Finite Group Databasebeta

← #28624228

Subgroups — #28624228

Order 15104.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21#16838054—24no—
22#16838054—24no—
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273692C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59—21no—
34#16837611—24no—
35#16837567—24no—
36#16837566—24no—
37#16837501—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14273637C2211yescharacteristic
51#16837336—21no—
52#16837317—21no—
53#16837295—21no—
54#16837291—21no—
55#16837267C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—41no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—41no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660D414yescomplemented
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98#14273725—22no—
99#14273725D414yes—
100#14273712—28no—
101#14273709—28no—
102#14273707—22no—
103#14273707—22no—
104#14273707—22no—
105#14273707—41no—
106#14273706—22no—
107#14273706—41no—
108#14273700—28no—
109#14273692—22no—
110#14273692—22no—
111#14273689—22no—
112#14273689D414yes—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D59—28no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273652—22no—
135#14273651—41no—
136#14273650—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650—41no—
139#14273649—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—41no—
145#14273637—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#107×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—44no—
200#11745689—44no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×D236#4112yes—
216C2×C4×D59—24no—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59C2×D412yes—
249C4⋊C4×C59—24no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C22⋊C4×C59—24no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—42no—
260#11745672—44no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266C4⋊Dic59—24no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—42no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—24no—
273Dic59⋊C4—42no—
274Dic59⋊C4—42no—
275C4×Dic59—42no—
276C4×Dic59C2×D412yes—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284Dic236—44no—
285#11745660—28no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—48no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59#12012yes—
356C2×Dic59#12012yes—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—48no—
361D236#12114yes—
362C4×D59—48no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—48no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377C8×C59—22no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#24253—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C22×C59D4211yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#57511yescharacteristic
393C22×C59#57511yescharacteristic
394C22×C59#57811yescharacteristic
395C22×C59#57811yescharacteristic
396C2×D59—24no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59C2×#12111yescharacteristic
416C4×C59#53511yescharacteristic
417C4×C59D4211yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—22no—
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425C2×#547—591no—
426C2×#462—591no—
427C2×#452—591no—
428C2×#452—591no—
429C2×#440—591no—
430#2536—591no—
431#2036—591no—
432#2036D5911yescharacteristic, complemented
433#2001—591no—
434#2001—591no—
435#1960—591no—
436#1955—591no—
437#1804—591no—
438#1788—591no—
439#1788—591no—
440C2×C59—81no—
441C2×C59#240811yescharacteristic
442C2×C59#300511yescharacteristic
443C2×C59#301111yescharacteristic
444C2×C59#326911yescharacteristic
445C2×C59#326911yescharacteristic
446C2×C59#331511yescharacteristic
447C2×C59#331511yescharacteristic
448D59—44no—
449D59—81no—
450C22×#41—591no—
451C22×#41—591no—
452C22×Q16—591no—
453C22×Q16—591no—
454C22×SD16—591no—
455#547—1184no—
456#547—1184no—
457C2×C4⋊Q8—591no—
458C2×#123—1181no—
459C2×#123—1181no—
460C2×C22⋊Q8—591no—
461C2×C22⋊Q8—591no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
464C2×#121—1181no—
465C2×C4×Q8—591no—
466C2×C4×D4—591no—
467C2×C4×D4—591no—
468C22×C4⋊C4—1181no—
469#462—1184no—
470#452—1184no—
471#452—1184no—
472#440—1184no—
473C2×#107C2×D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C8—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103C2×D5911yescharacteristic
481C2×#103C2×D5911yescharacteristic
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#97—591no—
490#398—1181no—
491#394—1181no—
492#388—1181no—
493#388—1181no—
494#382—591no—
495#380—591no—
496#380C2×D5911yescharacteristic
497#340—591no—
498#340C2×D5911yescharacteristic
499C59#2425311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C2×#41—2361no—
511C2×#41—2361no—
512C22×Q8—591no—
513C22×Q8—591no—
514C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C23×C4—591no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×Q16—1182no—
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—2361no—
529C2×Q16—2361no—
530C2×SD16—594no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C22×C8—591no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8C22×D5911yescharacteristic
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊Q8—594no—
538C4⋊Q8—1182no—
539#123—1188no—
540#123—1188no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—2361no—
548C22⋊Q8—2361no—
549#121—1188no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—1182no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—1182no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1188no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—1181no—
580#107—22no—
581C4⋊C8—1182no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#103—1182no—
585#103—1182no—
586#103—1182no—
587#103—2361no—
588#103—2361no—
589#102—1182no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—1182no—
594C22⋊C8—2361no—
595C22⋊C8—2361no—
596#97—1182no—
597#95—21no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601C24—591no—
602C24—1181no—
603C24D4×D5911yescharacteristic
604#41—2364no—
605#41—2364no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—592no—
618C2×Q8—592no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8D4×D5912yes—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2361no—
642C2×D4—2361no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4C23×D5911yescharacteristic
678Q16—2364no—
679Q16—2364no—
680SD16—1188no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8D4×D5912yes—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1184no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—2362no—
706C4⋊C4—2362no—
707C4⋊C4—2362no—
708C4⋊C4D4×D5912yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C42—592no—
719C42—592no—
720C42—2362no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—1182no—
729C23—1182no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23C2×D4×D5911yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—1182no—
748Q8—1182no—
749Q8—1182no—
750Q8—1182no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755D4—594no—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—2368no—
760D4—2364no—
761D4—2368no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—592no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—2368no—
793C2×C4—2368no—
794C2×C4—2368no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4#41×D5911yescharacteristic
810C2×C4#1427377311yescharacteristic
811C2×C4#1427377311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1184no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22#120×D5911yescharacteristic
838C22#1683803611yescharacteristic
839C22#1683804411yescharacteristic
840C22#1683819811yescharacteristic
841C22#1683819911yescharacteristic
842C22#1683821511yescharacteristic
843C22#1683821811yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—1182no—
850C4—1182no—
851C4—4721no—
852C4—2361no—
853C4—2362no—
854C4—2362no—
855C4#121×D5911yescharacteristic
856C4#1683797011yescharacteristic
857C4#1683803611yescharacteristic
858C4#1683804411yescharacteristic
859C2—81no—
860C2—4721no—
861C2—2364no—
862C2#2142744711yescharacteristic
863C2#2143333411yescharacteristic
864C2#2143338611yescharacteristic
865C2#2143564811yescharacteristic
866C2#2143565811yescharacteristic
867C2#2143619011yescharacteristic
868C2#2143619511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838054C2
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#24253
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837611C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837566C2semidirect
5. C2×#16837501C2semidirect
6. #21429007C2semidirect
7. #21425301C2semidirect
8. #21425107C2semidirect
9. #21425104C2semidirect
10. #21424914C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424105C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
95. C2×#11745660D4semidirect
432. #2036D59semidirect
499. C59#24253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380542
C2×#168376112
C2×#168375672
C2×#168375662
C2×#168375012
#214290072
#214253012
#214251072
#214251042
#214249142
#214248922
#214241052
#214240352
#214240342
C59×#20362
#2425359