Finite Group Databasebeta

← #28624280

Subgroups — #28624280

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838046—24no—
21#16838046—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273696—21no—
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic59—21no—
35#16837616—24no—
36#16837548—24no—
37#16837536—24no—
38#16837511—24no—
39C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
51#16837320—21no—
52#16837317—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837261—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C23×Dic59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—41no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—41no—
90C2×#11745669D414yescomplemented
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273714—22no—
94#14273714D414yescomplemented
95#14273708—28no—
96#14273706—22no—
97#14273706—22no—
98#14273702—22no—
99#14273702—41no—
100#14273701—22no—
101#14273701—41no—
102#14273700—44no—
103#14273699—28no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273696—28no—
107D4×Dic59—22no—
108D4×Dic59D414yescomplemented
109#14273689—22no—
110#14273689—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—28no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273658—22no—
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273652—41no—
135#14273650—22no—
136#14273650—22no—
137#14273649—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143#14273637—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C25×C59—21no—
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—22no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59—41no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—24no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59—44no—
192C2×D4×C59—44no—
193C2×D4×C59—44no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59#4112yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C22×Dic59—24no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—24no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—81no—
228C22×Dic59—81no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—81no—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—22no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—24no—
277#11745669—28no—
278#11745669—44no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—81no—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293C4×Dic59C2×D412yes—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300#11745660—44no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—48no—
312C23×C59—48no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59—84no—
325C23×C59—84no—
326C23×C59—84no—
327C23×C59—84no—
328C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—48no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59#12114yescomplemented
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—48no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—84no—
394C2×Dic59#12012yes—
395C2×Dic59#12012yes—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—84no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—84no—
406Dic118—22no—
407Dic118—22no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410C8×C59—41no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414#24257—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—24no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—816no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59D4211yescharacteristic
439C22×C59#54611yescharacteristic
440C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C59#57511yescharacteristic
442C22×C59#57611yescharacteristic
443C22×C59#57711yescharacteristic
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59C2×#12111yescharacteristic
462C4×C59#53511yescharacteristic
463C4×C59D4211yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—22no—
467Dic59—42no—
468Dic59—41no—
469Dic59—42no—
470Dic59—81no—
471C2×#546—591no—
472C2×#463—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475C2×#442—591no—
476#2537—591no—
477#2035—591no—
478#2034—591no—
479#2000—591no—
480#1999—591no—
481#1959—591no—
482#1955—591no—
483#1802—591no—
484#1788—591no—
485#1786D5911yescharacteristic, complemented
486C2×C59—42no—
487C2×C59—44no—
488C2×C59—82no—
489C2×C59#240811yescharacteristic
490C2×C59#300611yescharacteristic
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#326711yescharacteristic
494C2×C59#330611yescharacteristic
495C2×C59#331911yescharacteristic
496D59—81no—
497D59—82no—
498C22×#41—591no—
499C23×D4C2×D5911yescharacteristic
500C22×SD16—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503#546—1184no—
504#546—1184no—
505C2×#124—591no—
506C2×#123—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#121—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4—591no—
517C22×C22⋊C4—1181no—
518#463—1184no—
519#449—1184no—
520#447—1184no—
521#442—1184no—
522C2×#106—591no—
523C2×C4⋊C8—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102C2×D5911yescharacteristic
531C2×#102C2×D5911yescharacteristic
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
538C2×#97—591no—
539#394—1181no—
540#394—1181no—
541#384—591no—
542#380—591no—
543#380—1181no—
544#380C2×D5911yescharacteristic
545#340—591no—
546#340—591no—
547C59#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—21no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×D8—594no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#124—594no—
590#124—1182no—
591#123—1188no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1188no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2364no—
600#121—2361no—
601#121—2361no—
602#120—1188no—
603C4×D4—594no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1188no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—591no—
631#106—1182no—
632C4⋊C8—1182no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#103—2361no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—41no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—1182no—
646C22⋊C8—2361no—
647#97—1182no—
648#95—21no—
649#95—1181no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—21no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—591no—
660C24—1181no—
661C24D4×D5911yescharacteristic
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666C2×Q8—592no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4#1174568512yes—
709C2×D4D4×D5912yes—
710C2×D4D4×D5912yes—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—1184no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—2364no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—592no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1184no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—4721no—
769C4⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42—592no—
783C42—592no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—48no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1182no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427375112yes—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—1182no—
828Q8—1182no—
829Q8—2361no—
830Q8—2361no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—2364no—
845D4—2368no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427370014yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—4724no—
874C2×C4—4724no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2368no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
891C2×C4#1427377211yescharacteristic
892C2×C4#1427377211yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1182no—
896C8—2361no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—24no—
900C22—22no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—816no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2362no—
928C22—2361no—
929C22—2362no—
930C22—2361no—
931C22—2362no—
932C22—2361no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683803411yescharacteristic
935C22#1683804211yescharacteristic
936C22C2×#1427375111yescharacteristic
937C22#1683819811yescharacteristic
938C22#1683820611yescharacteristic
939C22#1683820811yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—1182no—
944C4—1182no—
945C4—4721no—
946C4—2362no—
947C4—2361no—
948C4—2362no—
949C4C2×#1427370011yescharacteristic
950C4#1683796711yescharacteristic
951C4#1683803411yescharacteristic
952C4#1683804211yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—82no—
956C2—4722no—
957C2—4721no—
958C2#2142745111yescharacteristic
959C2#2143334311yescharacteristic
960C2#2143340111yescharacteristic
961C2#2143556911yescharacteristic
962C2#2143561911yescharacteristic
963C2#2143605311yescharacteristic
964C2#2143625311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24257
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838046C2semidirect
2. C2×#16837616C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. C2×#16837511C2semidirect
6. #21429011C2semidirect
7. #21425292C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424911C2semidirect
12. #21424892C2semidirect
13. #21424094C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
17. C22×#11745660C22semidirect
25. C2×#14273702C22semidirect
32. C2×#14273689C22semidirect
39. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×#14273637C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
90. C2×#11745669D4semidirect
94. #14273714D4semidirect
108. D4×Dic59D4semidirect
352. D4×C59#121semidirect
485. #1786D59semidirect
547. C59#24257semidirect
848. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168376162
C2×#168375482
C2×#168375362
C2×#168375112
#214290112
#214252922
#214252832
#214251012
#214250932
#214249112
#214248922
#214240942
#214240332
C59×#17862
#2425759