Finite Group Databasebeta

← #28624277

Subgroups — #28624277

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838045—24no—
20#16838045—24no—
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273697—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837546—24no—
33#16837534—24no—
34#16837512—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
49#16837318—21no—
50#16837318—21no—
51#16837272C2211yescharacteristic, complemented
52#16837262—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669D414yescomplemented
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273709—28no—
95#14273703—22no—
96#14273703—22no—
97#14273701—44no—
98#14273700—28no—
99#14273698—22no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102#14273698—22no—
103#14273698—41no—
104#14273698—41no—
105#14273697—28no—
106C4×D236—22no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D59—28no—
127#14273658—22no—
128#14273651—22no—
129#14273651—41no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—41no—
135#14273647—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140#14273638—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—41no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#124×C59—22no—
156#124×C59D414yescomplemented
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C59—22no—
165#103×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225#11745689—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—41no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×D236#4112yes—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—81no—
259C2×C4×D59—81no—
260SD16×C59—44no—
261D8×C59—44no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊C4×C59—24no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C42×C59C2×D412yes—
274C42×C59C2×D412yes—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278#11745669—28no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—42no—
292C4⋊Dic59—81no—
293C4⋊Dic59C2×D412yes—
294Dic59⋊C4—24no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8C2×D412yes—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—84no—
367C2×C4×C59#12012yes—
368C2×C4×C59#12012yes—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—84no—
377C22⋊D59—84no—
378C22⋊D59—84no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—44no—
398D236—48no—
399D236#12114yescomplemented
400C4×D59—48no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—84no—
410C8×C59—41no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414#24257—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C2×D59—24no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—816no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59C2×#12111yescharacteristic
463C4×C59#53511yescharacteristic
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—42no—
469Dic59—81no—
470Dic59—81no—
471C2×#546—591no—
472C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475C2×#442—591no—
476#2537—591no—
477#2035—591no—
478#2034—591no—
479#2000—591no—
480#1999—591no—
481#1959—591no—
482#1955—591no—
483#1802—591no—
484#1788—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59#240811yescharacteristic
489C2×C59#300611yescharacteristic
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#326411yescharacteristic
492C2×C59#326711yescharacteristic
493C2×C59#330611yescharacteristic
494C2×C59#331911yescharacteristic
495D59—42no—
496D59—44no—
497D59—81no—
498C22×#41—591no—
499C23×D4—591no—
500C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C22×D8—591no—
502C22×D8C2×D5911yescharacteristic
503#546—1184no—
504#546—1184no—
505C2×#124C2×D5911yescharacteristic
506C2×#123—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#121—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
517C22×C22⋊C4—1181no—
518#463—24no—
519#449—1184no—
520#447—1184no—
521#442—1184no—
522C2×#106—591no—
523C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×#97—591no—
539#394—1181no—
540#394—1181no—
541#384—591no—
542#380—591no—
543#380—591no—
544#380—1181no—
545#340—591no—
546#340—591no—
547C59#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—594no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#124—22no—
590#124C22⋊D5914yescomplemented
591#123—1188no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1182no—
594#121—1188no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2361no—
600#121—2361no—
601#121—2364no—
602#120—1188no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—594no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—1188no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631#106—1182no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—22no—
634#103—1182no—
635#103—2361no—
636#102—22no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—2361no—
646C22⋊C8—2361no—
647#97—1182no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—591no—
653C24—591no—
654C24—1184no—
655C24—1181no—
656C24—4721no—
657C24—4721no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4D4×D5912yes—
711C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1184no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—44no—
744D8—44no—
745D8—1188no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—592no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—592no—
761C4⋊C4—1184no—
762C4⋊C4—1182no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—4721no—
769C4⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42D4×D5912yes—
783C42C2×C22⋊D5912yes—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—592no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—1182no—
806C23—1181no—
807C23—1182no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—4724no—
816C23—4724no—
817C23—4724no—
818C23—4724no—
819C23—4724no—
820C23—2368no—
821C23—2368no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—594no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—4724no—
844D4—4724no—
845D4—4724no—
846D4—2364no—
847D4—2368no—
848D4—2368no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—4724no—
868C2×C4—2368no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4#1427369512yes—
886C2×C4#1427369512yes—
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
890C2×C4#41×D5911yescharacteristic
891C2×C4#1427377211yescharacteristic
892C2×C4#1427377311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1182no—
896C8—2361no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1184no—
915C22—47216no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2361no—
931C22—2362no—
932C22—2361no—
933C22C2×#1427369511yescharacteristic
934C22#1683803611yescharacteristic
935C22#1683804911yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
937C22#1683819811yescharacteristic
938C22#1683820411yescharacteristic
939C22#1683820911yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—4721no—
945C4—4721no—
946C4—2362no—
947C4—2361no—
948C4—2361no—
949C4#121×D5911yescharacteristic
950C4#1683796811yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
952C4#1683804011yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—4721no—
956C2—2362no—
957C2—2364no—
958C2#2142744811yescharacteristic
959C2#2143334411yescharacteristic
960C2#2143339611yescharacteristic
961C2#2143558211yescharacteristic
962C2#2143561611yescharacteristic
963C2#2143606411yescharacteristic
964C2#2143625911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24257
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838045C2semidirect
2. C2×#16837546C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×#16837512C2semidirect
5. #21429009C2semidirect
6. #21425290C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424913C2semidirect
11. #21424893C2semidirect
12. #21424097C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
27. C2×#14273698C22semidirect
35. C2×#14273658C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×#14273638C22semidirect
51. #16837272C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×C4×D4×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
91. C2×#11745669D4semidirect
109. C4×D236D4semidirect
156. #124×C59D4semidirect
399. D236#121semidirect
472. C2×#463D59semidirect
500. C22×SD16C2×D59semidirect
516. C2×C4×D4C2×D59semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
526. C2×#103C2×D59semidirect
547. C59#24257semidirect
590. #124C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168375462
C2×#168375342
C2×#168375122
#214290092
#214252902
#214252832
#214250962
#214250912
#214249132
#214248932
#214240972
#214240352
#214240252
C2×C59×#4632
#2425759