Finite Group Databasebeta

← #28624241

Subgroups — #28624241

Order 15104.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18#16838071—24no—
19#16838071—24no—
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31#16837600—24no—
32#16837563—24no—
33#16837509—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14273637C2211yescharacteristic
48#16837335—21no—
49#16837318—21no—
50#16837296—21no—
51#16837292—21no—
52#16837267C2211yescharacteristic
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#452—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273723—28no—
86#14273723—22no—
87#14273723D414yes—
88#14273703—22no—
89#14273703—41no—
90#14273701—28no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273698—28no—
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96Q8×Dic59—22no—
97Q8×Dic59—22no—
98Q8×Dic59—22no—
99Q8×Dic59D414yes—
100C4×C22⋊D59—28no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273659—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273651—22no—
123#14273651—22no—
124#14273651—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—41no—
129#14273647—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133#14273637—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59—41no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—22no—
152C2×Q16×C59D414yescomplemented
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59#4112yes—
186C2×D4×C59—24no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—24no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230#11745689—44no—
231#11745689—44no—
232#11745689—44no—
233#11745689—44no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252Q16×C59—28no—
253SD16×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—42no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—42no—
267#11745671—44no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—24no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—42no—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59—42no—
284C4×Dic59C2×D412yes—
285C4×Dic59C2×D412yes—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321Q8×C59—22no—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59#12114yes—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—48no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—48no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—84no—
360C22⋊D59—84no—
361C22⋊D59—84no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12012yes—
379C2×Dic59#12012yes—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—48no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385C4×D59—48no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24254—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—42no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59D4211yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C22×C59#57511yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—24no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59C2×#12111yescharacteristic
435C4×C59#53511yescharacteristic
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—22no—
439Dic59—22no—
440Dic59—41no—
441Dic59—42no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444C2×#550—591no—
445C2×#460—591no—
446C2×#452—591no—
447C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
448C2×#441—591no—
449#2536—591no—
450#2034—591no—
451#2034—591no—
452#2000—591no—
453#2000—591no—
454#1961—591no—
455#1955—591no—
456#1805—591no—
457#1788—591no—
458#1788—591no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59#240811yescharacteristic
462C2×C59#300511yescharacteristic
463C2×C59#300911yescharacteristic
464C2×C59#327111yescharacteristic
465C2×C59#327111yescharacteristic
466C2×C59#331711yescharacteristic
467C2×C59#331711yescharacteristic
468D59—81no—
469D59—82no—
470C22×#41—591no—
471C22×#41C2×D5911yescharacteristic
472C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
475#550—1184no—
476#550—1184no—
477C2×#127—591no—
478C2×#127—1181no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
481C2×#121—591no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—1181no—
484C2×#121—1181no—
485C2×C4×Q8—591no—
486C2×C4×Q8—591no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—1181no—
489#460—1184no—
490#452—24no—
491#452—1184no—
492#441—1184no—
493C2×#106—591no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic
499C2×#102—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
509C2×#97—591no—
510#398—1181no—
511#394—1181no—
512#388—1181no—
513#388—1181no—
514#382—591no—
515#380—591no—
516#380—591no—
517#340—591no—
518#340—591no—
519C59#2425411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—2361no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560#127—594no—
561#127—1182no—
562#127—1188no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—2361no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1188no—
571#121—1188no—
572#121—1182no—
573C4×Q8—594no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×Q8—1182no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1188no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—591no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—1181no—
599C2×C42—1181no—
600#106—1182no—
601C4⋊C8—1182no—
602#103—22no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#103—1182no—
606#102—22no—
607#102—1182no—
608#102—1182no—
609#102—1182no—
610#102—2361no—
611#102—2361no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—1182no—
614C22⋊C8—2361no—
615C22⋊C8—2361no—
616#97—1182no—
617#95—1181no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—591no—
623C24—1181no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8D4×D5912yes—
642C2×Q8#1174568712yes—
643C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2361no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4D4×D5912yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707Q16—28no—
708SD16—44no—
709SD16—2364no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—592no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—2362no—
734C4⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C42—592no—
744C42—592no—
745C42—1184no—
746C42—2362no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1182no—
768C23—1181no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8#1427369914yes—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—48no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—4724no—
794D4—2368no—
795D4—2364no—
796D4—2368no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—2368no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C2×C4#1427377211yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2361no—
848C8—2361no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2361no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2362no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
879C22#1683803911yescharacteristic
880C22#1683819911yescharacteristic
881C22#1683820111yescharacteristic
882C22#1683820911yescharacteristic
883C22#1683821111yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—1182no—
889C4—1182no—
890C4—4721no—
891C4—4721no—
892C4—2362no—
893C4—2361no—
894C4C2×#1427369911yescharacteristic
895C4#1683796711yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
897C4#1683803911yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—4722no—
901C2—4721no—
902C2#2142744911yescharacteristic
903C2#2143333911yescharacteristic
904C2#2143337011yescharacteristic
905C2#2143567511yescharacteristic
906C2#2143568111yescharacteristic
907C2#2143621511yescharacteristic
908C2#2143622611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#24254
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837509C2semidirect
5. #21429003C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424109C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
152. C2×Q16×C59D4semidirect
447. C2×#452D59semidirect
519. C59#24254semidirect
549. C2×Q16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168376002
C2×#168375632
C2×#168375092
#214290032
#214252862
#214252842
#214250972
#214250962
#214249182
#214248922
#214241092
#214240362
#214240352
C2×C59×#4522
#2425459