Finite Group Databasebeta

← #28624269

Subgroups — #28624269

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21#16838062—24no—
22#16838062—24no—
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273700—21no—
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×#14273689—21no—
33C2×#14273689C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35#16837620—24no—
36#16837549—24no—
37#16837542—24no—
38#16837501—24no—
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14273637C2211yescharacteristic
52#16837320—21no—
53#16837317—21no—
54#16837271C2211yescharacteristic
55#16837261—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660D414yescomplemented
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—41no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273716—22no—
102#14273716D414yescomplemented
103#14273713—28no—
104#14273705—28no—
105#14273702—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—41no—
109#14273701—22no—
110#14273701—41no—
111#14273700—28no—
112#14273700—44no—
113#14273692—22no—
114#14273692D414yescomplemented
115#14273689—28no—
116#14273689—22no—
117#14273689—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic59—21no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136Dic59⋊C8—22no—
137#14273652—22no—
138#14273651—41no—
139#14273650—22no—
140#14273650—22no—
141#14273649—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—41no—
145C22⋊(C59⋊C8)—41no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—41no—
148#14273637—22no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#107×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203Q8×D59—44no—
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209#11745685—44no—
210#11745685—44no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—81no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118#4112yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59—24no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—42no—
268C22⋊Dic59—22no—
269#11745671—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—81no—
284C4×Dic59—24no—
285C4×Dic59C2×D412yes—
286C4×Dic59C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293D472—44no—
294#11745660—28no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—48no—
355C22⋊D59—84no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59#12012yes—
370C2×Dic59#12012yes—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—48no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—84no—
381C4×D59—48no—
382C4×D59—48no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—84no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—48no—
392Dic118#12114yescomplemented
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#24256—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59#54611yescharacteristic
408C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C59#57511yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C22×C59#57811yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53511yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—22no—
444Dic59—22no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447C2×#548—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#449—591no—
450C2×#448—591no—
451C2×#440—591no—
452#2537—591no—
453#2036D5911yescharacteristic, complemented
454#2033—591no—
455#2000—591no—
456#1999—591no—
457#1959—591no—
458#1955—591no—
459#1803—591no—
460#1788—591no—
461#1787—591no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59#240811yescharacteristic
464C2×C59#300611yescharacteristic
465C2×C59#301311yescharacteristic
466C2×C59#326511yescharacteristic
467C2×C59#326911yescharacteristic
468C2×C59#330811yescharacteristic
469C2×C59#332111yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—82no—
472D59—82no—
473C22×#41—591no—
474C23×Q8—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×D8—591no—
478#548—1184no—
479#548—1184no—
480C2×#124—591no—
481C2×#124—1181no—
482C2×C22⋊Q8—1181no—
483C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#121—1181no—
489C2×C4×Q8—591no—
490C2×C4×D4—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493#463—1184no—
494#449—1184no—
495#448—1184no—
496#440—1184no—
497C2×#107C2×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C8—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103C2×D5911yescharacteristic
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513C2×#97—591no—
514#394—1181no—
515#394—1181no—
516#384—591no—
517#380—591no—
518#380—1181no—
519#380C2×D5911yescharacteristic
520#340—591no—
521#340C2×D5911yescharacteristic
522C59#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—2361no—
528C2×#41—2361no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—2361no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×SD16—594no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×D8—1182no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563#124—594no—
564#124—1182no—
565#124—1188no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—1188no—
569#121—1188no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—2364no—
575#121—2361no—
576#121—2361no—
577C4×Q8—594no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1188no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1181no—
606#107—22no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—2361no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—2361no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621C22⋊C8—2361no—
622#97—1182no—
623#95—21no—
624#95—1181no—
625C24—591no—
626C24—1181no—
627C24—1181no—
628C24D4×D5911yescharacteristic
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—592no—
641C2×Q8—1184no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8D4×D5912yes—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—1188no—
712SD16—2364no—
713D8—2364no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8D4×D5912yes—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—4721no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4D4×D5912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C42—592no—
751C42—592no—
752C42—1184no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—592no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1182no—
768C23—1182no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—594no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—2368no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—4724no—
796D4—4724no—
797D4—2368no—
798D4—2364no—
799D4—2368no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4724no—
836C2×C4—2368no—
837C2×C4—2368no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4#41×D5911yescharacteristic
849C2×C4#1427377311yescharacteristic
850C2×C4#1427377311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2361no—
854C8—2361no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22#120×D5911yescharacteristic
884C22#1683803611yescharacteristic
885C22#1683804411yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
887C22#1683819911yescharacteristic
888C22#1683821111yescharacteristic
889C22#1683821511yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—1182no—
896C4—1182no—
897C4—1184no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4#121×D5911yescharacteristic
901C4#1683797011yescharacteristic
902C4#1683803611yescharacteristic
903C4#1683804411yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—4722no—
906C2—4722no—
907C2—2362no—
908C2#2142744711yescharacteristic
909C2#2143334511yescharacteristic
910C2#2143341211yescharacteristic
911C2#2143559811yescharacteristic
912C2#2143564811yescharacteristic
913C2#2143609011yescharacteristic
914C2#2143628011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#24256
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838062C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. C2×#16837501C2semidirect
6. #21429011C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425095C2semidirect
10. #21424909C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424100C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
92. C2×#11745660D4semidirect
102. #14273716D4semidirect
114. #14273692D4semidirect
392. Dic118#121semidirect
453. #2036D59semidirect
522. C59#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380622
C2×#168376202
C2×#168375492
C2×#168375422
C2×#168375012
#214290112
#214252802
#214250972
#214250952
#214249092
#214248922
#214241002
#214240342
#214240292
C59×#20362
#2425659