Finite Group Databasebeta

← #28624252

Subgroups — #28624252

Order 15104.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429003C211yesmaximal, characteristic
6#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic
12#21424109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D59—24no—
19Q8×C22⋊D59—24no—
20C2×#14273725—21no—
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273706—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273703—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31#16837610—24no—
32#16837556—24no—
33#16837509—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14273637C2211yescharacteristic
48#16837335—21no—
49#16837318—21no—
50#16837296—21no—
51#16837292—21no—
52#16837267C2211yescharacteristic
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#451—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273725—28no—
82#14273725—22no—
83#14273725D414yes—
84#14273706—28no—
85#14273706—22no—
86#14273706—22no—
87#14273703—28no—
88#14273703—22no—
89#14273703—22no—
90#14273703—22no—
91#14273703—41no—
92Q8×Dic59—22no—
93Q8×Dic59—22no—
94Q8×Dic59—22no—
95Q8×Dic59D414yes—
96C4×C22⋊D59—28no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273659—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—41no—
129#14273650—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133#14273637—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×Q8×C59—22no—
139C22×Q8×C59—22no—
140C22×Q8×C59—21no—
141C22×Q8×C59—22no—
142C22×Q8×C59—22no—
143C22×Q8×C59—41no—
144C22×Q8×C59—41no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—22no—
152C2×Q16×C59—22no—
153C2×Q16×C59—22no—
154C2×Q16×C59—41no—
155C2×Q16×C59D414yescomplemented
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C59—24no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59—42no—
184C2×Q8×C59—44no—
185C2×Q8×C59—44no—
186C2×Q8×C59—44no—
187C2×Q8×C59—44no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59C2×D412yes—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59#4112yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—24no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218Q8×D59—44no—
219Q8×D59—44no—
220Q8×D59—44no—
221Q8×D59—44no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—24no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240Q16×C59—28no—
241Q16×C59—44no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C2×D412yes—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—42no—
251C22⋊C4×C59—42no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—42no—
255#11745672—44no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—24no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—42no—
267C4⋊Dic59C2×D412yes—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—42no—
274C4×Dic59—24no—
275C4×Dic59—42no—
276C4×Dic59C2×D412yes—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59#13712yes—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59#13712yes—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—48no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59#12114yes—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—48no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D59—28no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59#12012yes—
359C2×Dic59#12012yes—
360C4×D59—48no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—48no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370C8×C59—22no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#24255—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—22no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59C2×#13711yescharacteristic
386C22×C59C2×#13711yescharacteristic
387C22×C59#57811yescharacteristic
388C22×C59#57811yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—24no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59#53511yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—42no—
408Dic59—41no—
409Dic59—42no—
410Dic59—81no—
411Dic59—81no—
412C2×D4×Q8—591no—
413C2×#462—591no—
414C2×#451—591no—
415C2×#451D5911yescharacteristic, complemented
416C2×#441—591no—
417#2536—591no—
418#2035—591no—
419#2035—591no—
420#2001—591no—
421#2001—591no—
422#1960—591no—
423#1955—591no—
424#1805—591no—
425#1787—591no—
426#1787—591no—
427C2×C59—42no—
428C2×C59#240811yescharacteristic
429C2×C59#300411yescharacteristic
430C2×C59#301111yescharacteristic
431C2×C59#327011yescharacteristic
432C2×C59#327011yescharacteristic
433C2×C59#331211yescharacteristic
434C2×C59#331211yescharacteristic
435D59—42no—
436C23×Q8—591no—
437C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
438C22×Q16—591no—
439C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
440C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
441D4×Q8—1184no—
442D4×Q8—1184no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444C2×C4⋊Q8—1181no—
445C2×C22⋊Q8—591no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×C22⋊Q8—1181no—
449C2×C22⋊Q8—1181no—
450C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×Q8—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—1181no—
455#462—1184no—
456#451—24no—
457#451—1184no—
458#441—1184no—
459C2×#106—591no—
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103C2×D5911yescharacteristic
470C2×#103C2×D5911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
475C2×#97—591no—
476#398—1181no—
477#394—1181no—
478#388—1181no—
479#388—1181no—
480#382—591no—
481#380—591no—
482#380—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485C59#2425511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—41no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—591no—
494C22×Q8—1181no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8—1182no—
498C22×Q8—1182no—
499C22×Q8—2361no—
500C22×Q8—2361no—
501C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
502C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
503C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4—591no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—591no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—41no—
514C2×Q16—1182no—
515C2×Q16—1182no—
516C2×Q16—2361no—
517C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
518C22×C8—591no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C4⋊Q8—594no—
523C4⋊Q8—1182no—
524C4⋊Q8—1188no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1188no—
531C22⋊Q8—1188no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—2361no—
535C4×Q8—594no—
536C4×Q8—1182no—
537C4×Q8—1182no—
538C4×Q8—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1188no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—1181no—
565C2×C42—1181no—
566#106—1182no—
567C4⋊C8—1182no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#103—1182no—
573#103—1182no—
574#103—1182no—
575#103—1182no—
576#103—2361no—
577#103—2361no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—1182no—
580C22⋊C8—2361no—
581C22⋊C8—2361no—
582#97—1182no—
583#95—1181no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587C24—591no—
588C24D4×D5911yescharacteristic
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—592no—
610C2×Q8—1184no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8—2364no—
619C2×Q8—2364no—
620C2×Q8—2364no—
621C2×Q8—2364no—
622C2×Q8D4×D5912yes—
623C2×Q8D4×D5912yes—
624C2×Q8#1174568712yes—
625C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
626C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661Q16—28no—
662Q16—44no—
663Q16—2364no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—592no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1184no—
683C4⋊C4—1184no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—2362no—
692C4⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—2362no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C42—592no—
702C42—592no—
703C42—1184no—
704C42—2362no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—592no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23#1427375912yes—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—48no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—1182no—
733Q8—1182no—
734Q8—2368no—
735Q8—2361no—
736Q8—2361no—
737Q8#1427369914yes—
738D4—1188no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—2368no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
789C2×C4#1427377211yescharacteristic
790C2×C4#1427377211yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—1182no—
803C22—1182no—
804C22—1182no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22#120×D5911yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
811C22#1683803911yescharacteristic
812C22#137×D5911yescharacteristic
813C22C2×#1427375911yescharacteristic
814C22#1683821511yescharacteristic
815C22#1683821811yescharacteristic
816C4—24no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—4721no—
824C4—4721no—
825C4—2362no—
826C4—2361no—
827C4—2362no—
828C4C2×#1427369911yescharacteristic
829C4#1683796711yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
831C4#1683803911yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—2362no—
834C2#2142744911yescharacteristic
835C2#2143333111yescharacteristic
836C2#2143338611yescharacteristic
837C2#2143566011yescharacteristic
838C2#2143566611yescharacteristic
839C2#2143614011yescharacteristic
840C2#2143615111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#451C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenterC2×#451D59
hypocenterC59#24255
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837610C2semidirect
3. C2×#16837556C2semidirect
4. C2×#16837509C2semidirect
6. #21425293C2semidirect
7. #21425291C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425103C2semidirect
10. #21424914C2semidirect
12. #21424109C2semidirect
13. #21424031C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#451C2semidirect
155. C2×Q16×C59D4semidirect
415. C2×#451D59semidirect
485. C59#24255semidirect
517. C2×Q16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D592
C2×#168376102
C2×#168375562
C2×#168375092
#214290032
#214252932
#214252912
#214251042
#214251032
#214249142
#214248922
#214241092
#214240312
#214240292
C2×C59×#4512
#2425559