Finite Group Databasebeta

← #28624219

Subgroups — #28624219

Order 15104.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D59—24no—
20D4×C22⋊D59—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273696—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31#16837600—24no—
32#16837551—24no—
33#16837503—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
48#16837335—21no—
49#16837318—21no—
50#16837296—21no—
51#16837292—21no—
52#16837267C2211yescharacteristic, complemented
53#16837262C2211yescharacteristic, complemented
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#450—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—28no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—44no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273723—22no—
90#14273723D414yes—
91#14273703—22no—
92#14273703—41no—
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273699—28no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273696—28no—
99#14273695—28no—
100Q8×Dic59—22no—
101Q8×Dic59—22no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59D414yes—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273661—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273651—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—41no—
131#14273647—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135#14273637—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C25×C59—21no—
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—41no—
157C2×SD16×C59D414yescomplemented
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59—22no—
161C22⋊Q8×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—24no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—24no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59#4112yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—432no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—24no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—42no—
246C22×Dic59—42no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266SD16×C59—28no—
267SD16×C59—44no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—42no—
277C22⋊C4×C59—42no—
278C22⋊Dic59—24no—
279C22⋊Dic59—24no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—42no—
282#11745671—44no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—42no—
293C4⋊Dic59C2×D412yes—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—42no—
296C4×Dic59—42no—
297C4×Dic59C2×D412yes—
298C4×Dic59C2×D412yes—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—48no—
316C23×C59—48no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—84no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Q8×C59—22no—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—48no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59#12114yes—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—28no—
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—48no—
390C22⋊D59—48no—
391C22⋊D59—48no—
392C22⋊D59—84no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—48no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59#12012yes—
411C2×Dic59#12012yes—
412D236—22no—
413D236—22no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—41no—
423C59⋊C8—41no—
424#24252—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—24no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—816no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59D4211yescharacteristic
449C22×C59#54611yescharacteristic
450C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C59#57711yescharacteristic
453C22×C59#57711yescharacteristic
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—816no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—42no—
471C4×C59—81no—
472C4×C59C2×#12111yescharacteristic
473C4×C59#53511yescharacteristic
474C4×C59D4211yescharacteristic
475C4×C59#54611yescharacteristic
476Dic59—22no—
477Dic59—22no—
478Dic59—41no—
479Dic59—42no—
480Dic59—81no—
481Dic59—81no—
482C2×D42—591no—
483C2×#460—591no—
484C2×#450—591no—
485C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#440—591no—
487#2536—591no—
488#2033—591no—
489#2033—591no—
490#2000—591no—
491#2000—591no—
492#1961—591no—
493#1955—591no—
494#1804—591no—
495#1786—591no—
496#1786—591no—
497C2×C59—44no—
498C2×C59—42no—
499C2×C59—82no—
500C2×C59#240811yescharacteristic
501C2×C59#300311yescharacteristic
502C2×C59#300911yescharacteristic
503C2×C59#326511yescharacteristic
504C2×C59#326511yescharacteristic
505C2×C59#331011yescharacteristic
506C2×C59#331011yescharacteristic
507D59—42no—
508D59—82no—
509C23×D4—591no—
510C23×D4—1181no—
511C23×D4C2×D5911yescharacteristic
512C22×SD16—591no—
513C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
514C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
515D42—1184no—
516D42—1184no—
517C2×#127—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#121—591no—
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×#120—1181no—
524C2×#120—1181no—
525C2×C4×Q8—591no—
526C2×C4×D4—591no—
527C2×C4×D4—591no—
528#460—1184no—
529#450—24no—
530#450—1184no—
531#440—1184no—
532C2×#107—591no—
533C2×C4⋊C8—591no—
534C2×#103—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102C2×D5911yescharacteristic
543C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C8—591no—
545C2×C22⋊C8—591no—
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×#97—591no—
549#398—1181no—
550#394—1181no—
551#388—1181no—
552#388—1181no—
553#382—591no—
554#380—591no—
555#380—591no—
556#340—591no—
557#340—591no—
558C59#2425211yescharacteristic, complemented, Sylow
559C25—21no—
560C25—1181no—
561C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1188no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1182no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—2361no—
582C22×D4—2361no—
583C22×D4—2364no—
584C22×D4—2364no—
585C22×D4C22×D5911yescharacteristic
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C23×C4—591no—
588C23×C4—1181no—
589C23×C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—2361no—
598C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603#127—594no—
604#127—1182no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—41no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8—2361no—
609#121—1182no—
610#121—1182no—
611#121—1182no—
612#121—1188no—
613#121—1182no—
614#120—1188no—
615#120—1188no—
616C4×Q8—1182no—
617C4×Q8—1182no—
618C4×D4—594no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—591no—
632C2×C22⋊C4—591no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C42—591no—
640C2×C42—1181no—
641#107—1182no—
642C4⋊C8—1182no—
643#103—1182no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—1182no—
647#102—1182no—
648#102—1182no—
649#102—1182no—
650#102—1182no—
651#102—2361no—
652#102—2361no—
653C22⋊C8—22no—
654C22⋊C8—1182no—
655C22⋊C8—2361no—
656C22⋊C8—2361no—
657#97—1182no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661#95—1181no—
662C24—21no—
663C24—24no—
664C24—21no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—81no—
670C24—81no—
671C24—591no—
672C24—1184no—
673C24—1181no—
674C24—4721no—
675C24—4721no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24D4×D5911yescharacteristic
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8C2×C22⋊D5912yescomplemented
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—23632no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4D4×D5912yes—
732C2×D4D4×D5912yes—
733C2×D4#1174568712yes—
734C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—1184no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760SD16—28no—
761SD16—44no—
762SD16—2364no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—592no—
779C4⋊C4—1182no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—2362no—
786C4⋊C4—2362no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—2362no—
794C22⋊C4—2362no—
795C22⋊C4—2362no—
796C42—592no—
797C42—592no—
798C42—2362no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—48no—
810C23—48no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—592no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1182no—
834C23—4724no—
835C23—4724no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—2368no—
840C23—2368no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23#1427375412yes—
848C23C2×D4×D5911yescharacteristic
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—48no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—1188no—
862D4—1182no—
863D4—1182no—
864D4—4724no—
865D4—2368no—
866D4—2368no—
867D4—2368no—
868D4—2368no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4#1427369914yes—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—592no—
886C2×C4—592no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—2368no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
911C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
912C2×C4#1427377211yescharacteristic
913C2×C4#1427377211yescharacteristic
914C8—22no—
915C8—41no—
916C8—2361no—
917C8—2361no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—24no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—816no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—1182no—
941C22—1182no—
942C22—1182no—
943C22—47216no—
944C22—4721no—
945C22—4721no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—2362no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22#120×D5911yescharacteristic
956C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
957C22#1683803911yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
959C22C2×#1427375411yescharacteristic
960C22#1683820811yescharacteristic
961C22#1683821211yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—81no—
965C4—1182no—
966C4—1182no—
967C4—4721no—
968C4—4721no—
969C4—2362no—
970C4—2361no—
971C4C2×#1427369911yescharacteristic
972C4#1683796711yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
974C4#1683803911yescharacteristic
975C2—42no—
976C2—44no—
977C2—82no—
978C2—4722no—
979C2—2362no—
980C2#2142744911yescharacteristic
981C2#2143332411yescharacteristic
982C2#2143336811yescharacteristic
983C2#2143558511yescharacteristic
984C2#2143559111yescharacteristic
985C2#2143611011yescharacteristic
986C2#2143612111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#24252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×#16837503C2semidirect
5. #21429003C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424104C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
22. C2×#14273703C22semidirect
28. C2×Q8×Dic59C22semidirect
34. C2×#14273661C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14273637C22semidirect
52. #16837267C22semidirect
53. #16837262C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
59. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
157. C2×SD16×C59D4semidirect
192. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
273. C2×C8×C59C2×D4semidirect
485. C2×#450D59semidirect
514. C22×SD16C2×D59semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
543. C2×#102C2×D59semidirect
547. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
558. C59#24252semidirect
598. C2×SD16C22⋊D59semidirect
686. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect
774. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376002
C2×#168375512
C2×#168375032
#214290032
#214252792
#214252772
#214250972
#214250962
#214249182
#214248922
#214241042
#214240272
#214240252
C2×C59×#4502
#2425259