Finite Group Databasebeta

← #28624268

Subgroups — #28624268

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21#16838064—24no—
22#16838064—24no—
23C2×#14273715—21no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273707—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273702—21no—
28C2×#14273702—21no—
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic
35#16837618—24no—
36#16837550—24no—
37#16837542—24no—
38#16837500—24no—
39C2×#14273660C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#14273638C2211yescharacteristic
53#16837319—21no—
54#16837319—21no—
55#16837259—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837259C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#384C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671D414yescomplemented
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273715—28no—
103#14273715—22no—
104#14273715D414yescomplemented
105#14273707—28no—
106#14273707—22no—
107#14273707—22no—
108#14273702—28no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—41no—
114#14273702—41no—
115#14273702—44no—
116C4×D236—28no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135#14273660—22no—
136#14273652—22no—
137#14273651—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—41no—
140#14273649—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—41no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147(C2×D59)⋊C8—41no—
148#14273638—22no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C59—22no—
155C4×Q8×C59D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C42×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C59—22no—
165#103×C59—22no—
166#103×C59—22no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×Q8×C59#4112yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188#11745689—44no—
189#11745689—44no—
190#11745689—44no—
191#11745689—44no—
192Q8×D59—44no—
193Q8×D59—44no—
194Q8×D59—44no—
195Q8×D59—44no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—24no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—42no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—24no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—42no—
266C4⋊C4×C59—81no—
267C4⋊C4×C59C2×D412yes—
268C42×C59—24no—
269C42×C59C2×D412yes—
270C42×C59C2×D412yes—
271#11745671—28no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic59—24no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293D472—44no—
294#11745660—44no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59#12114yescomplemented
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59#12012yes—
345C2×C4×C59#12012yes—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—44no—
369D236—48no—
370D236—48no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—84no—
376D236—84no—
377C4×D59—48no—
378C4×D59—48no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—84no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—48no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#24256—591nomaximal, Sylow
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C22×C59#57711yescharacteristic
404C22×C59#57811yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—24no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59#53511yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447C2×#548—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#449—591no—
450C2×#448—591no—
451C2×#440—591no—
452#2537—591no—
453#2036—591no—
454#2033—591no—
455#2000—591no—
456#1999—591no—
457#1959—591no—
458#1955—591no—
459#1803D5911yescharacteristic, complemented
460#1788—591no—
461#1787—591no—
462C2×C59#240811yescharacteristic
463C2×C59#300611yescharacteristic
464C2×C59#301311yescharacteristic
465C2×C59#326511yescharacteristic
466C2×C59#326911yescharacteristic
467C2×C59#330811yescharacteristic
468C2×C59#332111yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—81no—
471D59—82no—
472D59—82no—
473C22×#41—591no—
474C23×Q8—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×D8—591no—
478#548—1184no—
479#548—1184no—
480C2×#124—591no—
481C2×#124—1181no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×C22⋊Q8—1181no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#121—1181no—
489C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
490C2×C4×D4—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493#463—1184no—
494#449—1184no—
495#448—1184no—
496#440—1184no—
497C2×#107—591no—
498C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103C2×D5911yescharacteristic
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×#97—591no—
514#394—1181no—
515#394—1181no—
516#384C2×D5911yescharacteristic
517#380—591no—
518#380—591no—
519#380—1181no—
520#340C2×D5911yescharacteristic
521#340C2×D5911yescharacteristic
522C59#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—2361no—
528C2×#41—2361no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—2361no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C2×SD16—594no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×D8—1182no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563#124—594no—
564#124—1188no—
565#124—1182no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1188no—
568C22⋊Q8—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1188no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—2361no—
575#121—2361no—
576#121—2364no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8D23614yescomplemented
579C4×D4—1188no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606#107—1182no—
607C4⋊C8—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—2361no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—2361no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621C22⋊C8—2361no—
622#97—1182no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625C24—591no—
626C24—591no—
627C24—1181no—
628C24—1181no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—592no—
637C2×Q8—1184no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—2362no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2364no—
646C2×Q8—2364no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8C2×D23612yes—
650C2×Q8D4×D5912yes—
651C2×Q8#1174568912yes—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—1184no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—1188no—
712SD16—2364no—
713D8—2364no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—592no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—1184no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4C2×D23612yes—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C42—24no—
751C42C2×D23612yes—
752C42D4×D5912yes—
753C23—592no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1182no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1182no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—1182no—
786Q8—1182no—
787Q8—2368no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8#1427370214yescomplemented
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—4724no—
796D4—4724no—
797D4—2364no—
798D4—2368no—
799D4—2368no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—4724no—
828C2×C4—2368no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4#1427369712yes—
844C2×C4#1427369712yes—
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C22×D23611yescharacteristic
848C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
849C2×C4#1427377311yescharacteristic
850C2×C4#1427377311yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—1182no—
854C8—2361no—
855C22—1182no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22—2362no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2362no—
877C22—2361no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22C2×#1427369711yescharacteristic
884C22#1683803611yescharacteristic
885C22#1683804311yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
887C22#1683820111yescharacteristic
888C22#1683820811yescharacteristic
889C22#1683821511yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—4721no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2362no—
900C4C2×#1427370211yescharacteristic
901C4#1683797111yescharacteristic
902C4#1683803611yescharacteristic
903C4#1683804311yescharacteristic
904C2—4722no—
905C2—4722no—
906C2—4721no—
907C2—2362no—
908C2#2142745311yescharacteristic
909C2#2143334911yescharacteristic
910C2#2143341611yescharacteristic
911C2#2143558611yescharacteristic
912C2#2143564611yescharacteristic
913C2#2143608411yescharacteristic
914C2#2143627911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1803C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1803D59
hypocenterC59#24256
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838064C2semidirect
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. C2×#16837500C2semidirect
6. #21429012C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424910C2semidirect
12. #21424893C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1803C2semidirect
96. C2×#11745671D4semidirect
104. #14273715D4semidirect
155. C4×Q8×C59D4semidirect
327. Q8×C59#121semidirect
459. #1803D59semidirect
522. C59#24256semidirect
578. C4×Q8D236semidirect
790. Q8#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380642
C2×#168376182
C2×#168375502
C2×#168375422
C2×#168375002
#214290122
#214253022
#214252812
#214251022
#214250952
#214249102
#214248932
#214240352
#214240292
C59×#18032
#2425659