Finite Group Databasebeta

← #28624301

Subgroups — #28624301

Order 15104.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838063C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18#16838063—24no—
19#16838063—24no—
20C2×#14273716—21no—
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273703—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31#16837626—24no—
32#16837563—24no—
33#16837509—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14273637C2211yescharacteristic
48#16837325—21no—
49#16837324—21no—
50#16837302—21no—
51#16837297—21no—
52#16837271C2211yescharacteristic
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#451—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273716—28no—
83#14273716—22no—
84#14273716D414yes—
85#14273703—28no—
86#14273703—22no—
87#14273703—22no—
88#14273703—22no—
89#14273703—41no—
90#14273701—28no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93Q8×Dic59—22no—
94Q8×Dic59—22no—
95Q8×Dic59—22no—
96Q8×Dic59D414yes—
97C4×C22⋊D59—28no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273659—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—41no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273647—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135#14273637—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×Q8×C59—22no—
139C22×Q8×C59—22no—
140C22×Q8×C59—21no—
141C22×Q8×C59—22no—
142C22×Q8×C59—22no—
143C22×Q8×C59—41no—
144C22×Q8×C59—41no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—22no—
152C2×Q16×C59—22no—
153C2×Q16×C59—22no—
154C2×Q16×C59—41no—
155C2×Q16×C59D414yescomplemented
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—24no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—42no—
184C2×Q8×C59—42no—
185C2×Q8×C59—44no—
186C2×Q8×C59—44no—
187C2×Q8×C59—44no—
188C2×Q8×C59—44no—
189C2×Q8×C59C2×D412yes—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×Q8×C59#4112yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—24no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243Q16×C59—28no—
244Q16×C59—44no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—81no—
257#11745671—44no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—24no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—42no—
272C4⋊Dic59C2×D412yes—
273Dic59⋊C4—24no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—81no—
278C4×Dic59—24no—
279C4×Dic59—42no—
280C4×Dic59C2×D412yes—
281C4×Dic59C2×D412yes—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59#13712yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—48no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59#12114yes—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—48no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—44no—
350C22⋊D59—48no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59#12012yes—
368C2×Dic59#12012yes—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—48no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374C4×D59—48no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#24258—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C22×C59C2×#13711yescharacteristic
395C22×C59#57511yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C22×C59#57811yescharacteristic
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—24no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59C2×#12111yescharacteristic
418C4×C59#53511yescharacteristic
419C4×C59D4211yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426Dic59—81no—
427C2×#548—591no—
428C2×#464—591no—
429C2×#452—591no—
430C2×#451D5911yescharacteristic, complemented
431C2×#441—591no—
432#2538—591no—
433#2035—591no—
434#2034—591no—
435#2001—591no—
436#2000—591no—
437#1959—591no—
438#1955—591no—
439#1803—591no—
440#1788—591no—
441#1787—591no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59#240811yescharacteristic
444C2×C59#300711yescharacteristic
445C2×C59#301311yescharacteristic
446C2×C59#327011yescharacteristic
447C2×C59#327111yescharacteristic
448C2×C59#331311yescharacteristic
449C2×C59#331611yescharacteristic
450D59—81no—
451D59—82no—
452C22×#41—591no—
453C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
454C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
455C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
456C22×SD16—591no—
457#548—1184no—
458#548—1184no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124—1181no—
461C2×C22⋊Q8—591no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8—1181no—
464C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
465C2×#121—591no—
466C2×#121—1181no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—1181no—
471#464—1184no—
472#452—1184no—
473#451—24no—
474#441—1184no—
475C2×#106—591no—
476C2×C4⋊C8—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103C2×D5911yescharacteristic
483C2×#103C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
491C2×#97—591no—
492#396—1181no—
493#396—1181no—
494#390—1181no—
495#389—1181no—
496#384—591no—
497#380—591no—
498#380—591no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501C59#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—591no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—41no—
531C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—2361no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539#124—594no—
540#124—1182no—
541#124—1188no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1188no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—2361no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1188no—
552C4×Q8—594no—
553C4×Q8—1182no—
554C4×Q8—1182no—
555C4×Q8—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1188no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42—1181no—
584#106—1182no—
585C4⋊C8—1182no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—1182no—
589#103—1182no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#103—2361no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—2361no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—2361no—
599C22⋊C8—2361no—
600#97—1182no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603C24—591no—
604C24—1181no—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8D4×D5912yes—
631C2×Q8D4×D5912yes—
632C2×Q8#1174568712yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
635C2×D4—592no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680Q16—28no—
681Q16—44no—
682SD16—2364no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—592no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—4721no—
708C4⋊C4—2362no—
709C4⋊C4—2362no—
710C4⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—4721no—
719C22⋊C4—4721no—
720C22⋊C4—2362no—
721C42—592no—
722C42—592no—
723C42—1184no—
724C42—2362no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1182no—
738C23—1181no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23#1427375912yes—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—48no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8#1427369914yes—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—2368no—
763D4—2364no—
764D4—2368no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—2368no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
814C2×C4#1427377211yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2361no—
819C8—2361no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—2361no—
832C22—2362no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22#120×D5911yescharacteristic
842C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
843C22#1683803911yescharacteristic
844C22C2×#1427375911yescharacteristic
845C22#1683820111yescharacteristic
846C22#1683821111yescharacteristic
847C22#1683821511yescharacteristic
848C4—24no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—1182no—
854C4—1182no—
855C4—4721no—
856C4—4721no—
857C4—2362no—
858C4—2361no—
859C4C2×#1427369911yescharacteristic
860C4#1683796711yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
862C4#1683803911yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—4722no—
865C2—4721no—
866C2#2142744911yescharacteristic
867C2#2143335511yescharacteristic
868C2#2143341211yescharacteristic
869C2#2143566611yescharacteristic
870C2#2143567511yescharacteristic
871C2#2143615511yescharacteristic
872C2#2143621111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#451C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838063C2
hypercenterC2×#451D59
hypocenterC59#24258
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837509C2semidirect
5. #21429015C2semidirect
6. #21425291C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425103C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424909C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424099C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
15. C2×C59×#451C2semidirect
155. C2×Q16×C59D4semidirect
430. C2×#451D59semidirect
501. C59#24258semidirect
531. C2×Q16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380632
C2×#168376262
C2×#168375632
C2×#168375092
#214290152
#214252912
#214252862
#214251032
#214250972
#214249092
#214248922
#214240992
#214240352
#214240312
C2×C59×#4512
#2425859