Finite Group Databasebeta

← #28624221

Subgroups — #28624221

Order 15104.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D59—24no—
22D4×C22⋊D59—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273696—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837601—24no—
35#16837554—24no—
36#16837553—24no—
37#16837499—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
50#16837336—21no—
51#16837317—21no—
52#16837295—21no—
53#16837291—21no—
54#16837267C2211yescharacteristic, complemented
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—28no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59—44no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—41no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—41no—
93C2×#11745670D414yescomplemented
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273723—22no—
97#14273723D414yes—
98#14273707—22no—
99#14273707—41no—
100#14273706—22no—
101#14273706—41no—
102#14273701—22no—
103#14273701—22no—
104#14273699—28no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273696—28no—
108#14273695—28no—
109#14273692—22no—
110#14273692—22no—
111D4×Dic59—22no—
112D4×Dic59D414yes—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273660—22no—
132Dic59⋊C8—22no—
133#14273652—22no—
134#14273649—41no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—41no—
142#14273637—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C25×C59—21no—
147C22×D4×C59—22no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—22no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—41no—
153C22×D4×C59—41no—
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—41no—
166C22⋊C8×C59—41no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—24no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—24no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—44no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59#4112yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—432no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—24no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—42no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D412yescomplemented
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C22⋊Dic59—24no—
278C22⋊Dic59—24no—
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—42no—
281#11745670—28no—
282#11745670—44no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—42no—
291C4⋊Dic59C2×D412yes—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—42no—
294Dic59⋊C4—42no—
295C4×Dic59—42no—
296C4×Dic59C2×D412yes—
297C4×Dic59C2×D412yes—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
304#11745660—44no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—48no—
316C23×C59—48no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—84no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—48no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59#12114yes—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—28no—
384C22⋊D59—48no—
385C22⋊D59—48no—
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—84no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—48no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59#12012yes—
407C2×Dic59#12012yes—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416Dic118—22no—
417Dic118—22no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—41no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#24252—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—24no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—816no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59D4211yescharacteristic
449C22×C59#54611yescharacteristic
450C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C59#57711yescharacteristic
453C22×C59#57711yescharacteristic
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—816no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—81no—
471C4×C59—81no—
472C4×C59C2×#12111yescharacteristic
473C4×C59#53511yescharacteristic
474C4×C59D4211yescharacteristic
475C4×C59#54611yescharacteristic
476Dic59—22no—
477Dic59—22no—
478Dic59—42no—
479Dic59—41no—
480Dic59—42no—
481Dic59—81no—
482C2×D42—591no—
483C2×#460—591no—
484C2×#450—591no—
485C2×#450—591no—
486C2×#440—591no—
487#2536—591no—
488#2033—591no—
489#2033—591no—
490#2000—591no—
491#2000—591no—
492#1961—591no—
493#1955—591no—
494#1804—591no—
495#1786—591no—
496#1786D5911yescharacteristic, complemented
497C2×C59—44no—
498C2×C59—42no—
499C2×C59—82no—
500C2×C59#240811yescharacteristic
501C2×C59#300311yescharacteristic
502C2×C59#300911yescharacteristic
503C2×C59#326511yescharacteristic
504C2×C59#326511yescharacteristic
505C2×C59#331011yescharacteristic
506C2×C59#331011yescharacteristic
507D59—42no—
508D59—82no—
509C23×D4—591no—
510C23×D4—1181no—
511C23×D4C2×D5911yescharacteristic
512C22×SD16—591no—
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16—591no—
515D42—1184no—
516D42—1184no—
517C2×#127—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—591no—
520C2×#121—591no—
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×#120—1181no—
524C2×#120—1181no—
525C2×C4×Q8—591no—
526C2×C4×D4—591no—
527C2×C4×D4—591no—
528#460—1184no—
529#450—1184no—
530#450—1184no—
531#440—1184no—
532C2×#107—591no—
533C2×C4⋊C8—591no—
534C2×#103—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102C2×D5911yescharacteristic
541C2×#102C2×D5911yescharacteristic
542C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C8—591no—
545C2×C22⋊C8—591no—
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×#97—591no—
549#398—1181no—
550#394—1181no—
551#388—1181no—
552#388—1181no—
553#382—591no—
554#380—591no—
555#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#340—591no—
557#340—591no—
558C59#2425211yescharacteristic, complemented, Sylow
559C25—21no—
560C25—1181no—
561C22×Q8—591no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1188no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1182no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—2361no—
582C22×D4—2361no—
583C22×D4—2364no—
584C22×D4—2364no—
585C22×D4C22×D5911yescharacteristic
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C23×C4—591no—
588C23×C4—1181no—
589C23×C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×SD16—594no—
591C2×SD16—1182no—
592C2×SD16—1182no—
593C2×SD16—1182no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—2361no—
598C2×SD16—2361no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603#127—594no—
604#127—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—2361no—
608C22⋊Q8—2361no—
609#121—1182no—
610#121—1182no—
611#121—1182no—
612#121—1188no—
613#121—1182no—
614#120—1188no—
615#120—1188no—
616C4×Q8—1182no—
617C4×Q8—1182no—
618C4×D4—594no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C2×C4⋊C4—591no—
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—591no—
632C2×C22⋊C4—591no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C42—591no—
640C2×C42—1181no—
641#107—1182no—
642C4⋊C8—1182no—
643#103—1182no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—22no—
647#102—41no—
648#102—1182no—
649#102—1182no—
650#102—1182no—
651#102—1182no—
652#102—2361no—
653C22⋊C8—41no—
654C22⋊C8—1182no—
655C22⋊C8—1182no—
656C22⋊C8—2361no—
657#97—1182no—
658#95—21no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661#95—1181no—
662C24—21no—
663C24—24no—
664C24—21no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—81no—
670C24—81no—
671C24—591no—
672C24—1184no—
673C24—1181no—
674C24—4721no—
675C24—4721no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24D4×D5911yescharacteristic
681C2×Q8—592no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—23632no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4#1174568512yes—
732C2×D4D4×D5912yes—
733C2×D4D4×D5912yes—
734C2×D4D4×D5912yes—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—1184no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760SD16—1188no—
761SD16—2364no—
762SD16—2364no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—592no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—592no—
780C4⋊C4—1182no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—2362no—
785C4⋊C4—2362no—
786C4⋊C4—2362no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—2362no—
794C22⋊C4—2362no—
795C22⋊C4—2362no—
796C42—592no—
797C42—592no—
798C42—2362no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—48no—
810C23—48no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—592no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1182no—
834C23—4724no—
835C23—4724no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—2368no—
840C23—2368no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23#1427375112yes—
848C23C2×D4×D5911yescharacteristic
849Q8—1182no—
850Q8—1182no—
851Q8—2361no—
852Q8—2361no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—48no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—1188no—
862D4—1182no—
863D4—1182no—
864D4—4724no—
865D4—2368no—
866D4—2368no—
867D4—2368no—
868D4—2368no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4#1427370014yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—592no—
886C2×C4—592no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—2368no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
912C2×C4#1427377211yescharacteristic
913C2×C4#1427377211yescharacteristic
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—1182no—
917C8—2361no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—24no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—816no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—1182no—
941C22—1182no—
942C22—1182no—
943C22—47216no—
944C22—4721no—
945C22—4721no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—2362no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22#120×D5911yescharacteristic
956C22#1683803411yescharacteristic
957C22#1683804211yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
959C22C2×#1427375111yescharacteristic
960C22#1683820811yescharacteristic
961C22#1683821211yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—1182no—
966C4—1182no—
967C4—4721no—
968C4—2362no—
969C4—2361no—
970C4—2362no—
971C4C2×#1427370011yescharacteristic
972C4#1683796711yescharacteristic
973C4#1683803411yescharacteristic
974C4#1683804211yescharacteristic
975C2—42no—
976C2—44no—
977C2—82no—
978C2—4722no—
979C2—2362no—
980C2#2142745111yescharacteristic
981C2#2143332011yescharacteristic
982C2#2143336811yescharacteristic
983C2#2143558911yescharacteristic
984C2#2143559511yescharacteristic
985C2#2143611311yescharacteristic
986C2#2143611811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837554C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. C2×#16837499C2semidirect
6. #21429007C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424918C2semidirect
12. #21424892C2semidirect
13. #21424104C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
24. C2×#14273707C22semidirect
25. C2×#14273706C22semidirect
31. C2×#14273692C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×#14273637C22semidirect
54. #16837267C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
93. C2×#11745670D4semidirect
265. C2×Dic118C2×D4semidirect
303. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
496. #1786D59semidirect
542. C2×#102C2×D59semidirect
543. C2×#102C2×D59semidirect
547. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
555. #380C2×D59semidirect
558. C59#24252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376012
C2×#168375542
C2×#168375532
C2×#168374992
#214290072
#214252782
#214252762
#214251012
#214251002
#214249182
#214248922
#214241042
#214240252
C59×#17862
#2425259