Finite Group Databasebeta

← #28624217

Subgroups — #28624217

Order 15104.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22#16838036—24no—
23#16838036—24no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837601—24no—
35#16837555—24no—
36#16837554—24no—
37#16837501—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
51#16837336—21no—
52#16837317—21no—
53#16837295—21no—
54#16837291—21no—
55#16837267C2211yescharacteristic, complemented
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236—41no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—28no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—41no—
98C2×#11745660D414yescomplemented
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745670—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273723—22no—
105#14273723D414yes—
106#14273707—22no—
107#14273707—41no—
108#14273706—22no—
109#14273706—41no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273700—28no—
113#14273697—28no—
114#14273695—28no—
115#14273692—22no—
116#14273692—22no—
117#14273689—22no—
118#14273689D414yes—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135Dic59⋊C8—22no—
136#14273650—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648—41no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—41no—
144C22⋊(C59⋊C8)—41no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147#14273637—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#107×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—432no—
228D4×D59—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—44no—
241C2×D236—44no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236#4112yes—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—24no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D412yescomplemented
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2×D412yes—
278C22⋊C4×C59—24no—
279C22⋊C4×C59—42no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—42no—
282#11745670—44no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—42no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—42no—
293Dic59⋊C4—42no—
294C4×Dic59—42no—
295C4×Dic59C2×D412yes—
296C4×Dic59C2×D412yes—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303#11745660—28no—
304#11745660—44no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—48no—
331C22×D59—48no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—84no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—48no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—28no—
383C22⋊D59—48no—
384C22⋊D59—48no—
385C22⋊D59—84no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59#12012yes—
400C2×Dic59#12012yes—
401D236—22no—
402D236—22no—
403D236—22no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—48no—
407D236—48no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236#12114yes—
411C4×D59—48no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416Dic118—22no—
417Dic118—22no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—41no—
423C59⋊C8—41no—
424#24252—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59#54611yescharacteristic
442C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C2×D59—24no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—816no—
464C2×D59—816no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—42no—
471C4×C59—81no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59C2×#12111yescharacteristic
474C4×C59#53511yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476C4×C59#54611yescharacteristic
477Dic59—22no—
478Dic59—22no—
479Dic59—42no—
480Dic59—41no—
481Dic59—81no—
482C2×D42—591no—
483C2×#460—591no—
484C2×#450—591no—
485C2×#450—591no—
486C2×#440—591no—
487#2536—591no—
488#2033—591no—
489#2033D5911yescharacteristic, complemented
490#2000—591no—
491#2000—591no—
492#1961—591no—
493#1955—591no—
494#1804—591no—
495#1786—591no—
496#1786—591no—
497C2×C59—42no—
498C2×C59—82no—
499C2×C59#240811yescharacteristic
500C2×C59#300311yescharacteristic
501C2×C59#300911yescharacteristic
502C2×C59#326511yescharacteristic
503C2×C59#326511yescharacteristic
504C2×C59#331011yescharacteristic
505C2×C59#331011yescharacteristic
506D59—42no—
507D59—44no—
508D59—82no—
509C23×D4—591no—
510C23×D4—591no—
511C23×D4—1181no—
512C22×SD16—591no—
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16—591no—
515D42—1184no—
516D42—1184no—
517C2×#127—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—591no—
520C2×#121—591no—
521C2×#121—1181no—
522C2×#121C2×D5911yescharacteristic
523C2×#120—1181no—
524C2×#120—1181no—
525C2×C4×Q8—591no—
526C2×C4×D4—591no—
527C2×C4×D4—591no—
528#460—1184no—
529#450—1184no—
530#450—1184no—
531#440—1184no—
532C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×C4⋊C8—591no—
534C2×#103—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C8—591no—
545C2×C22⋊C8—591no—
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×#97—591no—
549#398—1181no—
550#394—1181no—
551#388—1181no—
552#388—1181no—
553#382—591no—
554#380—591no—
555#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#340—591no—
557#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C59#2425211yescharacteristic, complemented, Sylow
559C25—1181no—
560C25—1181no—
561C22×Q8—591no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1182no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1188no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—2361no—
581C22×D4—2361no—
582C22×D4—2361no—
583C22×D4—2361no—
584C22×D4—2364no—
585C22×D4—2364no—
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C23×C4—591no—
588C23×C4—1181no—
589C23×C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×SD16—594no—
591C2×SD16—1182no—
592C2×SD16—1182no—
593C2×SD16—1182no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—2361no—
598C2×SD16—2361no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603#127—594no—
604#127—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—2361no—
608C22⋊Q8—2361no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—1188no—
612#121—1182no—
613#121—1182no—
614#120—1188no—
615#120—1188no—
616C4×Q8—1182no—
617C4×Q8—1182no—
618C4×D4—594no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C2×C4⋊C4—591no—
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—591no—
633C2×C22⋊C4—591no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C42—591no—
640C2×C42—1181no—
641#107—22no—
642C4⋊C8—1182no—
643#103—1182no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—1182no—
647#102—1182no—
648#102—1182no—
649#102—1182no—
650#102—1182no—
651#102—2361no—
652#102—2361no—
653C22⋊C8—22no—
654C22⋊C8—1182no—
655C22⋊C8—2361no—
656C22⋊C8—2361no—
657#97—1182no—
658#95—21no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661#95—1181no—
662C24—21no—
663C24—591no—
664C24—1184no—
665C24—1184no—
666C24—1181no—
667C24—1181no—
668C24—4721no—
669C24—4721no—
670C24—4721no—
671C24—4721no—
672C24—2362no—
673C24—2362no—
674C24—2362no—
675C24—2362no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24D4×D5911yescharacteristic
681C2×Q8—592no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—592no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—23632no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4D4×D5912yes—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—1184no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760SD16—1188no—
761SD16—2364no—
762SD16—2364no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8D4×D5912yescomplemented
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—1182no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—2362no—
784C4⋊C4—2362no—
785C4⋊C4—2362no—
786C4⋊C4D4×D5912yes—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—2362no—
794C22⋊C4—2362no—
795C22⋊C4—2362no—
796C42—592no—
797C42—592no—
798C42—2362no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—592no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1182no—
818C23—1181no—
819C23—1182no—
820C23—1182no—
821C23—1181no—
822C23—1182no—
823C23—4724no—
824C23—4724no—
825C23—4724no—
826C23—4724no—
827C23—4724no—
828C23—4724no—
829C23—4724no—
830C23—4724no—
831C23—4724no—
832C23—4724no—
833C23—2368no—
834C23—2368no—
835C23—2368no—
836C23—2368no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23#1427375112yes—
848C23C2×D4×D5911yescharacteristic
849Q8—1182no—
850Q8—1182no—
851Q8—2361no—
852Q8—2361no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—48no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—594no—
859D4—1188no—
860D4—1182no—
861D4—1182no—
862D4—1182no—
863D4—1182no—
864D4—1182no—
865D4—4724no—
866D4—2368no—
867D4—2368no—
868D4—2368no—
869D4—2368no—
870D4—2361no—
871D4—2361no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—592no—
889C2×C4—592no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—2368no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4#41×D5911yescharacteristic
912C2×C4#1427377311yescharacteristic
913C2×C4#1427377311yescharacteristic
914C8—22no—
915C8—41no—
916C8—2361no—
917C8—2361no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—1182no—
933C22—1182no—
934C22—1182no—
935C22—1184no—
936C22—47216no—
937C22—47216no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—2362no—
943C22—2362no—
944C22—2362no—
945C22—2361no—
946C22—2362no—
947C22—2361no—
948C22—2362no—
949C22—2362no—
950C22—2361no—
951C22—2362no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2361no—
955C22#120×D5911yescharacteristic
956C22#1683803611yescharacteristic
957C22#1683804411yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
959C22C2×#1427375111yescharacteristic
960C22#1683820911yescharacteristic
961C22#1683821111yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—1182no—
967C4—1182no—
968C4—4721no—
969C4—2361no—
970C4—2362no—
971C4#121×D5911yescharacteristic
972C4#1683797011yescharacteristic
973C4#1683803611yescharacteristic
974C4#1683804411yescharacteristic
975C2—42no—
976C2—82no—
977C2—4722no—
978C2—2362no—
979C2—2364no—
980C2#2142744711yescharacteristic
981C2#2143332011yescharacteristic
982C2#2143337011yescharacteristic
983C2#2143558811yescharacteristic
984C2#2143559811yescharacteristic
985C2#2143611511yescharacteristic
986C2#2143612011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837555C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837501C2semidirect
6. #21429007C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425102C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424105C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
25. C2×#14273707C22semidirect
26. C2×#14273706C22semidirect
31. C2×#14273692C22semidirect
38. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×#14273637C22semidirect
55. #16837267C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
98. C2×#11745660D4semidirect
265. C2×Dic118C2×D4semidirect
271. C2×C8×C59C2×D4semidirect
489. #2033D59semidirect
532. C2×#107C2×D59semidirect
542. C2×#102C2×D59semidirect
543. C2×#102C2×D59semidirect
547. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
555. #380C2×D59semidirect
557. #340C2×D59semidirect
558. C59#24252semidirect
774. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168376012
C2×#168375552
C2×#168375542
C2×#168375012
#214290072
#214252802
#214251022
#214250992
#214249182
#214248922
#214241052
#214240262
#214240252
C59×#20332
#2425259