Finite Group Databasebeta

← #28624264

Subgroups — #28624264

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838060—24no—
22#16838060—24no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
35#16837614—24no—
36#16837548—24no—
37#16837542—24no—
38#16837504—24no—
39C2×#14273661C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837319—21no—
52#16837319—21no—
53#16837259—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#97×C59C2211yescharacteristic
64C59×#384C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660D414yescomplemented
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—41no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273713—28no—
102#14273704—28no—
103#14273703—22no—
104#14273703—22no—
105#14273702—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—41no—
108#14273702—41no—
109#14273702—44no—
110#14273700—28no—
111#14273698—22no—
112#14273698—22no—
113C4×Dic118—22no—
114C4×Dic118D414yescomplemented
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119(C22⋊D59)⋊C4—28no—
120C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic59—21no—
135#14273661—22no—
136C4⋊(C59⋊C8)—22no—
137#14273652—22no—
138#14273651—22no—
139#14273650—22no—
140#14273650—22no—
141#14273649—22no—
142#14273648—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#124×C59—22no—
154#124×C59D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#103×C59—41no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—41no—
166#97×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203Q8×D59—44no—
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118#4112yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—42no—
264C4⋊C4×C59—81no—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C42×C59C2×D412yes—
268C42×C59C2×D412yes—
269C22⋊Dic59—24no—
270#11745671—44no—
271#11745669—44no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—24no—
287C4×Dic59—24no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294#11745660—28no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59#12012yes—
346C2×C4×C59#12012yes—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—48no—
354C22⋊D59—48no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—48no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—44no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—84no—
377D236—84no—
378C4×D59—48no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—84no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—48no—
392Dic118#12114yescomplemented
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#24256—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59#54611yescharacteristic
408C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C59#57511yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C22×C59#57811yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53511yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—81no—
447C2×#548—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#449—591no—
450C2×#448—591no—
451C2×#440—591no—
452#2537—591no—
453#2036—591no—
454#2033—591no—
455#2000—591no—
456#1999—591no—
457#1959D5911yescharacteristic, complemented
458#1955—591no—
459#1803—591no—
460#1788—591no—
461#1787—591no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59#240811yescharacteristic
464C2×C59#300611yescharacteristic
465C2×C59#301311yescharacteristic
466C2×C59#326511yescharacteristic
467C2×C59#326911yescharacteristic
468C2×C59#330811yescharacteristic
469C2×C59#332111yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—81no—
472D59—82no—
473C22×#41—591no—
474C23×Q8—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×D8—591no—
478#548—1184no—
479#548—1184no—
480C2×#124—1181no—
481C2×#124C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×C22⋊Q8—1181no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#121—1181no—
489C2×C4×Q8—591no—
490C2×C4×D4—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493#463—1184no—
494#449—1184no—
495#448—1184no—
496#440—1184no—
497C2×#107—591no—
498C2×C4⋊C8—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103C2×D5911yescharacteristic
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102C2×D5911yescharacteristic
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×#97C2×D5911yescharacteristic
514#394—1181no—
515#394—1181no—
516#384C2×D5911yescharacteristic
517#380—591no—
518#380—591no—
519#380—1181no—
520#340—591no—
521#340—591no—
522C59#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—2361no—
528C2×#41—2361no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—2361no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4—591no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C2×SD16—594no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×D8—1182no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563#124—22no—
564#124—1188no—
565#124D23614yescomplemented
566C22⋊Q8—1188no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569#121—1188no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—2361no—
575#121—2361no—
576#121—2364no—
577C4×Q8—594no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×D4—1188no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—1181no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606#107—1182no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621C22⋊C8—2361no—
622#97—22no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625C24—21no—
626C24—591no—
627C24—591no—
628C24—1181no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—592no—
641C2×Q8—1184no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8C2×D23612yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4C2×D23612yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—1188no—
712SD16—2364no—
713D8—2364no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8D4×D5912yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C42—1184no—
751C42C2×D23612yes—
752C42D4×D5912yes—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—592no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1182no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—594no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—2368no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—4724no—
798D4—4724no—
799D4—2364no—
800D4—2368no—
801D4—2368no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—4724no—
828C2×C4—2368no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4#1427369712yes—
844C2×C4#1427369712yes—
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C22×D23611yescharacteristic
848C2×C4#41×D5911yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C2×C4#1427377311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2361no—
854C8—2361no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—2361no—
870C22—2362no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2362no—
877C22—2361no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22C2×#1427369711yescharacteristic
884C22#1683803711yescharacteristic
885C22#1683804511yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
887C22#1683820111yescharacteristic
888C22#1683821211yescharacteristic
889C22#1683821811yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—1184no—
896C4—4721no—
897C4—2362no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4#121×D5911yescharacteristic
901C4#1683796811yescharacteristic
902C4D4×D23611yescharacteristic
903C4#1683804711yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—4722no—
906C2—4721no—
907C2—2362no—
908C2#2142745011yescharacteristic
909C2#2143334911yescharacteristic
910C2#2143341311yescharacteristic
911C2#2143559011yescharacteristic
912C2#2143565011yescharacteristic
913C2#2143608611yescharacteristic
914C2#2143628111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1959C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1959D59
hypocenterC59#24256
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838060C2semidirect
2. C2×#16837614C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. C2×#16837504C2semidirect
6. #21429012C2semidirect
7. #21425298C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424894C2semidirect
12. #21424098C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1959C2semidirect
92. C2×#11745660D4semidirect
114. C4×Dic118D4semidirect
154. #124×C59D4semidirect
392. Dic118#121semidirect
457. #1959D59semidirect
522. C59#24256semidirect
565. #124D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380602
C2×#168376142
C2×#168375482
C2×#168375422
C2×#168375042
#214290122
#214252982
#214252772
#214250982
#214250932
#214248942
#214240982
#214240332
#214240292
C59×#19592
#2425659