Finite Group Databasebeta

← #28624260

Subgroups — #28624260

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273698—21no—
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23#16837614—24no—
24#16837547—24no—
25#16837541—24no—
26#16837500—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#14273638C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837272C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C59×#548—24no—
55C59×#548—24no—
56C2×#124×C59—21no—
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59—21no—
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59—21no—
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59—21no—
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745671D414yescomplemented
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—41no—
85#14273701—41no—
86#14273698—44no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99#14273660—22no—
100C4⋊(C59⋊C8)—22no—
101#14273651—22no—
102#14273651—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—22no—
105#14273651—22no—
106#14273651—41no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110#14273647—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—41no—
114C22⋊(C59⋊C8)—41no—
115#14273638—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—41no—
123C2×#41×C59—41no—
124C22×Q8×C59—22no—
125C22×Q8×C59—22no—
126C22×Q8×C59—21no—
127C22×Q8×C59—22no—
128C22×Q8×C59—22no—
129C22×Q8×C59—41no—
130C22×Q8×C59—41no—
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59D411yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141#124×C59—28no—
142#124×C59—22no—
143#124×C59D414yescomplemented
144C22⋊Q8×C59—28no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—22no—
147#121×C59—28no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150C4×Q8×C59—22no—
151C4×Q8×C59D414yescomplemented
152C4×D4×C59—28no—
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C42×C59—21no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—24no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—42no—
185C2×Q8×C59—42no—
186C2×Q8×C59—44no—
187C2×Q8×C59—44no—
188C2×Q8×C59—44no—
189C2×Q8×C59—44no—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×Q8×C59#4112yes—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—24no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—24no—
211C22×C4×C59—24no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59—42no—
228C22×C4×C59—42no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C4⋊C4×C59—24no—
254C4⋊C4×C59—24no—
255C4⋊C4×C59—22no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D412yes—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C22⋊C4×C59—24no—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—22no—
264C42×C59—24no—
265C42×C59C2×D412yes—
266C42×C59C2×D412yes—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—42no—
269#11745671—28no—
270#11745671—44no—
271#11745669—44no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—42no—
282C4⋊Dic59—81no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—22no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—48no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59#12114yescomplemented
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—44no—
336D4×C59—48no—
337D4×C59—48no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—48no—
356C2×C4×C59—48no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59#12012yes—
370C2×C4×C59#12012yes—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—84no—
378C22⋊D59—84no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392C4×D59—84no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#24256—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C59#57511yescharacteristic
424C22×C59#57711yescharacteristic
425C22×C59#57811yescharacteristic
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—24no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59#53511yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447C2×#548D5911yescharacteristic, complemented
448C2×#463—591no—
449C2×#449—591no—
450C2×#448—591no—
451C2×#440—591no—
452#2537—591no—
453#2036—591no—
454#2033—591no—
455#2000—591no—
456#1999—591no—
457#1959—591no—
458#1955—591no—
459#1803—591no—
460#1788—591no—
461#1787—591no—
462C2×C59—42no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#240811yescharacteristic
466C2×C59#300611yescharacteristic
467C2×C59#301311yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#326911yescharacteristic
470C2×C59#330811yescharacteristic
471C2×C59#332111yescharacteristic
472D59—82no—
473C22×#41C2×D5911yescharacteristic
474C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
475C22×SD16—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×D8—591no—
478#548—24no—
479#548—24no—
480C2×#124—21no—
481C2×#124C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—21no—
483C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
484C2×#121—21no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#121C2×D5911yescharacteristic
489C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
490C2×C4×D4—21no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
493#463—1184no—
494#449—1184no—
495#448—1184no—
496#440—1184no—
497C2×#107—591no—
498C2×C4⋊C8—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×#97—591no—
514#394—1181no—
515#394—1181no—
516#384—591no—
517#380—591no—
518#380—591no—
519#380—1181no—
520#340—591no—
521#340—591no—
522C59#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×SD16—594no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×D8—1182no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—591no—
563#124—28no—
564#124—22no—
565#124C22⋊D5914yescomplemented
566C22⋊Q8—28no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569#121—28no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—2361no—
575#121—2361no—
576#121—2364no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8C22⋊D5914yescomplemented
579C4×D4—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606#107—1182no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—2361no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—2361no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621C22⋊C8—2361no—
622#97—1182no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625C24—21no—
626C24—1181no—
627C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
628C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8D4×D5912yes—
649C2×Q8#1174568712yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—592no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—1188no—
712SD16—2364no—
713D8—2364no—
714C2×C8—592no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—4721no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C42—24no—
751C42C2×C22⋊D5912yes—
752C42C2×C22⋊D5912yes—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—1182no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23#1427375212yes—
781C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8#1427369814yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—44no—
794D4—48no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—4724no—
801D4—4724no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—4724no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4#1427369612yes—
844C2×C4#1427369612yes—
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C2×C4#1427377211yescharacteristic
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C8—2361no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22C2×#1427369611yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C22#1683804611yescharacteristic
886C22C2×#1427375211yescharacteristic
887C22#1683820011yescharacteristic
888C22#1683821011yescharacteristic
889C22#1683821711yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—4721no—
900C4C2×#1427369811yescharacteristic
901C4#1683796911yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
903C4#1683804611yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—4722no—
908C2#2142744611yescharacteristic
909C2#2143334811yescharacteristic
910C2#2143341111yescharacteristic
911C2#2143559211yescharacteristic
912C2#2143565211yescharacteristic
913C2#2143608711yescharacteristic
914C2#2143628211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#548C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#548D59
hypocenterC59#24256
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837614C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. C2×#16837541C2semidirect
4. C2×#16837500C2semidirect
5. #21429009C2semidirect
6. #21425296C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424913C2semidirect
11. #21424895C2semidirect
12. #21424101C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
15. C2×C59×#548C2semidirect
74. C2×#11745671D4semidirect
143. #124×C59D4semidirect
151. C4×Q8×C59D4semidirect
332. Q8×C59#121semidirect
447. C2×#548D59semidirect
522. C59#24256semidirect
565. #124C22⋊D59semidirect
578. C4×Q8C22⋊D59semidirect
790. Q8#14273698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376142
C2×#168375472
C2×#168375412
C2×#168375002
#214290092
#214252962
#214252752
#214250972
#214250922
#214249132
#214248952
#214241012
#214240362
#214240312
C2×C59×#5482
#2425659