Finite Group Databasebeta

← #28624276

Subgroups — #28624276

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838049—24no—
22#16838049—24no—
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273698—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35#16837616—24no—
36#16837549—24no—
37#16837537—24no—
38#16837513—24no—
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
52#16837320—21no—
53#16837317—21no—
54#16837271C2211yescharacteristic, complemented
55#16837261—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—41no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472D414yescomplemented
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273714—22no—
102#14273714D414yescomplemented
103#14273709—28no—
104#14273707—22no—
105#14273707—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—41no—
108#14273701—22no—
109#14273701—41no—
110#14273700—44no—
111#14273698—28no—
112#14273695—28no—
113#14273689—22no—
114#14273689—22no—
115#14273689—22no—
116#14273689D414yescomplemented
117C4×C22⋊D59—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D59—28no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136Dic59⋊C8—22no—
137#14273652—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—41no—
140#14273649—22no—
141#14273648—41no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145C22⋊(C59⋊C8)—41no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—41no—
148#14273637—22no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#106×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236#4112yes—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C22⋊C4×C59—24no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—22no—
277#11745669—44no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic59—24no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—42no—
290Dic59⋊C4—81no—
291C4×Dic59C2×D412yes—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299D472—28no—
300#11745660—44no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—48no—
327C22×D59—48no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—84no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59#12012yes—
389C2×Dic59#12012yes—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—84no—
398D236#12114yescomplemented
399C4×D59—48no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—84no—
405C4×D59—84no—
406Dic118—22no—
407Dic118—22no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—41no—
413C59⋊C8—41no—
414#24257—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—41no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C2×D59—24no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—816no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59C2×#12111yescharacteristic
463C4×C59#53511yescharacteristic
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—22no—
467Dic59—22no—
468Dic59—42no—
469Dic59—41no—
470Dic59—81no—
471C2×#546—591no—
472C2×#463—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475C2×#442—591no—
476#2537—591no—
477#2035—591no—
478#2034D5911yescharacteristic, complemented
479#2000—591no—
480#1999—591no—
481#1959—591no—
482#1955—591no—
483#1802—591no—
484#1788—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59—81no—
488C2×C59#240811yescharacteristic
489C2×C59#300611yescharacteristic
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#326411yescharacteristic
492C2×C59#326711yescharacteristic
493C2×C59#330611yescharacteristic
494C2×C59#331911yescharacteristic
495D59—42no—
496D59—44no—
497D59—82no—
498C22×#41—591no—
499C23×D4—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503#546—1184no—
504#546—1184no—
505C2×#124—591no—
506C2×#123—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—1181no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#121C2×D5911yescharacteristic
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4—591no—
517C22×C22⋊C4—1181no—
518#463—1184no—
519#449—1184no—
520#447—1184no—
521#442—1184no—
522C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×C4⋊C8—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C2×#97—591no—
539#394—1181no—
540#394—1181no—
541#384—591no—
542#380—591no—
543#380—1181no—
544#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#340—591no—
546#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C59#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×D8—594no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#124—594no—
590#124—1182no—
591#123—1188no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1182no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—1188no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2364no—
600#121—2361no—
601#121—2361no—
602#120—1188no—
603C4×D4—594no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1188no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—591no—
631#106—22no—
632C4⋊C8—1182no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#103—2361no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—2361no—
646C22⋊C8—2361no—
647#97—1182no—
648#95—21no—
649#95—1181no—
650C24—21no—
651C24—591no—
652C24—1184no—
653C24—1181no—
654C24—1181no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24D4×D5911yescharacteristic
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666C2×Q8—592no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—592no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—1184no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—2364no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8D4×D5912yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1184no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—4721no—
768C4⋊C4—2362no—
769C4⋊C4D4×D5912yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42—592no—
783C42—592no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—592no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—1182no—
806C23—1181no—
807C23—1182no—
808C23—1182no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—2368no—
815C23—2368no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—1182no—
828Q8—1182no—
829Q8—2361no—
830Q8—2361no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—84no—
836D4—594no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—2364no—
845D4—2368no—
846D4—2368no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—592no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—4724no—
876C2×C4—4724no—
877C2×C4—2368no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4#41×D5911yescharacteristic
891C2×C4#1427377311yescharacteristic
892C2×C4#1427377311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—2361no—
896C8—2361no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1184no—
915C22—47216no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2361no—
931C22—2362no—
932C22—2361no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683803611yescharacteristic
935C22#1683804411yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
937C22#1683819911yescharacteristic
938C22#1683820611yescharacteristic
939C22#1683820811yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—1182no—
945C4—1182no—
946C4—4721no—
947C4—2361no—
948C4—2362no—
949C4#121×D5911yescharacteristic
950C4#1683797011yescharacteristic
951C4#1683803611yescharacteristic
952C4#1683804411yescharacteristic
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—4722no—
956C2—2362no—
957C2—2364no—
958C2#2142744711yescharacteristic
959C2#2143334511yescharacteristic
960C2#2143340111yescharacteristic
961C2#2143558311yescharacteristic
962C2#2143561811yescharacteristic
963C2#2143606011yescharacteristic
964C2#2143625011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24257
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838049C2semidirect
2. C2×#16837616C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837513C2semidirect
6. #21429011C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21425102C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424911C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
27. C2×#14273701C22semidirect
32. C2×#14273689C22semidirect
39. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. C2×#14273637C22semidirect
54. #16837271C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
95. C2×D472D4semidirect
102. #14273714D4semidirect
116. #14273689D4semidirect
398. D236#121semidirect
478. #2034D59semidirect
522. C2×#106C2×D59semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
544. #380C2×D59semidirect
546. #340C2×D59semidirect
547. C59#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168376162
C2×#168375492
C2×#168375372
C2×#168375132
#214290112
#214252942
#214251022
#214250922
#214249112
#214248922
#214240952
#214240342
#214240252
C59×#20342
#2425759