Finite Group Databasebeta

← #28624239

Subgroups — #28624239

Order 15104.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21#16838070—24no—
22#16838070—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273692C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34#16837601—24no—
35#16837566—24no—
36#16837565—24no—
37#16837508—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14273637C2211yescharacteristic
51#16837336—21no—
52#16837317—21no—
53#16837295—21no—
54#16837291—21no—
55#16837267C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236D414yescomplemented
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273723—28no—
101#14273723—22no—
102#14273723D414yes—
103#14273707—22no—
104#14273707—41no—
105#14273706—22no—
106#14273706—41no—
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273700—28no—
110#14273699—28no—
111#14273692—22no—
112#14273692—22no—
113#14273692—22no—
114#14273692D414yes—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C4×C22⋊D59—22no—
117(C22⋊D59)⋊C4—28no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273652—22no—
135#14273650—22no—
136#14273650—22no—
137#14273650—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648—41no—
140#14273647—22no—
141#14273647—41no—
142C22⋊(C59⋊C8)—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—41no—
145#14273637—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#121×C59—22no—
155#121×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#106×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—24no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—81no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118#4112yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—42no—
268#11745670—44no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—42no—
280C4×Dic59—24no—
281C4×Dic59—42no—
282C4×Dic59C2×D412yes—
283C4×Dic59C2×D412yes—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290Dic236—28no—
291#11745660—44no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—84no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—48no—
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—44no—
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—48no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59#12012yes—
371C2×Dic59#12012yes—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—84no—
377C4×D59—48no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118#12114yes—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24254—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—42no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59D4211yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C22×C59#57511yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59C2×#12111yescharacteristic
435C4×C59#53511yescharacteristic
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—24no—
439Dic59—22no—
440Dic59—22no—
441Dic59—42no—
442Dic59—41no—
443Dic59—81no—
444C2×#550—591no—
445C2×#460—591no—
446C2×#452—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#441—591no—
449#2536—591no—
450#2034—591no—
451#2034D5911yescharacteristic, complemented
452#2000—591no—
453#2000—591no—
454#1961—591no—
455#1955—591no—
456#1805—591no—
457#1788—591no—
458#1788—591no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59#240811yescharacteristic
462C2×C59#300511yescharacteristic
463C2×C59#300911yescharacteristic
464C2×C59#327111yescharacteristic
465C2×C59#327111yescharacteristic
466C2×C59#331711yescharacteristic
467C2×C59#331711yescharacteristic
468D59—81no—
469D59—82no—
470C22×#41—591no—
471C22×#41—591no—
472C22×Q16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16—591no—
475#550—1184no—
476#550—1184no—
477C2×#127—591no—
478C2×#127—1181no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—1181no—
483C2×#121—1181no—
484C2×#121C2×D5911yescharacteristic
485C2×C4×Q8—591no—
486C2×C4×Q8—591no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—1181no—
489#460—1184no—
490#452—1184no—
491#452—1184no—
492#441—1184no—
493C2×#106C2×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
509C2×#97—591no—
510#398—1181no—
511#394—1181no—
512#388—1181no—
513#388—1181no—
514#382—591no—
515#380—591no—
516#380C2×D5911yescharacteristic
517#340—591no—
518#340C2×D5911yescharacteristic
519C59#2425411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—591no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—591no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×Q16—594no—
548C2×Q16—1182no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560#127—594no—
561#127—1182no—
562#127—1188no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—2361no—
566C22⋊Q8—2361no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—1188no—
570#121—1182no—
571#121—1188no—
572#121—1182no—
573C4×Q8—594no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×Q8—1182no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1188no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—1181no—
599C2×C42—1181no—
600#106—22no—
601C4⋊C8—1182no—
602#103—1182no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#103—1182no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—1182no—
609#102—1182no—
610#102—2361no—
611#102—2361no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—1182no—
614C22⋊C8—2361no—
615C22⋊C8—2361no—
616#97—1182no—
617#95—21no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—591no—
623C24—1181no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—592no—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—592no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4D4×D5912yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—1184no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707Q16—1188no—
708SD16—2364no—
709SD16—2364no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8D4×D5912yes—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—2362no—
732C4⋊C4—2362no—
733C4⋊C4—2362no—
734C4⋊C4D4×D5912yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C42—592no—
744C42—592no—
745C42—1184no—
746C42—2362no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1182no—
768C23—1181no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—594no—
777Q8—1182no—
778Q8—1182no—
779Q8—1182no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—2364no—
794D4—2368no—
795D4—2368no—
796D4—2368no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—2368no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4#41×D5911yescharacteristic
843C2×C4#1427377311yescharacteristic
844C2×C4#1427377311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2361no—
848C8—2361no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2361no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2361no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#1683803611yescharacteristic
879C22#1683804411yescharacteristic
880C22#1683819811yescharacteristic
881C22#1683819911yescharacteristic
882C22#1683820811yescharacteristic
883C22#1683821211yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—1182no—
889C4—1182no—
890C4—1184no—
891C4—4721no—
892C4—2361no—
893C4—2362no—
894C4#121×D5911yescharacteristic
895C4#1683797011yescharacteristic
896C4#1683803611yescharacteristic
897C4#1683804411yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—4722no—
901C2—4721no—
902C2#2142744711yescharacteristic
903C2#2143333411yescharacteristic
904C2#2143336811yescharacteristic
905C2#2143567811yescharacteristic
906C2#2143568811yescharacteristic
907C2#2143622011yescharacteristic
908C2#2143622511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24254
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837565C2semidirect
5. C2×#16837508C2semidirect
6. #21429007C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425102C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424110C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
91. C2×Dic236D4semidirect
451. #2034D59semidirect
519. C59#24254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168376012
C2×#168375662
C2×#168375652
C2×#168375082
#214290072
#214252872
#214251022
#214250992
#214249182
#214248922
#214241102
#214240342
#214240332
C59×#20342
#2425459