Finite Group Databasebeta

← #28624307

Subgroups — #28624307

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19#16838045—24no—
20#16838045—24no—
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273697—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837563—24no—
32#16837551—24no—
33#16837500—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
48#16837324—21no—
49#16837324—21no—
50#16837304—21no—
51#16837300—21no—
52#16837272C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#464—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671D414yescomplemented
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273709—28no—
93#14273703—22no—
94#14273703—22no—
95#14273703—22no—
96#14273703—22no—
97#14273703—41no—
98#14273703—41no—
99#14273700—28no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102#14273697—28no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—22no—
106C4×D236D414yes—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D59—28no—
126#14273660—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—22no—
129#14273651—41no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—41no—
134#14273647—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139#14273638—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C59—22no—
146C2×Q16×C59—22no—
147C2×Q16×C59—41no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—41no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#124×C59—22no—
154#124×C59D414yes—
155C4×Q8×C59—22no—
156C4×Q8×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59—21no—
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—41no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236#4112yes—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—81no—
249C2×C4×D59—81no—
250Q16×C59—44no—
251SD16×C59—44no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C42×C59—42no—
264C42×C59C2×D412yes—
265C42×C59C2×D412yes—
266C22⋊Dic59—24no—
267#11745671—28no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—42no—
283C4⋊Dic59—81no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—42no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—48no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59#13712yes—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59#12012yes—
356C2×C4×C59#12012yes—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—48no—
364C22⋊D59—84no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—44no—
384D236—48no—
385D236#12114yes—
386C4×D59—48no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—84no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—41no—
400#24259—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C22×C59C2×#13711yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C22×C59#57611yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C2×D59—24no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—816no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59#53511yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—42no—
449Dic59—81no—
450Dic59—81no—
451C2×#546—591no—
452C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
453C2×#452—591no—
454C2×#450—591no—
455C2×#440—591no—
456#2538—591no—
457#2036—591no—
458#2033—591no—
459#2001—591no—
460#2000—591no—
461#1959—591no—
462#1955—591no—
463#1802—591no—
464#1788—591no—
465#1786—591no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468C2×C59#300711yescharacteristic
469C2×C59#301211yescharacteristic
470C2×C59#326611yescharacteristic
471C2×C59#326811yescharacteristic
472C2×C59#331111yescharacteristic
473C2×C59#331411yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—44no—
476D59—81no—
477C22×#41—591no—
478C23×D4—591no—
479C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124C2×D5911yescharacteristic
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1181no—
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C2×C4×D4—591no—
494C2×C4×D4—591no—
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#464—24no—
497#452—1184no—
498#450—1184no—
499#440—1184no—
500C2×#107—591no—
501C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102C2×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×#97—591no—
517#396—1181no—
518#396—1181no—
519#390—1181no—
520#389—1181no—
521#384—591no—
522#380—591no—
523#380—591no—
524#340—591no—
525#340—591no—
526C59#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1181no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—591no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4—1181no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—594no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#124—22no—
566#124C22⋊D5914yes—
567#123—1188no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—2361no—
573C22⋊Q8—2361no—
574#121—1188no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#120—1188no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—594no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—1188no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609#107—1182no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—22no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—2361no—
615#102—22no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624C22⋊C8—2361no—
625#97—1182no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—591no—
630C24—591no—
631C24—1184no—
632C24—1181no—
633C24—4721no—
634C24—4721no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D5912yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—2361no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1184no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—4721no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—44no—
714SD16—1188no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—592no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—4721no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—4721no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—42no—
754C42D4×D5912yes—
755C42C2×C22⋊D5912yes—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—592no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1182no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—1181no—
772C23—1182no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—4724no—
781C23—4724no—
782C23—4724no—
783C23—4724no—
784C23—4724no—
785C23—2368no—
786C23—2368no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23C2×D4×D5911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—594no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—4724no—
809D4—2364no—
810D4—2368no—
811D4—2368no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—4724no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4#1427369512yes—
851C2×C4#1427369512yes—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
855C2×C4#41×D5911yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C2×C4#1427377311yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—1182no—
861C8—2361no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—1184no—
873C22—47216no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2361no—
885C22—2362no—
886C22—2361no—
887C22—2362no—
888C22—2361no—
889C22—2362no—
890C22—2361no—
891C22C2×#1427369511yescharacteristic
892C22#1683803611yescharacteristic
893C22#1683804911yescharacteristic
894C22#137×D5911yescharacteristic
895C22#1683820111yescharacteristic
896C22#1683820411yescharacteristic
897C22#1683820911yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—4721no—
904C4—4721no—
905C4—2362no—
906C4—2361no—
907C4—2361no—
908C4#121×D5911yescharacteristic
909C4#1683796811yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
911C4#1683804011yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—4721no—
914C2—2362no—
915C2—2364no—
916C2#2142744811yescharacteristic
917C2#2143335211yescharacteristic
918C2#2143339611yescharacteristic
919C2#2143560111yescharacteristic
920C2#2143563111yescharacteristic
921C2#2143613911yescharacteristic
922C2#2143618411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838045C2
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59#24259
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837563C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×#16837500C2semidirect
5. #21429014C2semidirect
6. #21425297C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21425103C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424913C2semidirect
11. #21424893C2semidirect
12. #21424097C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#464C2semidirect
24. C2×#14273703C22semidirect
34. C2×#14273660C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14273638C22semidirect
52. #16837272C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. C22×Q16×C59C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
89. C2×#11745671D4semidirect
452. C2×#464D59semidirect
479. C22×Q16C2×D59semidirect
492. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
505. C2×#103C2×D59semidirect
526. C59#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168375632
C2×#168375512
C2×#168375002
#214290142
#214252972
#214252762
#214251032
#214250962
#214249132
#214248932
#214240972
#214240352
#214240252
C2×C59×#4642
#2425959