Finite Group Databasebeta

← #28624275

Subgroups — #28624275

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273698—21no—
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
23#16837614—24no—
24#16837547—24no—
25#16837536—24no—
26#16837512—24no—
27C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837272C2211yescharacteristic, complemented
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic, complemented
49#16837259—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#546—24no—
55C59×#546—24no—
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#123×C59—21no—
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59—21no—
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#120×C59—21no—
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C59—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—41no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745669D414yescomplemented
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—41no—
85#14273701—41no—
86#14273698—44no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99#14273658—22no—
100C4⋊(C59⋊C8)—22no—
101#14273651—22no—
102#14273651—22no—
103#14273651—41no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110#14273647—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—41no—
114C22⋊(C59⋊C8)—41no—
115#14273638—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C25×C59—21no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—22no—
123C2×#41×C59—41no—
124C2×#41×C59—41no—
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—22no—
129C22×D4×C59—22no—
130C22×D4×C59—22no—
131C22×D4×C59—22no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—41no—
134C22×D4×C59—41no—
135C22×D4×C59D411yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142#124×C59—22no—
143#124×C59D414yescomplemented
144#123×C59—28no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—22no—
147#121×C59—28no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#120×C59—28no—
151C4×D4×C59—22no—
152C4×D4×C59—22no—
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—28no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167C24×C59—21no—
168C24×C59—24no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—44no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—41no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—44no—
211C2×D4×C59—81no—
212C2×D4×C59—81no—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C2×D4×C59#4112yes—
217C22×C4×C59—24no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—24no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59—81no—
236C22×C4×C59—81no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C4⋊C4×C59—24no—
261C4⋊C4×C59—22no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—24no—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊C4×C59—22no—
271C42×C59C2×D412yes—
272C42×C59C2×D412yes—
273C22⋊Dic59—42no—
274C22⋊Dic59—42no—
275#11745671—44no—
276#11745669—28no—
277#11745669—44no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—42no—
288C4⋊Dic59—81no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8C2×D412yes—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—48no—
319C23×C59—48no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59—84no—
333C23×C59—84no—
334C23×C59—84no—
335C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—22no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—44no—
354D4×C59—48no—
355D4×C59—48no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—84no—
359D4×C59#12114yescomplemented
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—48no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—84no—
386C2×C4×C59#12012yes—
387C2×C4×C59#12012yes—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—84no—
395C22⋊D59—84no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409C4×D59—84no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413C59⋊C8—41no—
414#24257—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—24no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—816no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59C2×#12011yescharacteristic
445C22×C59D4211yescharacteristic
446C22×C59#54611yescharacteristic
447C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C59#57511yescharacteristic
449C22×C59#57611yescharacteristic
450C22×C59#57711yescharacteristic
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59C2×#12111yescharacteristic
465C4×C59#53511yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470Dic59—81no—
471C2×#546D5911yescharacteristic, complemented
472C2×#463—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475C2×#442—591no—
476#2537—591no—
477#2035—591no—
478#2034—591no—
479#2000—591no—
480#1999—591no—
481#1959—591no—
482#1955—591no—
483#1802—591no—
484#1788—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—42no—
487C2×C59—44no—
488C2×C59—81no—
489C2×C59—82no—
490C2×C59#240811yescharacteristic
491C2×C59#300611yescharacteristic
492C2×C59#301211yescharacteristic
493C2×C59#326411yescharacteristic
494C2×C59#326711yescharacteristic
495C2×C59#330611yescharacteristic
496C2×C59#331911yescharacteristic
497D59—82no—
498C22×#41C2×D5911yescharacteristic
499C23×D4C2×D5911yescharacteristic
500C22×SD16—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503#546—24no—
504#546—24no—
505C2×#124C2×D5911yescharacteristic
506C2×#123—21no—
507C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
508C2×#121—21no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#121C2×D5911yescharacteristic
513C2×#120—21no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
516C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—21no—
518#463—1184no—
519#449—1184no—
520#447—1184no—
521#442—1184no—
522C2×#106—591no—
523C2×C4⋊C8—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×#97—591no—
539#394—1181no—
540#394—1181no—
541#384—591no—
542#380—591no—
543#380—591no—
544#380—1181no—
545#340—591no—
546#340—591no—
547C59#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—21no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C23×C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×D8—594no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589#124—22no—
590#124C22⋊D5914yescomplemented
591#123—28no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—28no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2361no—
600#121—2361no—
601#121—2364no—
602#120—28no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4C22⋊D5914yescomplemented
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—28no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631#106—1182no—
632C4⋊C8—1182no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#103—2361no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—2361no—
646C22⋊C8—2361no—
647#97—1182no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—21no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—1181no—
660C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4D4×D5912yes—
709C2×D4#1174568712yes—
710C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
711C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—2364no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746C2×C8—592no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—4721no—
768C4⋊C4—2362no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—2362no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42C2×C22⋊D5912yes—
783C42C2×C22⋊D5912yes—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—48no—
802C23—48no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—1182no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427375212yes—
826C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—44no—
837D4—48no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—4724no—
845D4—4724no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427369814yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—4724no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4#1427369612yes—
886C2×C4#1427369612yes—
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
891C2×C4#1427377211yescharacteristic
892C2×C4#1427377211yescharacteristic
893C8—1182no—
894C8—2361no—
895C8—2361no—
896C8—2361no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—24no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—816no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22C2×#1427369611yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
935C22#1683804611yescharacteristic
936C22C2×#1427375211yescharacteristic
937C22#1683820011yescharacteristic
938C22#1683820511yescharacteristic
939C22#1683821311yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—4721no—
947C4—4721no—
948C4—4721no—
949C4C2×#1427369811yescharacteristic
950C4#1683796911yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
952C4#1683804611yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—4722no—
958C2#2142744611yescharacteristic
959C2#2143334811yescharacteristic
960C2#2143340011yescharacteristic
961C2#2143557711yescharacteristic
962C2#2143561711yescharacteristic
963C2#2143605711yescharacteristic
964C2#2143625211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#546C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#546D59
hypocenterC59#24257
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837614C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. C2×#16837536C2semidirect
4. C2×#16837512C2semidirect
5. #21429009C2semidirect
6. #21425289C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424913C2semidirect
11. #21424895C2semidirect
12. #21424096C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×C59×#546C2semidirect
16. C22×#11745671C22semidirect
20. C2×#14273701C22semidirect
22. C2×C4×D236C22semidirect
27. C2×#14273658C22semidirect
28. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
29. C2×#14273651C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
43. C2×#14273638C22semidirect
46. #16837272C22semidirect
48. #16837262C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
77. C2×#11745669D4semidirect
143. #124×C59D4semidirect
154. C4×D4×C59D4semidirect
359. D4×C59#121semidirect
471. C2×#546D59semidirect
547. C59#24257semidirect
590. #124C22⋊D59semidirect
608. C4×D4C22⋊D59semidirect
848. D4#14273698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376142
C2×#168375472
C2×#168375362
C2×#168375122
#214290092
#214252892
#214252822
#214250972
#214250922
#214249132
#214248952
#214240962
#214240362
#214240272
C2×C59×#5462
#2425759