Finite Group Databasebeta

← #28624287

Subgroups — #28624287

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21#16838048—24no—
22#16838048—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273698—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35#16837618—24no—
36#16837549—24no—
37#16837538—24no—
38#16837515—24no—
39C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50#16837318—21no—
51#16837318—21no—
52#16837272C2211yescharacteristic, complemented
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837262C2211yescharacteristic, complemented
55#16837259—21no—
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—41no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—41no—
98C2×D472D414yescomplemented
99#14273715—22no—
100#14273715D414yescomplemented
101#14273712—28no—
102#14273706—22no—
103#14273706—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701—41no—
109#14273701—41no—
110#14273700—28no—
111#14273698—44no—
112#14273695—28no—
113C4×D236—22no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236D414yescomplemented
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D59—28no—
135#14273659—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—41no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—22no—
143#14273649—22no—
144#14273649—22no—
145#14273649—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59D411yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—22no—
162C22⋊C8×C59—22no—
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166#97×C59—22no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59—81no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—41no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—44no—
236C2×D236—44no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236#4112yes—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59C2×D412yes—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59—22no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C42×C59C2×D412yes—
276C42×C59C2×D412yes—
277C22⋊Dic59—24no—
278C22⋊Dic59—42no—
279C22⋊Dic59—42no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—42no—
295C4⋊Dic59—81no—
296C4⋊Dic59C2×D412yes—
297Dic59⋊C4—24no—
298D472—28no—
299D472—44no—
300#11745660—44no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—48no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—48no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344D4×C59—44no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59#12012yes—
364C2×C4×C59#12012yes—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—84no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—48no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236#12114yescomplemented
403C4×D59—48no—
404C4×D59—84no—
405C4×D59—84no—
406Dic118—22no—
407Dic118—22no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C8×C59—41no—
414#24257—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C2×D59—24no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—816no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59C2×#12111yescharacteristic
463C4×C59#53511yescharacteristic
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—42no—
467Dic59—42no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470Dic59—81no—
471C2×#546—591no—
472C2×#463—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475C2×#442—591no—
476#2537—591no—
477#2035—591no—
478#2034—591no—
479#2000—591no—
480#1999—591no—
481#1959—591no—
482#1955D5911yescharacteristic, complemented
483#1802—591no—
484#1788—591no—
485#1786—591no—
486C2×C59—42no—
487C2×C59—81no—
488C2×C59#240811yescharacteristic
489C2×C59#300611yescharacteristic
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#326411yescharacteristic
492C2×C59#326711yescharacteristic
493C2×C59#330611yescharacteristic
494C2×C59#331911yescharacteristic
495D59—44no—
496D59—82no—
497D59—82no—
498C22×#41—591no—
499C23×D4—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503#546—1184no—
504#546—1184no—
505C2×#124—591no—
506C2×#123—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#121—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—1181no—
518#463—1184no—
519#449—1184no—
520#447—1184no—
521#442—1184no—
522C2×#106—591no—
523C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#394—1181no—
540#394—1181no—
541#384—591no—
542#380—591no—
543#380—591no—
544#380—1181no—
545#340—591no—
546#340—591no—
547C59#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4D23611yescharacteristic
571C23×C4—1181no—
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C23×C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×D8—594no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#124—594no—
590#124—1182no—
591#123—1188no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1182no—
594#121—1188no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2361no—
600#121—2361no—
601#121—2364no—
602#120—1188no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—594no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1188no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
629C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631#106—1182no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#103—2361no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—41no—
646C22⋊C8—41no—
647#97—22no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650C24—1184no—
651C24—1181no—
652C24—1181no—
653C24—1181no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24C2×D23611yescharacteristic
661C24C2×D23611yescharacteristic
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666C2×Q8—592no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—592no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—1184no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1184no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—4721no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4C2×D23611yescharacteristic
739C22×C4C2×D23611yescharacteristic
740C22×C4C2×D23611yescharacteristic
741C22×C4C2×D23611yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—2364no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8D4×D5912yes—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—592no—
760C4⋊C4—1184no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—4721no—
769C4⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—2362no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42D4×D5912yes—
783C42D4×D5912yes—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—1182no—
798C23—1182no—
799C23—1182no—
800C23—1182no—
801C23—1182no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—2368no—
808C23—2368no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427375512yes—
826C23C22×D23611yescharacteristic
827Q8—1182no—
828Q8—1182no—
829Q8—2361no—
830Q8—2361no—
831D4—44no—
832D4—594no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—2368no—
844D4—2368no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—4724no—
870C2×C4—4724no—
871C2×C4—2368no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4#1427369712yes—
886C2×C4#1427369712yes—
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4#41×D5911yescharacteristic
891C2×C4#1427377211yescharacteristic
892C2×C4#1427377311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—1184no—
912C22—47216no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22C2×#1427369711yescharacteristic
934C22D4×D23611yescharacteristic
935C22#1683804711yescharacteristic
936C22C2×#1427375511yescharacteristic
937C22#1683820211yescharacteristic
938C22#1683820711yescharacteristic
939C22#1683821411yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—4721no—
945C4—4721no—
946C4—4721no—
947C4—2362no—
948C4—2362no—
949C4#121×D5911yescharacteristic
950C4#1683796811yescharacteristic
951C4#1683803711yescharacteristic
952C4#1683804511yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—81no—
955C2—4722no—
956C2—4722no—
957C2—2364no—
958C2#2142745011yescharacteristic
959C2#2143335011yescharacteristic
960C2#2143340311yescharacteristic
961C2#2143558111yescharacteristic
962C2#2143562611yescharacteristic
963C2#2143605911yescharacteristic
964C2#2143625411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1955C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1955D59
hypocenterC59#24257
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838048C2semidirect
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837538C2semidirect
5. C2×#16837515C2semidirect
6. #21429009C2semidirect
7. #21425293C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424912C2semidirect
12. #21424097C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1955C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
33. C2×C4×D236C22semidirect
39. C2×#14273659C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
52. #16837272C22semidirect
54. #16837262C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C2×#97×C59C22semidirect
98. C2×D472D4semidirect
100. #14273715D4semidirect
116. C4×D236D4semidirect
402. D236#121semidirect
482. #1955D59semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
538. C2×#97C2×D59semidirect
547. C59#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168376182
C2×#168375492
C2×#168375382
C2×#168375152
#214290092
#214252932
#214252862
#214251012
#214250942
#214249122
#214240972
#214240372
#214240282
C59×#19552
#2425759