Finite Group Databasebeta

← #28624283

Subgroups — #28624283

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838047—24no—
22#16838047—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273701—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
35#16837618—24no—
36#16837548—24no—
37#16837537—24no—
38#16837512—24no—
39C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
53#16837319—21no—
54#16837319—21no—
55#16837259—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837259C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—41no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669D414yescomplemented
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273715—22no—
103#14273715D414yescomplemented
104#14273711—28no—
105#14273707—22no—
106#14273707—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—41no—
112#14273702—41no—
113#14273702—44no—
114#14273701—28no—
115#14273697—28no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119C4×D236—22no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135#14273658—22no—
136#14273652—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650—41no—
139#14273649—22no—
140#14273648—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—41no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147(C2×D59)⋊C8—41no—
148#14273638—22no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—24no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—81no—
190C22×C4×C59—81no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C22×Dic59—24no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—41no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—42no—
272C4⋊C4×C59—81no—
273C4⋊C4×C59C2×D412yes—
274C22⋊C4×C59—24no—
275C42×C59C2×D412yes—
276C42×C59C2×D412yes—
277#11745669—28no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic59—24no—
290C4⋊Dic59—22no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8C2×D412yes—
299D472—44no—
300#11745660—44no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59#12114yescomplemented
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—84no—
362C2×C4×C59#12012yes—
363C2×C4×C59#12012yes—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—48no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—48no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—44no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—84no—
395D236—84no—
396D236—84no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—84no—
406Dic118—22no—
407Dic118—22no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410C8×C59—41no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414#24257—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—24no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C59#57511yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—816no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59C2×#12111yescharacteristic
464C4×C59#53511yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—42no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—81no—
471C2×#546—591no—
472C2×#463—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475C2×#442—591no—
476#2537—591no—
477#2035—591no—
478#2034—591no—
479#2000—591no—
480#1999—591no—
481#1959—591no—
482#1955—591no—
483#1802D5911yescharacteristic, complemented
484#1788—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—44no—
487C2×C59#240811yescharacteristic
488C2×C59#300611yescharacteristic
489C2×C59#301211yescharacteristic
490C2×C59#326411yescharacteristic
491C2×C59#326711yescharacteristic
492C2×C59#330611yescharacteristic
493C2×C59#331911yescharacteristic
494D59—42no—
495D59—81no—
496D59—82no—
497D59—82no—
498C22×#41—591no—
499C23×D4—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503#546—1184no—
504#546—1184no—
505C2×#124—591no—
506C2×#123—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#121—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—1181no—
518#463—1184no—
519#449—1184no—
520#447—1184no—
521#442—1184no—
522C2×#106—591no—
523C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×#97—591no—
539#394—1181no—
540#394—1181no—
541#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#380—591no—
543#380—591no—
544#380—1181no—
545#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C59#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×D8—594no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#124—594no—
590#124—1182no—
591#123—1188no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1188no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2361no—
600#121—2361no—
601#121—2364no—
602#120—1188no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4D23614yescomplemented
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1188no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631#106—1182no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#103—2361no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—2361no—
646C22⋊C8—2361no—
647#97—1182no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650C24—21no—
651C24—591no—
652C24—591no—
653C24—1184no—
654C24—1181no—
655C24—1181no—
656C24—4721no—
657C24—4721no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666C2×Q8—592no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4C2×D23612yes—
710C2×D4D4×D5912yes—
711C2×D4#1174568912yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—1184no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—2364no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—592no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4C2×D23612yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—2362no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42C2×D23612yes—
783C42D4×D5912yes—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—592no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1182no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1182no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—2368no—
813C23—2368no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—1182no—
828Q8—1182no—
829Q8—2361no—
830Q8—2361no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—2364no—
842D4—2368no—
843D4—2368no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427370214yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—4724no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2368no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4#1427369712yes—
886C2×C4#1427369712yes—
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C22×D23611yescharacteristic
890C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
891C2×C4#1427377311yescharacteristic
892C2×C4#1427377311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1182no—
896C8—2361no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—47216no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—2361no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2362no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2362no—
924C22—2361no—
925C22—2362no—
926C22—2361no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22C2×#1427369711yescharacteristic
934C22#1683803611yescharacteristic
935C22#1683804311yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
937C22#1683820111yescharacteristic
938C22#1683820311yescharacteristic
939C22#1683820811yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—4721no—
946C4—2361no—
947C4—2361no—
948C4—2362no—
949C4C2×#1427370211yescharacteristic
950C4#1683797111yescharacteristic
951C4#1683803611yescharacteristic
952C4#1683804311yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—4722no—
955C2—4722no—
956C2—4721no—
957C2—2362no—
958C2#2142745311yescharacteristic
959C2#2143334911yescharacteristic
960C2#2143340511yescharacteristic
961C2#2143557111yescharacteristic
962C2#2143562711yescharacteristic
963C2#2143605411yescharacteristic
964C2#2143624911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1802C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1802D59
hypocenterC59#24257
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838047C2semidirect
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837512C2semidirect
6. #21429012C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424910C2semidirect
12. #21424893C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1802C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
29. C2×#14273702C22semidirect
33. C2×C4×D236C22semidirect
39. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. C2×#14273638C22semidirect
57. #16837259C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#384C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
99. C2×#11745669D4semidirect
103. #14273715D4semidirect
156. C4×D4×C59D4semidirect
347. D4×C59#121semidirect
483. #1802D59semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
541. #384C2×D59semidirect
545. #340C2×D59semidirect
546. #340C2×D59semidirect
547. C59#24257semidirect
608. C4×D4D236semidirect
848. D4#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168376182
C2×#168375482
C2×#168375372
C2×#168375122
#214290122
#214252952
#214252882
#214251022
#214250952
#214249102
#214248932
#214240332
#214240252
C59×#18022
#2425759