Finite Group Databasebeta

← #28624267

Subgroups — #28624267

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838062—24no—
21#16838062—24no—
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273689—21no—
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33#16837619—24no—
34#16837545—24no—
35#16837539—24no—
36#16837499—24no—
37C2×#14273660C2211yescharacteristic
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14273637C2211yescharacteristic
51#16837317—21no—
52#16837316—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837260—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670D414yescomplemented
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273716—22no—
97#14273716D414yescomplemented
98#14273713—28no—
99#14273705—28no—
100#14273702—22no—
101#14273702—22no—
102#14273700—28no—
103#14273699—44no—
104#14273698—22no—
105#14273698—41no—
106#14273692—22no—
107#14273692D414yescomplemented
108D4×Dic59—22no—
109D4×Dic59—22no—
110#14273689—28no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273660—22no—
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652—22no—
134#14273651—22no—
135#14273651—22no—
136#14273650—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—41no—
139#14273647—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143#14273637—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59—41no—
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—41no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215Q8×D59—44no—
216Q8×D59—44no—
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219#11745685—44no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118#4112yes—
253SD16×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—24no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271#11745670—28no—
272#11745669—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—42no—
285Dic59⋊C4—81no—
286C4×Dic59—24no—
287C4×Dic59C2×D412yes—
288C4×Dic59C2×D412yes—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—84no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—84no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—84no—
375C2×Dic59#12012yes—
376C2×Dic59#12012yes—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—48no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382C4×D59—48no—
383C4×D59—48no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—48no—
392Dic118#12114yescomplemented
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#24256—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C59#57511yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C22×C59#57811yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59#53511yescharacteristic
439C4×C59D4211yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—24no—
442Dic59—22no—
443Dic59—22no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447C2×#548—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#449—591no—
450C2×#448—591no—
451C2×#440—591no—
452#2537—591no—
453#2036—591no—
454#2033—591no—
455#2000D5911yescharacteristic, complemented
456#1999—591no—
457#1959—591no—
458#1955—591no—
459#1803—591no—
460#1788—591no—
461#1787—591no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#240811yescharacteristic
465C2×C59#300611yescharacteristic
466C2×C59#301311yescharacteristic
467C2×C59#326511yescharacteristic
468C2×C59#326911yescharacteristic
469C2×C59#330811yescharacteristic
470C2×C59#332111yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—82no—
473C22×#41—591no—
474C23×Q8—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
477C22×D8—591no—
478#548—1184no—
479#548—1184no—
480C2×#124—591no—
481C2×#124—1181no—
482C2×C22⋊Q8—1181no—
483C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—1181no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#121C2×D5911yescharacteristic
489C2×C4×Q8—591no—
490C2×C4×D4—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493#463—1184no—
494#449—1184no—
495#448—1184no—
496#440—1184no—
497C2×#107—591no—
498C2×C4⋊C8—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513C2×#97—591no—
514#394—1181no—
515#394—1181no—
516#384—591no—
517#380—591no—
518#380—591no—
519#380—1181no—
520#340—591no—
521#340C2×D5911yescharacteristic
522C59#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—2361no—
528C2×#41—2361no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—2361no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4—591no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—594no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×D8—1182no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563#124—594no—
564#124—1182no—
565#124—1188no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—1188no—
569#121—22no—
570#121—41no—
571#121—1188no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—2361no—
576#121—2364no—
577C4×Q8—594no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1188no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1181no—
606#107—1182no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—41no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#102—22no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—2361no—
618C22⋊C8—41no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—1182no—
621C22⋊C8—2361no—
622#97—1182no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625C24—21no—
626C24—591no—
627C24—1181no—
628C24D4×D5911yescharacteristic
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—592no—
641C2×Q8—1184no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8D4×D5912yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2361no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4D4×D5912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—1188no—
713D8—2364no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—592no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—4721no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4D4×D5912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C42—592no—
751C42—592no—
752C42—1184no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—592no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1182no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—594no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—2368no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—1182no—
797D4—1182no—
798D4—4724no—
799D4—2368no—
800D4—2364no—
801D4—2368no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—4724no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2368no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4#41×D5911yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C2×C4#1427377211yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—1182no—
854C8—2361no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22#120×D5911yescharacteristic
884C22#1683803411yescharacteristic
885C22#1683804111yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
887C22#1683819911yescharacteristic
888C22#1683820811yescharacteristic
889C22#1683821811yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—1182no—
895C4—1182no—
896C4—1184no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4#121×D5911yescharacteristic
901C4#1683796511yescharacteristic
902C4#1683803411yescharacteristic
903C4#1683804111yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—4722no—
907C2—2362no—
908C2#2142744511yescharacteristic
909C2#2143334511yescharacteristic
910C2#2143340611yescharacteristic
911C2#2143558911yescharacteristic
912C2#2143565511yescharacteristic
913C2#2143608211yescharacteristic
914C2#2143628811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24256
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838062C2semidirect
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. C2×#16837499C2semidirect
6. #21429010C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424909C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424100C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
90. C2×#11745670D4semidirect
97. #14273716D4semidirect
107. #14273692D4semidirect
392. Dic118#121semidirect
455. #2000D59semidirect
522. C59#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380622
C2×#168376192
C2×#168375452
C2×#168375392
C2×#168374992
#214290102
#214252962
#214252812
#214250932
#214249092
#214248922
#214241002
#214240372
#214240292
C59×#20002
#2425659