Finite Group Databasebeta

← #28624215

Subgroups — #28624215

Order 15104.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
21#16838036—24no—
22#16838036—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32#16837600—24no—
33#16837552—24no—
34#16837551—24no—
35#16837505—24no—
36C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
50#16837335—21no—
51#16837318—21no—
52#16837296—21no—
53#16837292—21no—
54#16837267C2211yescharacteristic, complemented
55#16837262C2211yescharacteristic, complemented
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—28no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59—44no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—41no—
97C2×#11745671D414yescomplemented
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273723—22no—
101#14273723D414yes—
102#14273703—22no—
103#14273703—41no—
104#14273702—22no—
105#14273702—22no—
106#14273700—28no—
107#14273697—28no—
108#14273695—28no—
109Q8×Dic59—22no—
110Q8×Dic59—22no—
111#14273689—22no—
112#14273689D414yes—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273660—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—41no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—41no—
142#14273637—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—22no—
157C22⋊Q8×C59—41no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#103×C59—22no—
166#102×C59—41no—
167C22⋊C8×C59—41no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—432no—
234D4×D59—44no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236#4112yes—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266SD16×C59—44no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—42no—
277C4⋊C4×C59C2×D412yes—
278C22⋊C4×C59—24no—
279C22⋊C4×C59—42no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—42no—
282#11745671—28no—
283#11745671—44no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—42no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—42no—
296C4×Dic59—42no—
297C4×Dic59C2×D412yes—
298C4×Dic59C2×D412yes—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—48no—
331C22×D59—48no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—84no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Q8×C59—22no—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—48no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D59—28no—
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—84no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59#12012yes—
404C2×Dic59#12012yes—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—48no—
411D236—48no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236#12114yes—
415C4×D59—48no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C8×C59—41no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#24252—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59#54611yescharacteristic
442C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C2×D59—24no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—816no—
464C2×D59—816no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—42no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59C2×#12111yescharacteristic
474C4×C59#53511yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476C4×C59#54611yescharacteristic
477Dic59—22no—
478Dic59—22no—
479Dic59—41no—
480Dic59—81no—
481Dic59—81no—
482C2×D42—591no—
483C2×#460—591no—
484C2×#450—591no—
485C2×#450—591no—
486C2×#440—591no—
487#2536—591no—
488#2033—591no—
489#2033—591no—
490#2000—591no—
491#2000D5911yescharacteristic, complemented
492#1961—591no—
493#1955—591no—
494#1804—591no—
495#1786—591no—
496#1786—591no—
497C2×C59—42no—
498C2×C59—82no—
499C2×C59#240811yescharacteristic
500C2×C59#300311yescharacteristic
501C2×C59#300911yescharacteristic
502C2×C59#326511yescharacteristic
503C2×C59#326511yescharacteristic
504C2×C59#331011yescharacteristic
505C2×C59#331011yescharacteristic
506D59—42no—
507D59—44no—
508D59—82no—
509C23×D4—591no—
510C23×D4—591no—
511C23×D4—1181no—
512C22×SD16—591no—
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
515D42—1184no—
516D42—1184no—
517C2×#127—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#121—591no—
521C2×#121—1181no—
522C2×#121C2×D5911yescharacteristic
523C2×#120—1181no—
524C2×#120—1181no—
525C2×C4×Q8—591no—
526C2×C4×D4—591no—
527C2×C4×D4—591no—
528#460—1184no—
529#450—1184no—
530#450—1184no—
531#440—1184no—
532C2×#107—591no—
533C2×C4⋊C8—591no—
534C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C8—591no—
545C2×C22⋊C8—591no—
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×#97—591no—
549#398—1181no—
550#394—1181no—
551#388—1181no—
552#388—1181no—
553#382—591no—
554#380—591no—
555#380—591no—
556#340—591no—
557#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C59#2425211yescharacteristic, complemented, Sylow
559C25—1181no—
560C25—1181no—
561C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1182no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1188no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—2361no—
581C22×D4—2361no—
582C22×D4—2361no—
583C22×D4—2361no—
584C22×D4—2364no—
585C22×D4—2364no—
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C23×C4—591no—
588C23×C4—1181no—
589C23×C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—594no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—2361no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603#127—594no—
604#127—1182no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—41no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8—2361no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—1188no—
612#121—1182no—
613#121—1182no—
614#120—1188no—
615#120—1188no—
616C4×Q8—1182no—
617C4×Q8—1182no—
618C4×D4—594no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—591no—
633C2×C22⋊C4—591no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C42—591no—
640C2×C42—1181no—
641#107—1182no—
642C4⋊C8—1182no—
643#103—22no—
644#102—41no—
645#102—1182no—
646#102—1182no—
647#102—1182no—
648#102—1182no—
649#102—1182no—
650#102—1182no—
651#102—1182no—
652#102—2361no—
653C22⋊C8—41no—
654C22⋊C8—1182no—
655C22⋊C8—1182no—
656C22⋊C8—2361no—
657#97—1182no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661#95—1181no—
662C24—21no—
663C24—591no—
664C24—1184no—
665C24—1184no—
666C24—1181no—
667C24—1181no—
668C24—4721no—
669C24—4721no—
670C24—4721no—
671C24—4721no—
672C24—2362no—
673C24—2362no—
674C24—2362no—
675C24—2362no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24D4×D5911yescharacteristic
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8D4×D5912yescomplemented
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—592no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—23632no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4D4×D5912yes—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—1184no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760SD16—44no—
761SD16—1188no—
762SD16—2364no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—592no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—1182no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—2362no—
785C4⋊C4—2362no—
786C4⋊C4D4×D5912yes—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—2362no—
794C22⋊C4—2362no—
795C22⋊C4—2362no—
796C42—592no—
797C42—592no—
798C42—2362no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—592no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1182no—
818C23—1181no—
819C23—1182no—
820C23—1182no—
821C23—1181no—
822C23—1182no—
823C23—4724no—
824C23—4724no—
825C23—4724no—
826C23—4724no—
827C23—4724no—
828C23—4724no—
829C23—4724no—
830C23—4724no—
831C23—4724no—
832C23—4724no—
833C23—2368no—
834C23—2368no—
835C23—2368no—
836C23—2368no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23#1427375412yes—
848C23C2×D4×D5911yescharacteristic
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—48no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—594no—
859D4—1188no—
860D4—1182no—
861D4—1182no—
862D4—1182no—
863D4—1182no—
864D4—1182no—
865D4—4724no—
866D4—2368no—
867D4—2368no—
868D4—2368no—
869D4—2368no—
870D4—2361no—
871D4—2361no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—592no—
889C2×C4—592no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—2368no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4#41×D5911yescharacteristic
912C2×C4#1427377211yescharacteristic
913C2×C4#1427377211yescharacteristic
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—1182no—
917C8—2361no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—1182no—
933C22—1182no—
934C22—1182no—
935C22—1184no—
936C22—47216no—
937C22—47216no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—2362no—
943C22—2362no—
944C22—2362no—
945C22—2361no—
946C22—2362no—
947C22—2361no—
948C22—2362no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2361no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2361no—
955C22#120×D5911yescharacteristic
956C22#1683803411yescharacteristic
957C22#1683804111yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
959C22C2×#1427375411yescharacteristic
960C22#1683820911yescharacteristic
961C22#1683821111yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—1182no—
967C4—1182no—
968C4—4721no—
969C4—4721no—
970C4—2361no—
971C4#121×D5911yescharacteristic
972C4#1683796511yescharacteristic
973C4#1683803411yescharacteristic
974C4#1683804111yescharacteristic
975C2—42no—
976C2—82no—
977C2—4722no—
978C2—2362no—
979C2—2364no—
980C2#2142744511yescharacteristic
981C2#2143332411yescharacteristic
982C2#2143337011yescharacteristic
983C2#2143558411yescharacteristic
984C2#2143559411yescharacteristic
985C2#2143611211yescharacteristic
986C2#2143612311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837552C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#16837505C2semidirect
6. #21429003C2semidirect
7. #21425281C2semidirect
8. #21425275C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424105C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
20. C22×#11745671C22semidirect
24. C2×#14273703C22semidirect
29. C2×Q8×Dic59C22semidirect
36. C2×#14273660C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×#14273637C22semidirect
54. #16837267C22semidirect
55. #16837262C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
97. C2×#11745671D4semidirect
192. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
304. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
491. #2000D59semidirect
514. C22×SD16C2×D59semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
534. C2×#103C2×D59semidirect
543. C2×#102C2×D59semidirect
547. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
557. #340C2×D59semidirect
558. C59#24252semidirect
686. C2×Q8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168376002
C2×#168375522
C2×#168375512
C2×#168375052
#214290032
#214252812
#214252752
#214250982
#214249182
#214248922
#214241052
#214240282
#214240252
C59×#20002
#2425259