no—
917C22#120×D5911yescharacteristic
918C22#1683803411yescharacteristic
919C22#1683804211yescharacteristic
920C22#1683819911yescharacteristic
921C22#1683820111yescharacteristic
922C22#1683820411yescharacteristic
923C22#1683820611yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1182no—
929C4—1182no—
930C4—4721no—
931C4—2362no—
932C4—2361no—
933C4C2×#1427370011yescharacteristic
934C4#1683796711yescharacteristic
935C4#1683803411yescharacteristic
936C4#1683804211yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—4722no—
940C2—4722no—
941C2—4721no—
942C2#2142745111yescharacteristic
943C2#2143333911yescharacteristic
944C2#2143336111yescharacteristic
945C2#2143562911yescharacteristic
946C2#2143563911yescharacteristic
947C2#2143609811yescharacteristic
948C2#2143610311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24250
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838071C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. C2×#16837505C2semidirect
6. #21428999C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424918C2semidirect
12. #21424892C2semidirect
13. #21424109C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
86. C2×#11745671D4semidirect
97. #14273723D4semidirect
109. Q8×Dic59D4semidirect
477. #1788D59semidirect
539. C59#24250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168375962
C2×#168375502
C2×#168375472
C2×#168375052
#214289992
#214252782
#214252762
#214250942
#214250932
#214249182
#214248922
#214241092
#214240352
C59×#17882
#2425059