Finite Group Databasebeta

← #28624279

Subgroups — #28624279

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838045—24no—
22#16838045—24no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35#16837614—24no—
36#16837550—24no—
37#16837537—24no—
38#16837515—24no—
39C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#16837319—21no—
52#16837319—21no—
53#16837259—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—41no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472D414yescomplemented
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273709—28no—
103#14273703—22no—
104#14273703—22no—
105#14273702—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—41no—
108#14273702—41no—
109#14273702—44no—
110#14273700—28no—
111#14273698—22no—
112#14273698—22no—
113#14273697—28no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119C4×D236D414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D59—28no—
135#14273659—22no—
136C4⋊(C59⋊C8)—22no—
137#14273651—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273648—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#124×C59—22no—
154#124×C59D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#103×C59—41no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—41no—
166#97×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745689—44no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—41no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236#4112yes—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—81no—
259C2×C4×D59—81no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—42no—
271C4⋊C4×C59—81no—
272C22⋊C4×C59—24no—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C42×C59C2×D412yes—
275C42×C59C2×D412yes—
276C22⋊Dic59—24no—
277#11745671—44no—
278#11745669—44no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic59—22no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2×D412yes—
293Dic59⋊C4—24no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300D472—28no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—48no—
327C22×D59—48no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59#12012yes—
366C2×C4×C59#12012yes—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—44no—
393D236—48no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—84no—
397D236—84no—
398D236#12114yescomplemented
399C4×D59—48no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—84no—
409C4×D59—84no—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—41no—
413C59⋊C8—41no—
414#24257—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C59#57511yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C2×D59—24no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—816no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59C2×#12111yescharacteristic
464C4×C59#53511yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—42no—
470Dic59—81no—
471C2×#546—591no—
472C2×#463—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475C2×#442—591no—
476#2537—591no—
477#2035—591no—
478#2034—591no—
479#2000—591no—
480#1999—591no—
481#1959D5911yescharacteristic, complemented
482#1955—591no—
483#1802—591no—
484#1788—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#240811yescharacteristic
488C2×C59#300611yescharacteristic
489C2×C59#301211yescharacteristic
490C2×C59#326411yescharacteristic
491C2×C59#326711yescharacteristic
492C2×C59#330611yescharacteristic
493C2×C59#331911yescharacteristic
494D59—42no—
495D59—44no—
496D59—81no—
497D59—82no—
498C22×#41—591no—
499C23×D4—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503#546—1184no—
504#546—1184no—
505C2×#124C2×D5911yescharacteristic
506C2×#123—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#121—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4—591no—
517C22×C22⋊C4—1181no—
518#463—1184no—
519#449—1184no—
520#447—1184no—
521#442—1184no—
522C2×#106—591no—
523C2×C4⋊C8—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#394—1181no—
540#394—1181no—
541#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#380—591no—
543#380—591no—
544#380—1181no—
545#340—591no—
546#340—591no—
547C59#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—591no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×D8—594no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#124—22no—
590#124D23614yescomplemented
591#123—1188no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1182no—
594#121—1188no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2361no—
600#121—2361no—
601#121—2364no—
602#120—1188no—
603C4×D4—594no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1188no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631#106—1182no—
632C4⋊C8—1182no—
633#103—22no—
634#103—41no—
635#103—1182no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—2361no—
646C22⋊C8—2361no—
647#97—22no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650C24—21no—
651C24—591no—
652C24—591no—
653C24—1184no—
654C24—1181no—
655C24—1181no—
656C24—4721no—
657C24—4721no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×D23612yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—592no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4C2×D23612yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—1184no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—2364no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8D4×D5912yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—592no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—2362no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42C2×D23612yes—
783C42D4×D5912yes—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—592no—
792C23—1181no—
793C23—1182no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1182no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1182no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—2368no—
815C23—2368no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—594no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—2364no—
845D4—2368no—
846D4—2368no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—4724no—
870C2×C4—4724no—
871C2×C4—2368no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4#1427369712yes—
886C2×C4#1427369712yes—
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C22×D23611yescharacteristic
890C2×C4#41×D5911yescharacteristic
891C2×C4#1427377211yescharacteristic
892C2×C4#1427377311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—2361no—
896C8—2361no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—1184no—
908C22—47216no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2362no—
919C22—2361no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2361no—
931C22—2362no—
932C22—2361no—
933C22C2×#1427369711yescharacteristic
934C22#1683803711yescharacteristic
935C22#1683804511yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
937C22#1683820111yescharacteristic
938C22#1683820611yescharacteristic
939C22#1683821111yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—4721no—
946C4—2362no—
947C4—2361no—
948C4—2361no—
949C4#121×D5911yescharacteristic
950C4#1683796811yescharacteristic
951C4D4×D23611yescharacteristic
952C4#1683804711yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—4722no—
955C2—4721no—
956C2—2362no—
957C2—2364no—
958C2#2142745011yescharacteristic
959C2#2143334911yescharacteristic
960C2#2143340211yescharacteristic
961C2#2143557511yescharacteristic
962C2#2143562011yescharacteristic
963C2#2143605611yescharacteristic
964C2#2143625111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1959C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1959D59
hypocenterC59#24257
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838045C2semidirect
2. C2×#16837614C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837515C2semidirect
6. #21429012C2semidirect
7. #21425291C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424894C2semidirect
12. #21424093C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1959C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
27. C2×#14273702C22semidirect
33. C2×C4×D236C22semidirect
39. C2×#14273659C22semidirect
40. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×#97×C59C22semidirect
64. C59×#384C22semidirect
96. C2×D472D4semidirect
119. C4×D236D4semidirect
154. #124×C59D4semidirect
398. D236#121semidirect
481. #1959D59semidirect
525. C2×#103C2×D59semidirect
526. C2×#103C2×D59semidirect
538. C2×#97C2×D59semidirect
541. #384C2×D59semidirect
547. C59#24257semidirect
590. #124D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168376142
C2×#168375502
C2×#168375372
C2×#168375152
#214290122
#214252912
#214252842
#214250982
#214250932
#214248942
#214240932
#214240352
#214240252
C59×#19592
#2425759