Finite Group Databasebeta

← #28624250

Subgroups — #28624250

Order 15104.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429007C211yesmaximal, characteristic
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic
12#21424110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21#16838065—24no—
22#16838065—24no—
23C2×#14273726—21no—
24C2×#14273725C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273704—21no—
30C2×#14273692C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34#16837611—24no—
35#16837560—24no—
36#16837559—24no—
37#16837508—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14273637C2211yescharacteristic
51#16837336—21no—
52#16837317—21no—
53#16837295—21no—
54#16837291—21no—
55#16837267C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—22no—
70C22×Dic118—22no—
71C22×Dic118—41no—
72C22×Dic118—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—41no—
91C2×Dic236D414yescomplemented
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745672—41no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273726—28no—
98#14273725—22no—
99#14273725D414yes—
100#14273707—22no—
101#14273707—22no—
102#14273707—22no—
103#14273707—41no—
104#14273706—22no—
105#14273706—41no—
106#14273705—28no—
107#14273704—28no—
108#14273692—22no—
109#14273692—22no—
110#14273692—22no—
111#14273692D414yes—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C4×C22⋊D59—22no—
114(C22⋊D59)⋊C4—28no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273652—22no—
135#14273652—22no—
136#14273651—41no—
137#14273650—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—22no—
140#14273650—22no—
141#14273650—41no—
142C22⋊(C59⋊C8)—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—41no—
145#14273637—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#106×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—24no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199Q8×D59—44no—
200Q8×D59—44no—
201Q8×D59—44no—
202Q8×D59—44no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—24no—
224C2×Dic118—24no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—44no—
228C2×Dic118—44no—
229C2×Dic118—44no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—44no—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236C2×Dic118C2×D412yes—
237C2×Dic118C2×D412yes—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239C2×Dic118#4112yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59C2×D412yes—
246C4⋊C4×C59—24no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2×D412yes—
253C22⋊C4×C59—24no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—42no—
257#11745672—44no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic59—24no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—42no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—42no—
271Dic59⋊C4—42no—
272C4×Dic59—24no—
273C4×Dic59—42no—
274C4×Dic59C2×D412yes—
275C4×Dic59C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282Dic236—28no—
283Dic236—44no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59#13712yes—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59#13712yes—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—28no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—48no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59#12012yes—
350C2×Dic59#12012yes—
351C4×D59—48no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—22no—
363Dic118—48no—
364Dic118—48no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118#12114yes—
370C8×C59—22no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#24255—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—22no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59C2×#13711yescharacteristic
386C22×C59C2×#13711yescharacteristic
387C22×C59#57811yescharacteristic
388C22×C59#57811yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59#53511yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—24no—
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—42no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412C2×D4×Q8—591no—
413C2×#462—591no—
414C2×#451—591no—
415C2×#451—591no—
416C2×#441—591no—
417#2536—591no—
418#2035—591no—
419#2035D5911yescharacteristic, complemented
420#2001—591no—
421#2001—591no—
422#1960—591no—
423#1955—591no—
424#1805—591no—
425#1787—591no—
426#1787—591no—
427C2×C59—42no—
428C2×C59#240811yescharacteristic
429C2×C59#300411yescharacteristic
430C2×C59#301111yescharacteristic
431C2×C59#327011yescharacteristic
432C2×C59#327011yescharacteristic
433C2×C59#331211yescharacteristic
434C2×C59#331211yescharacteristic
435D59—42no—
436C23×Q8—591no—
437C23×Q8—591no—
438C22×Q16—591no—
439C22×Q16—591no—
440C22×Q16—591no—
441D4×Q8—1184no—
442D4×Q8—1184no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444C2×C4⋊Q8—1181no—
445C2×C22⋊Q8—591no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×C22⋊Q8—1181no—
449C2×C22⋊Q8—1181no—
450C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×Q8—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—1181no—
455#462—1184no—
456#451—1184no—
457#451—1184no—
458#441—1184no—
459C2×#106C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103C2×D5911yescharacteristic
470C2×#103C2×D5911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
475C2×#97—591no—
476#398—1181no—
477#394—1181no—
478#388—1181no—
479#388—1181no—
480#382—591no—
481#380—591no—
482#380C2×D5911yescharacteristic
483#340—591no—
484#340C2×D5911yescharacteristic
485C59#2425511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—591no—
487C22×Q8—591no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×Q8—1182no—
491C22×Q8—1182no—
492C22×Q8—1182no—
493C22×Q8—1182no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—1181no—
497C22×Q8—1182no—
498C22×Q8—1182no—
499C22×Q8—2361no—
500C22×Q8—2361no—
501C22×Q8—2361no—
502C22×Q8—2361no—
503C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4—591no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×Q16—594no—
510C2×Q16—1182no—
511C2×Q16—1182no—
512C2×Q16—1182no—
513C2×Q16—1182no—
514C2×Q16—1182no—
515C2×Q16—1182no—
516C2×Q16—2361no—
517C2×Q16—2361no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C4⋊Q8—594no—
523C4⋊Q8—1182no—
524C4⋊Q8—1188no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—1188no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—1188no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—2361no—
534C22⋊Q8—2361no—
535C4×Q8—594no—
536C4×Q8—1182no—
537C4×Q8—1182no—
538C4×Q8—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1188no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—1181no—
565C2×C42—1181no—
566#106—22no—
567C4⋊C8—1182no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#103—1182no—
573#103—1182no—
574#103—1182no—
575#103—1182no—
576#103—2361no—
577#103—2361no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—1182no—
580C22⋊C8—2361no—
581C22⋊C8—2361no—
582#97—1182no—
583#95—21no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587C24—591no—
588C24D4×D5911yescharacteristic
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—592no—
595C2×Q8—592no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—592no—
599C2×Q8—1184no—
600C2×Q8—1184no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—2362no—
615C2×Q8—2362no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8—2364no—
619C2×Q8—2364no—
620C2×Q8—2364no—
621C2×Q8—2364no—
622C2×Q8—2364no—
623C2×Q8—2364no—
624C2×Q8—2364no—
625C2×Q8—2364no—
626C2×Q8D4×D5912yes—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—1184no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661Q16—1188no—
662Q16—2364no—
663Q16—2364no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8D4×D5912yes—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1184no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—2362no—
690C4⋊C4—2362no—
691C4⋊C4—2362no—
692C4⋊C4D4×D5912yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—2362no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C42—592no—
702C42—592no—
703C42—1184no—
704C42—2362no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—592no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23#1427375612yes—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—594no—
725Q8—1182no—
726Q8—1182no—
727Q8—1182no—
728Q8—1182no—
729Q8—1182no—
730Q8—1182no—
731Q8—1182no—
732Q8—2368no—
733Q8—2368no—
734Q8—2361no—
735Q8—2361no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—1188no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—2368no—
773C2×C4—2368no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4#41×D5911yescharacteristic
789C2×C4#1427377311yescharacteristic
790C2×C4#1427377311yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—1182no—
803C22—1182no—
804C22—1182no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22#120×D5911yescharacteristic
810C22#1683803611yescharacteristic
811C22#1683804411yescharacteristic
812C22#137×D5911yescharacteristic
813C22C2×#1427375611yescharacteristic
814C22#1683821611yescharacteristic
815C22#1683821811yescharacteristic
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—1184no—
824C4—4721no—
825C4—2361no—
826C4—2362no—
827C4—2362no—
828C4#121×D5911yescharacteristic
829C4#1683797011yescharacteristic
830C4#1683803611yescharacteristic
831C4#1683804411yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—2362no—
834C2#2142744711yescharacteristic
835C2#2143332711yescharacteristic
836C2#2143338811yescharacteristic
837C2#2143566311yescharacteristic
838C2#2143567311yescharacteristic
839C2#2143614511yescharacteristic
840C2#2143615011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2035C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#2035D59
hypocenterC59#24255
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837611C2semidirect
3. C2×#16837560C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
5. C2×#16837508C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21425107C2semidirect
9. #21425104C2semidirect
10. #21424914C2semidirect
12. #21424110C2semidirect
13. #21424030C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2035C2semidirect
91. C2×Dic236D4semidirect
419. #2035D59semidirect
485. C59#24255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380652
C2×#168376112
C2×#168375602
C2×#168375592
C2×#168375082
#214290072
#214252942
#214251072
#214251042
#214249142
#214248922
#214241102
#214240302
#214240292
C59×#20352
#2425559