Finite Group Databasebeta

← #28624286

Subgroups — #28624286

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838040—24no—
19#16838040—24no—
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273695—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837619—24no—
33#16837534—24no—
34#16837514—24no—
35C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
49#16837317—21no—
50#16837316—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic, complemented
52#16837262C2211yescharacteristic, complemented
53#16837260—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#449—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—41no—
76C2×D4×D59—41no—
77C23×Dic59—21no—
78C23×Dic59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273716—22no—
86#14273716D414yescomplemented
87#14273710—28no—
88#14273703—22no—
89#14273703—22no—
90#14273701—22no—
91#14273701—22no—
92#14273699—28no—
93#14273699—44no—
94#14273698—22no—
95#14273698—41no—
96#14273695—28no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—22no—
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59D414yescomplemented
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273659—22no—
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651—41no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273647—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136#14273637—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—41no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59D414yescomplemented
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160#121×C59—22no—
161#121×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—44no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59#4112yes—
207C22×C4×C59—24no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—42no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—24no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59—42no—
238C22×Dic59—42no—
239C22×Dic59—81no—
240C22×Dic59—81no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260SD16×C59—44no—
261D8×C59—28no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—42no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—42no—
276#11745669—44no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C2×D412yes—
289Dic59⋊C4—24no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—42no—
292Dic59⋊C4—81no—
293C4×Dic59C2×D412yes—
294C4×Dic59C2×D412yes—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—48no—
331C22×D59—48no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—48no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—84no—
357D4×C59#12114yescomplemented
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—48no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—48no—
380C22⋊D59—84no—
381C22⋊D59—84no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—84no—
399C2×Dic59—84no—
400C2×Dic59#12012yes—
401C2×Dic59#12012yes—
402D236—22no—
403D236—22no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—41no—
413C59⋊C8—41no—
414#24257—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—24no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59D4211yescharacteristic
438C22×C59#54611yescharacteristic
439C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C59#57511yescharacteristic
441C22×C59#57611yescharacteristic
442C22×C59#57711yescharacteristic
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—22no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—816no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59C2×#12111yescharacteristic
462C4×C59#53511yescharacteristic
463C4×C59D4211yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—22no—
467Dic59—41no—
468Dic59—42no—
469Dic59—81no—
470Dic59—81no—
471C2×#546—591no—
472C2×#463—591no—
473C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#447—591no—
475C2×#442—591no—
476#2537—591no—
477#2035—591no—
478#2034—591no—
479#2000—591no—
480#1999—591no—
481#1959—591no—
482#1955—591no—
483#1802—591no—
484#1788—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—44no—
487C2×C59—81no—
488C2×C59—82no—
489C2×C59#240811yescharacteristic
490C2×C59#300611yescharacteristic
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#326711yescharacteristic
494C2×C59#330611yescharacteristic
495C2×C59#331911yescharacteristic
496D59—42no—
497D59—82no—
498C22×#41C2×D5911yescharacteristic
499C23×D4—591no—
500C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C22×D8—591no—
502C22×D8C2×D5911yescharacteristic
503#546—1184no—
504#546—1184no—
505C2×#124—591no—
506C2×#123—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—1181no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4—591no—
517C22×C22⋊C4—1181no—
518#463—1184no—
519#449—24no—
520#447—1184no—
521#442—1184no—
522C2×#106—591no—
523C2×C4⋊C8—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C2×#97—591no—
539#394—1181no—
540#394—1181no—
541#384—591no—
542#380—591no—
543#380—591no—
544#380—1181no—
545#340—591no—
546#340—591no—
547C59#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—2361no—
584C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#124—594no—
590#124—1182no—
591#123—1188no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1182no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1188no—
599#121—1182no—
600#121—2361no—
601#121—2364no—
602#120—1188no—
603C4×D4—594no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1188no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—591no—
631#106—1182no—
632C4⋊C8—1182no—
633#103—22no—
634#103—1182no—
635#103—2361no—
636#102—22no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—2361no—
646C22⋊C8—2361no—
647#97—1182no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—591no—
653C24—1184no—
654C24—1181no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24D4×D5911yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D5912yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4D4×D5912yes—
709C2×D4#1174568712yes—
710C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
711C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—44no—
744D8—28no—
745D8—2364no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—592no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1184no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—4721no—
769C4⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42—592no—
783C42—592no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—592no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1182no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—4724no—
816C23—4724no—
817C23—4724no—
818C23—2368no—
819C23—2368no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—2364no—
845D4—2368no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427369914yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—592no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—4724no—
874C2×C4—4724no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
891C2×C4#1427377211yescharacteristic
892C2×C4#1427377211yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—2361no—
896C8—2361no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—1182no—
921C22—47216no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
935C22#1683803911yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
937C22#1683819911yescharacteristic
938C22#1683820611yescharacteristic
939C22#1683820911yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—1182no—
944C4—1182no—
945C4—4721no—
946C4—4721no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4C2×#1427369911yescharacteristic
950C4#1683796711yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
952C4#1683803911yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—4722no—
957C2—2362no—
958C2#2142744911yescharacteristic
959C2#2143334511yescharacteristic
960C2#2143339811yescharacteristic
961C2#2143557011yescharacteristic
962C2#2143562111yescharacteristic
963C2#2143605011yescharacteristic
964C2#2143625611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#24257
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838040C2semidirect
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×#16837514C2semidirect
5. #21429010C2semidirect
6. #21425291C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424909C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424094C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
29. C2×D4×Dic59C22semidirect
35. C2×#14273659C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×#14273637C22semidirect
51. #16837271C22semidirect
52. #16837262C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
86. #14273716D4semidirect
100. D4×Dic59D4semidirect
157. C2×D8×C59D4semidirect
357. D4×C59#121semidirect
473. C2×#449D59semidirect
500. C22×SD16C2×D59semidirect
512. C2×#121C2×D59semidirect
526. C2×#103C2×D59semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
547. C59#24257semidirect
584. C2×D8C22⋊D59semidirect
848. D4#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168376192
C2×#168375342
C2×#168375142
#214290102
#214252912
#214252862
#214250962
#214250922
#214249092
#214248922
#214240942
#214240362
#214240252
C2×C59×#4492
#2425759