Finite Group Databasebeta

← #28624271

Subgroups — #28624271

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838063—24no—
19#16838063—24no—
20C2×#14273716—21no—
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273703—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32#16837619—24no—
33#16837546—24no—
34#16837503—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#14273637C2211yescharacteristic
49#16837317—21no—
50#16837316—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837260—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#448—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273716—28no—
85#14273716—22no—
86#14273716D414yescomplemented
87#14273703—28no—
88#14273703—22no—
89#14273703—22no—
90#14273701—28no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273699—44no—
94#14273698—22no—
95#14273698—41no—
96Q8×Dic59—22no—
97Q8×Dic59D414yescomplemented
98D4×Dic59—22no—
99D4×Dic59—22no—
100C4×C22⋊D59—28no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273661—22no—
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—41no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132#14273647—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136#14273637—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×Q8×C59—22no—
140C22×Q8×C59—22no—
141C22×Q8×C59—21no—
142C22×Q8×C59—22no—
143C22×Q8×C59—22no—
144C22×Q8×C59—41no—
145C22×Q8×C59—41no—
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—41no—
157C2×SD16×C59D414yescomplemented
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160#121×C59—22no—
161#121×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59—22no—
165#103×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—24no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—42no—
181C2×Q8×C59—42no—
182C2×Q8×C59—44no—
183C2×Q8×C59—44no—
184C2×Q8×C59—44no—
185C2×Q8×C59—44no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59#4112yes—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—24no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59—42no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745689—44no—
232#11745689—44no—
233#11745689—44no—
234#11745689—44no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253SD16×C59—28no—
254SD16×C59—44no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268#11745669—44no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—42no—
285Dic59⋊C4—81no—
286C4×Dic59—24no—
287C4×Dic59C2×D412yes—
288C4×Dic59C2×D412yes—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—48no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59#12114yescomplemented
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—84no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—48no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—48no—
363C22⋊D59—84no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—84no—
381C2×Dic59#12012yes—
382C2×Dic59#12012yes—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—48no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388C4×D59—48no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#24256—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C59#57511yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C22×C59#57811yescharacteristic
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—24no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59#53511yescharacteristic
439C4×C59D4211yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—22no—
443Dic59—41no—
444Dic59—42no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447C2×#548—591no—
448C2×#463—591no—
449C2×#449—591no—
450C2×#448D5911yescharacteristic, complemented
451C2×#440—591no—
452#2537—591no—
453#2036—591no—
454#2033—591no—
455#2000—591no—
456#1999—591no—
457#1959—591no—
458#1955—591no—
459#1803—591no—
460#1788—591no—
461#1787—591no—
462C2×C59—42no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#240811yescharacteristic
465C2×C59#300611yescharacteristic
466C2×C59#301311yescharacteristic
467C2×C59#326511yescharacteristic
468C2×C59#326911yescharacteristic
469C2×C59#330811yescharacteristic
470C2×C59#332111yescharacteristic
471D59—81no—
472D59—82no—
473C22×#41—591no—
474C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
475C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
476C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
477C22×D8—591no—
478#548—1184no—
479#548—1184no—
480C2×#124—591no—
481C2×#124—1181no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×C22⋊Q8—1181no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—1181no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#121C2×D5911yescharacteristic
489C2×C4×Q8—591no—
490C2×C4×D4—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493#463—1184no—
494#449—1184no—
495#448—24no—
496#440—1184no—
497C2×#107—591no—
498C2×C4⋊C8—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103C2×D5911yescharacteristic
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513C2×#97—591no—
514#394—1181no—
515#394—1181no—
516#384—591no—
517#380—591no—
518#380—591no—
519#380—1181no—
520#340—591no—
521#340—591no—
522C59#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—2361no—
528C2×#41—2361no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
556C2×D8—1182no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563#124—594no—
564#124—1182no—
565#124—1188no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1188no—
568C22⋊Q8—1182no—
569#121—22no—
570#121—41no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1188no—
574#121—1182no—
575#121—2361no—
576#121—2364no—
577C4×Q8—594no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1188no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1181no—
606#107—1182no—
607C4⋊C8—1182no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—2361no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—2361no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621C22⋊C8—2361no—
622#97—1182no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625C24—21no—
626C24—591no—
627C24—1181no—
628C24D4×D5911yescharacteristic
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8D4×D5912yes—
649C2×Q8D4×D5912yes—
650C2×Q8#1174568712yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2361no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—28no—
712SD16—44no—
713D8—2364no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—4721no—
738C4⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C42—592no—
751C42—592no—
752C42—1184no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1182no—
773C23—1181no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23#1427375412yes—
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8#1427369914yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—1182no—
797D4—1182no—
798D4—4724no—
799D4—2368no—
800D4—2364no—
801D4—2368no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—4724no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C2×C4#1427377211yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2361no—
854C8—2361no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—2361no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2362no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22#120×D5911yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C22#1683803911yescharacteristic
886C22C2×#1427375411yescharacteristic
887C22#1683820111yescharacteristic
888C22#1683820811yescharacteristic
889C22#1683821811yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—1182no—
895C4—1182no—
896C4—4721no—
897C4—4721no—
898C4—2362no—
899C4—2361no—
900C4C2×#1427369911yescharacteristic
901C4#1683796711yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
903C4#1683803911yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—4722no—
907C2—4721no—
908C2#2142744911yescharacteristic
909C2#2143334711yescharacteristic
910C2#2143340611yescharacteristic
911C2#2143559111yescharacteristic
912C2#2143564511yescharacteristic
913C2#2143609111yescharacteristic
914C2#2143627511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#448C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#448D59
hypocenterC59#24256
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838063C2semidirect
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837503C2semidirect
5. #21429010C2semidirect
6. #21425298C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424909C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424099C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
15. C2×C59×#448C2semidirect
86. #14273716D4semidirect
97. Q8×Dic59D4semidirect
157. C2×SD16×C59D4semidirect
332. Q8×C59#121semidirect
450. C2×#448D59semidirect
522. C59#24256semidirect
555. C2×SD16C22⋊D59semidirect
790. Q8#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380632
C2×#168376192
C2×#168375462
C2×#168375032
#214290102
#214252982
#214252792
#214250962
#214250922
#214249092
#214248922
#214240992
#214240352
#214240312
C2×C59×#4482
#2425659