Finite Group Databasebeta

← #28624274

Subgroups — #28624274

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838049—24no—
21#16838049—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837615—24no—
34#16837545—24no—
35#16837534—24no—
36#16837511—24no—
37C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
51#16837317—21no—
52#16837316—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837262C2211yescharacteristic, complemented
55#16837260—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—41no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669D414yescomplemented
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273714—22no—
97#14273714D414yescomplemented
98#14273709—28no—
99#14273707—22no—
100#14273707—22no—
101#14273699—44no—
102#14273698—28no—
103#14273698—22no—
104#14273698—41no—
105#14273695—28no—
106D4×Dic59—22no—
107D4×Dic59—22no—
108#14273689—22no—
109#14273689D414yescomplemented
110C4×C22⋊D59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D59—28no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273658—22no—
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652—41no—
134#14273650—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—22no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143#14273637—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—41no—
166C22⋊C8×C59—41no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—81no—
193C2×D4×C59—81no—
194C2×D4×C59—81no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59—42no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×D236#4112yes—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260D8×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D412yes—
271C22⋊C4×C59—24no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—42no—
279#11745670—44no—
280#11745669—28no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic59—24no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—42no—
292Dic59⋊C4—81no—
293C4×Dic59C2×D412yes—
294C4×Dic59C2×D412yes—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8C2×D412yes—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—84no—
353D4×C59—84no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—84no—
394C2×Dic59#12012yes—
395C2×Dic59#12012yes—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236#12114yescomplemented
400C4×D59—48no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—84no—
406Dic118—22no—
407Dic118—22no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410C8×C59—41no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414#24257—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—41no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59D4211yescharacteristic
438C22×C59#54611yescharacteristic
439C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C59#57511yescharacteristic
441C22×C59#57611yescharacteristic
442C22×C59#57711yescharacteristic
443C2×D59—24no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—22no—
446C2×D59—22no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—816no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59C2×#12111yescharacteristic
462C4×C59#53511yescharacteristic
463C4×C59D4211yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—22no—
467Dic59—42no—
468Dic59—41no—
469Dic59—81no—
470Dic59—81no—
471C2×#546—591no—
472C2×#463—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475C2×#442—591no—
476#2537—591no—
477#2035—591no—
478#2034—591no—
479#2000—591no—
480#1999D5911yescharacteristic, complemented
481#1959—591no—
482#1955—591no—
483#1802—591no—
484#1788—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59—81no—
488C2×C59—82no—
489C2×C59#240811yescharacteristic
490C2×C59#300611yescharacteristic
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#326711yescharacteristic
494C2×C59#330611yescharacteristic
495C2×C59#331911yescharacteristic
496D59—42no—
497D59—44no—
498C22×#41—591no—
499C23×D4—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8C2×D5911yescharacteristic
503#546—1184no—
504#546—1184no—
505C2×#124—591no—
506C2×#123—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—1181no—
510C2×#121—1181no—
511C2×#121C2×D5911yescharacteristic
512C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4—591no—
517C22×C22⋊C4—1181no—
518#463—1184no—
519#449—1184no—
520#447—1184no—
521#442—1184no—
522C2×#106—591no—
523C2×C4⋊C8—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C2×#97—591no—
539#394—1181no—
540#394—1181no—
541#384—591no—
542#380—591no—
543#380—591no—
544#380—1181no—
545#340—591no—
546#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C59#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—594no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#124—594no—
590#124—1182no—
591#123—1188no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1182no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—1188no—
599#121—1182no—
600#121—2361no—
601#121—2364no—
602#120—1188no—
603C4×D4—594no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1188no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—591no—
631#106—1182no—
632C4⋊C8—1182no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#103—2361no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—1182no—
646C22⋊C8—2361no—
647#97—1182no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—591no—
653C24—1184no—
654C24—1181no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24D4×D5911yescharacteristic
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666C2×Q8—592no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—592no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4D4×D5912yes—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—1184no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—2364no—
744D8—44no—
745D8—1188no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—592no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1184no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—4721no—
768C4⋊C4—2362no—
769C4⋊C4D4×D5912yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42—592no—
783C42—592no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—592no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1182no—
811C23—1181no—
812C23—1182no—
813C23—1181no—
814C23—1182no—
815C23—4724no—
816C23—4724no—
817C23—4724no—
818C23—4724no—
819C23—4724no—
820C23—2368no—
821C23—2368no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—1182no—
828Q8—1182no—
829Q8—2361no—
830Q8—2361no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—594no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—4724no—
846D4—2364no—
847D4—2368no—
848D4—2368no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—4724no—
873C2×C4—4724no—
874C2×C4—2368no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4#41×D5911yescharacteristic
891C2×C4#1427377211yescharacteristic
892C2×C4#1427377211yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1182no—
896C8—2361no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—1182no—
921C22—1184no—
922C22—47216no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2361no—
931C22—2362no—
932C22—2361no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683803411yescharacteristic
935C22#1683804111yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
937C22#1683819911yescharacteristic
938C22#1683820311yescharacteristic
939C22#1683821211yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—1182no—
944C4—1182no—
945C4—4721no—
946C4—4721no—
947C4—2361no—
948C4—2362no—
949C4#121×D5911yescharacteristic
950C4#1683796511yescharacteristic
951C4#1683803411yescharacteristic
952C4#1683804111yescharacteristic
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2—2362no—
957C2—2364no—
958C2#2142744511yescharacteristic
959C2#2143334511yescharacteristic
960C2#2143339511yescharacteristic
961C2#2143557411yescharacteristic
962C2#2143561411yescharacteristic
963C2#2143605211yescharacteristic
964C2#2143625811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24257
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838049C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#16837511C2semidirect
6. #21429010C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424911C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
29. C2×D4×Dic59C22semidirect
37. C2×#14273658C22semidirect
38. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. C2×#14273637C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
54. #16837262C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
93. C2×#11745669D4semidirect
97. #14273714D4semidirect
109. #14273689D4semidirect
399. D236#121semidirect
480. #1999D59semidirect
512. C2×#121C2×D59semidirect
533. C2×#102C2×D59semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
546. #340C2×D59semidirect
547. C59#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168376152
C2×#168375452
C2×#168375342
C2×#168375112
#214290102
#214252952
#214252822
#214251002
#214249112
#214248922
#214240952
#214240372
#214240252
C59×#19992
#2425759