Finite Group Databasebeta

← #28624305

Subgroups — #28624305

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#546C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
22#16837621—24no—
23#16837564—24no—
24#16837553—24no—
25#16837502—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
43#16837325—21no—
44#16837325—21no—
45#16837305—21no—
46#16837298—21no—
47#16837272C2211yescharacteristic, complemented
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#546—24no—
55C59×#546—24no—
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#123×C59—21no—
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59—21no—
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#120×C59—21no—
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C59—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—41no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—41no—
74C2×#11745670D414yescomplemented
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273706—22no—
80#14273706—22no—
81#14273706—41no—
82#14273706—41no—
83C4×Dic118—22no—
84C4×Dic118—22no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98#14273660—22no—
99C4⋊(C59⋊C8)—22no—
100#14273651—22no—
101#14273651—22no—
102#14273651—41no—
103#14273650—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—41no—
113C22⋊(C59⋊C8)—41no—
114#14273638—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59—21no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—41no—
123C2×#41×C59—41no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—22no—
129C22×D4×C59—22no—
130C22×D4×C59—22no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—41no—
133C22×D4×C59—41no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141#124×C59—22no—
142#124×C59D414yes—
143#123×C59—28no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146#121×C59—28no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149#120×C59—28no—
150C4×D4×C59—22no—
151C4×D4×C59—22no—
152C4×D4×C59—22no—
153C4×D4×C59D414yes—
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—28no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C24×C59—21no—
167C24×C59—24no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—41no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—44no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—81no—
210C2×D4×C59—81no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59#4112yes—
215C22×C4×C59—24no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—24no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59—81no—
234C22×C4×C59—81no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59—24no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C22⋊C4×C59—24no—
255C22⋊C4×C59—24no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—24no—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C42×C59C2×D412yes—
262C42×C59C2×D412yes—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—81no—
266C22⋊Dic59—81no—
267#11745672—44no—
268#11745670—28no—
269#11745670—44no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—42no—
277C4⋊Dic59—81no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—42no—
280Dic59⋊C4—42no—
281C4×Dic59—42no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—48no—
312C23×C59—48no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59—84no—
325C23×C59—84no—
326C23×C59—84no—
327C23×C59—84no—
328C23×C59#13712yes—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—44no—
340D4×C59—48no—
341D4×C59—48no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—84no—
345D4×C59#12114yes—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—48no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—84no—
372C2×C4×C59#12012yes—
373C2×C4×C59#12012yes—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#24259—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—24no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—816no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59C2×#13711yescharacteristic
434C22×C59#57511yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C4×C59—22no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59#53511yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—42no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450Dic59—81no—
451C2×#546D5911yescharacteristic
452C2×#464—591no—
453C2×#452—591no—
454C2×#450—591no—
455C2×#440—591no—
456#2538—591no—
457#2036—591no—
458#2033—591no—
459#2001—591no—
460#2000—591no—
461#1959—591no—
462#1955—591no—
463#1802—591no—
464#1788—591no—
465#1786—591no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—44no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59—82no—
470C2×C59#240811yescharacteristic
471C2×C59#300711yescharacteristic
472C2×C59#301211yescharacteristic
473C2×C59#326611yescharacteristic
474C2×C59#326811yescharacteristic
475C2×C59#331111yescharacteristic
476C2×C59#331411yescharacteristic
477C22×#41C2×D5911yescharacteristic
478C23×D4C2×D5911yescharacteristic
479C22×Q16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16—591no—
482#546—24no—
483#546—24no—
484C2×#124C2×D5911yescharacteristic
485C2×#123—21no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#121—21no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×#120—21no—
492C2×C4×Q8—591no—
493C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
494C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—21no—
496#464—1184no—
497#452—1184no—
498#450—1184no—
499#440—1184no—
500C2×#107—591no—
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×#97—591no—
517#396—1181no—
518#396—1181no—
519#390—1181no—
520#389—1181no—
521#384—591no—
522#380—591no—
523#380—591no—
524#340—591no—
525#340—591no—
526C59#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C23×C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×Q16—1182no—
553C2×Q16—1182no—
554C2×Q16—2361no—
555C2×SD16—594no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—2361no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—591no—
565#124—22no—
566#124C22⋊D5914yes—
567#123—28no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—2361no—
573C22⋊Q8—2361no—
574#121—28no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#120—28no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×Q8—1182no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4C22⋊D5914yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—28no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609#107—1182no—
610C4⋊C8—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—2361no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624C22⋊C8—2361no—
625#97—1182no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—592no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4D4×D5912yes—
680C2×D4#1174568712yes—
681C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
682C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712Q16—2364no—
713SD16—1188no—
714SD16—2364no—
715C2×C8—592no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—4721no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—4721no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—2362no—
754C42C2×C22⋊D5912yes—
755C42C2×C22⋊D5912yes—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—48no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23#1427375712yes—
791C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—1182no—
797Q8—1182no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—48no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4#1427369814yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4#1427369612yes—
851C2×C4#1427369612yes—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C2×C4#1427377211yescharacteristic
858C8—1182no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—816no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22C2×#1427369611yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
893C22#1683804611yescharacteristic
894C22C2×#1427375711yescharacteristic
895C22#1683820011yescharacteristic
896C22#1683820511yescharacteristic
897C22#1683821311yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—4721no—
905C4—4721no—
906C4—4721no—
907C4—2362no—
908C4C2×#1427369811yescharacteristic
909C4#1683796911yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
911C4#1683804611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2#2142744611yescharacteristic
917C2#2143335611yescharacteristic
918C2#2143340011yescharacteristic
919C2#2143560211yescharacteristic
920C2#2143563211yescharacteristic
921C2#2143613211yescharacteristic
922C2#2143617711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#546C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#546D59
hypocenterC59#24259
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837621C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837553C2semidirect
4. C2×#16837502C2semidirect
5. #21429018C2semidirect
6. #21425296C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424913C2semidirect
11. #21424895C2semidirect
12. #21424096C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
16. C22×#11745672C22semidirect
20. C2×#14273706C22semidirect
21. C2×C4×Dic118C22semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14273651C22semidirect
29. C2×#14273651C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
31. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
42. C2×#14273638C22semidirect
47. #16837272C22semidirect
49. #16837262C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
74. C2×#11745670D4semidirect
526. C59#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376212
C2×#168375642
C2×#168375532
C2×#168375022
#214290182
#214252962
#214252752
#214251042
#214250992
#214249132
#214248952
#214240962
#214240362
#214240272
C2×C59×#5462
#2425959