Finite Group Databasebeta

← #28624288

Subgroups — #28624288

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838040—24no—
21#16838040—24no—
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
35#16837620—24no—
36#16837547—24no—
37#16837537—24no—
38#16837511—24no—
39C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
51#16837320—21no—
52#16837317—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837261—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—41no—
78C2×D4×D59—41no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—41no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—41no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669D414yescomplemented
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273716—22no—
94#14273716D414yescomplemented
95#14273710—28no—
96#14273703—22no—
97#14273703—22no—
98#14273702—22no—
99#14273702—41no—
100#14273701—22no—
101#14273701—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701—41no—
104#14273700—44no—
105#14273699—28no—
106#14273695—28no—
107D4×Dic59—22no—
108D4×Dic59D414yescomplemented
109#14273689—22no—
110#14273689—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273658—22no—
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273651—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—41no—
137#14273648—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143#14273637—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—22no—
149C2×#41×C59—41no—
150C2×#41×C59—41no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59—21no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—41no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—44no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59#4112yes—
198C22×C4×C59—24no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—24no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—81no—
228C22×Dic59—81no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232D4×D59—44no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—81no—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—22no—
273#11745671—44no—
274#11745669—28no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—81no—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293C4×Dic59C2×D412yes—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300D472—44no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—48no—
352D4×C59#12114yescomplemented
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—48no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—48no—
378C22⋊D59—84no—
379C22⋊D59—84no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—84no—
394C2×Dic59#12012yes—
395C2×Dic59#12012yes—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—84no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—84no—
410C8×C59—41no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414#24257—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—24no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—816no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59C2×#12111yescharacteristic
463C4×C59#53511yescharacteristic
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—22no—
467Dic59—22no—
468Dic59—41no—
469Dic59—42no—
470Dic59—81no—
471C2×#546—591no—
472C2×#463—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475C2×#442—591no—
476#2537—591no—
477#2035—591no—
478#2034—591no—
479#2000—591no—
480#1999—591no—
481#1959—591no—
482#1955—591no—
483#1802—591no—
484#1788D5911yescharacteristic, complemented
485#1786—591no—
486C2×C59—44no—
487C2×C59—81no—
488C2×C59#240811yescharacteristic
489C2×C59#300611yescharacteristic
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#326411yescharacteristic
492C2×C59#326711yescharacteristic
493C2×C59#330611yescharacteristic
494C2×C59#331911yescharacteristic
495D59—42no—
496D59—82no—
497D59—82no—
498C22×#41C2×D5911yescharacteristic
499C23×D4—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503#546—1184no—
504#546—1184no—
505C2×#124—591no—
506C2×#123—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#121—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×C4×D4—591no—
517C22×C22⋊C4—1181no—
518#463—1184no—
519#449—1184no—
520#447—1184no—
521#442—1184no—
522C2×#106—591no—
523C2×C4⋊C8—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C2×#97—591no—
539#394—1181no—
540#394—1181no—
541#384—591no—
542#380—591no—
543#380—1181no—
544#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#340—591no—
546#340—591no—
547C59#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×D8—594no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#124—594no—
590#124—1182no—
591#123—1188no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1188no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—2364no—
600#121—2361no—
601#121—2361no—
602#120—1188no—
603C4×D4—594no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1188no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—591no—
631#106—1182no—
632C4⋊C8—1182no—
633#103—22no—
634#103—41no—
635#103—1182no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—1182no—
646C22⋊C8—2361no—
647#97—1182no—
648#95—21no—
649#95—1181no—
650C24—21no—
651C24—591no—
652C24—1184no—
653C24—1181no—
654C24—1181no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24D4×D5911yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D5912yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4#1174568512yes—
710C2×D4D4×D5912yes—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—1184no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—2364no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—592no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1184no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—4721no—
769C4⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42—592no—
783C42—592no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—592no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1182no—
806C23—1182no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—2368no—
813C23—2368no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—2364no—
843D4—2368no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427370014yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—592no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—4724no—
877C2×C4—4724no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
891C2×C4#1427377211yescharacteristic
892C2×C4#1427377211yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1182no—
896C8—2361no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—47216no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683803411yescharacteristic
935C22#1683804211yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
937C22#1683819911yescharacteristic
938C22#1683820411yescharacteristic
939C22#1683821111yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—1182no—
945C4—1182no—
946C4—4721no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4C2×#1427370011yescharacteristic
950C4#1683796711yescharacteristic
951C4#1683803411yescharacteristic
952C4#1683804211yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—4722no—
956C2—4722no—
957C2—2362no—
958C2#2142745111yescharacteristic
959C2#2143334511yescharacteristic
960C2#2143340411yescharacteristic
961C2#2143557911yescharacteristic
962C2#2143562511yescharacteristic
963C2#2143605811yescharacteristic
964C2#2143624811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24257
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838040C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837511C2semidirect
6. #21429011C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424909C2semidirect
12. #21424892C2semidirect
13. #21424094C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
17. C22×#11745671C22semidirect
27. C2×#14273701C22semidirect
32. C2×#14273689C22semidirect
39. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. C2×#14273637C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
90. C2×#11745669D4semidirect
94. #14273716D4semidirect
108. D4×Dic59D4semidirect
352. D4×C59#121semidirect
484. #1788D59semidirect
525. C2×#103C2×D59semidirect
526. C2×#103C2×D59semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
544. #380C2×D59semidirect
547. C59#24257semidirect
848. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168376202
C2×#168375472
C2×#168375372
C2×#168375112
#214290112
#214252902
#214252852
#214250982
#214250942
#214249092
#214248922
#214240942
#214240252
C59×#17882
#2425759