Finite Group Databasebeta

← #28624284

Subgroups — #28624284

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21#16838043—24no—
22#16838043—24no—
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35#16837620—24no—
36#16837550—24no—
37#16837538—24no—
38#16837513—24no—
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
52#16837320—21no—
53#16837317—21no—
54#16837271C2211yescharacteristic, complemented
55#16837261—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—41no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—41no—
99C2×D472D414yescomplemented
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273716—22no—
103#14273716D414yescomplemented
104#14273712—28no—
105#14273702—28no—
106#14273702—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—41no—
110#14273701—22no—
111#14273701—41no—
112#14273700—44no—
113#14273697—28no—
114#14273689—22no—
115#14273689—22no—
116#14273689—22no—
117#14273689D414yescomplemented
118C4×C22⋊D59—22no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D59—28no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136Dic59⋊C8—22no—
137#14273651—41no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—41no—
145C22⋊(C59⋊C8)—41no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—41no—
148#14273637—22no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#106×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745689—44no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—24no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236—81no—
239C2×D236—81no—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236#4112yes—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—81no—
259C2×C4×D59—81no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59—24no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D412yes—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊Dic59—22no—
276#11745671—44no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—42no—
290Dic59⋊C4—81no—
291C4×Dic59C2×D412yes—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299D472—28no—
300D472—44no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—48no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—48no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59#12012yes—
386C2×Dic59#12012yes—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—48no—
395D236—48no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—84no—
401D236—84no—
402D236#12114yescomplemented
403C4×D59—48no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—84no—
409C4×D59—84no—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—41no—
413C59⋊C8—41no—
414#24257—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C59#57511yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C2×D59—24no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—816no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59C2×#12111yescharacteristic
464C4×C59#53511yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—22no—
468Dic59—22no—
469Dic59—41no—
470Dic59—81no—
471C2×#546—591no—
472C2×#463—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475C2×#442—591no—
476#2537—591no—
477#2035D5911yescharacteristic, complemented
478#2034—591no—
479#2000—591no—
480#1999—591no—
481#1959—591no—
482#1955—591no—
483#1802—591no—
484#1788—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—42no—
487C2×C59#240811yescharacteristic
488C2×C59#300611yescharacteristic
489C2×C59#301211yescharacteristic
490C2×C59#326411yescharacteristic
491C2×C59#326711yescharacteristic
492C2×C59#330611yescharacteristic
493C2×C59#331911yescharacteristic
494D59—44no—
495D59—81no—
496D59—82no—
497D59—82no—
498C22×#41—591no—
499C23×D4—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503#546—1184no—
504#546—1184no—
505C2×#124—591no—
506C2×#123—1181no—
507C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
508C2×#121—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#121—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4—591no—
517C22×C22⋊C4—1181no—
518#463—1184no—
519#449—1184no—
520#447—1184no—
521#442—1184no—
522C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×C4⋊C8—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
538C2×#97—591no—
539#394—1181no—
540#394—1181no—
541#384—591no—
542#380—591no—
543#380—1181no—
544#380C2×D5911yescharacteristic
545#340—591no—
546#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C59#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×D8—594no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#124—594no—
590#124—1182no—
591#123—1188no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—1182no—
595#121—1188no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2364no—
600#121—2361no—
601#121—2361no—
602#120—1188no—
603C4×D4—594no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1188no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—591no—
631#106—22no—
632C4⋊C8—1182no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#103—2361no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—2361no—
646C22⋊C8—2361no—
647#97—1182no—
648#95—21no—
649#95—1181no—
650C24—591no—
651C24—1184no—
652C24—1181no—
653C24—1181no—
654C24—1181no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24D4×D5911yescharacteristic
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D5912yes—
672C2×D4—592no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—2364no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8D4×D5912yes—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—4721no—
768C4⋊C4—2362no—
769C4⋊C4D4×D5912yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42—592no—
783C42—592no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—1182no—
791C23—1182no—
792C23—1182no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1182no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—1181no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—2368no—
808C23—2368no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427375412yes—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—594no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—2368no—
843D4—2368no—
844D4—2364no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—592no—
869C2×C4—592no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4724no—
878C2×C4—4724no—
879C2×C4—2368no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4#41×D5911yescharacteristic
891C2×C4#1427377311yescharacteristic
892C2×C4#1427377311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—2361no—
896C8—2361no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—1184no—
905C22—47216no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2362no—
922C22—2361no—
923C22—2362no—
924C22—2361no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683803611yescharacteristic
935C22#1683804411yescharacteristic
936C22C2×#1427375411yescharacteristic
937C22#1683820111yescharacteristic
938C22#1683820411yescharacteristic
939C22#1683821111yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—1182no—
946C4—1182no—
947C4—4721no—
948C4—2361no—
949C4#121×D5911yescharacteristic
950C4#1683797011yescharacteristic
951C4#1683803611yescharacteristic
952C4#1683804411yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—4722no—
955C2—4722no—
956C2—4721no—
957C2—2364no—
958C2#2142744711yescharacteristic
959C2#2143334711yescharacteristic
960C2#2143340411yescharacteristic
961C2#2143557311yescharacteristic
962C2#2143562811yescharacteristic
963C2#2143605511yescharacteristic
964C2#2143625511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2035C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2035D59
hypocenterC59#24257
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838043C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837538C2semidirect
5. C2×#16837513C2semidirect
6. #21429011C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425095C2semidirect
10. #21424909C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2035C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
27. C2×#14273702C22semidirect
32. C2×#14273689C22semidirect
39. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×#14273637C22semidirect
54. #16837271C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
99. C2×D472D4semidirect
103. #14273716D4semidirect
117. #14273689D4semidirect
402. D236#121semidirect
477. #2035D59semidirect
522. C2×#106C2×D59semidirect
525. C2×#103C2×D59semidirect
526. C2×#103C2×D59semidirect
546. #340C2×D59semidirect
547. C59#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168376202
C2×#168375502
C2×#168375382
C2×#168375132
#214290112
#214252872
#214250972
#214250952
#214249092
#214248922
#214240952
#214240352
#214240262
C59×#20352
#2425759