Finite Group Databasebeta

← #28624308

Subgroups — #28624308

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
18#16838046—24no—
19#16838046—24no—
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273696—21no—
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59—21no—
31#16837622—24no—
32#16837561—24no—
33#16837503—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
48#16837325—21no—
49#16837324—21no—
50#16837302—21no—
51#16837297—21no—
52#16837271C2211yescharacteristic, complemented
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#450—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C23×Dic59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273714—22no—
84#14273714D414yes—
85#14273708—28no—
86#14273706—22no—
87#14273706—22no—
88#14273703—22no—
89#14273703—41no—
90#14273699—28no—
91#14273698—22no—
92#14273698—22no—
93#14273696—28no—
94Q8×Dic59—22no—
95Q8×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59D414yes—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—28no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273661—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273651—22no—
127#14273650—41no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135#14273637—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C25×C59—21no—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—41no—
155C2×SD16×C59D414yescomplemented
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—24no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—24no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—44no—
195C2×D4×C59—44no—
196C2×D4×C59—44no—
197C2×D4×C59—44no—
198C2×D4×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C22×Dic59—24no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—24no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—81no—
230C22×Dic59—81no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250SD16×C59—28no—
251SD16×C59—44no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—81no—
269#11745672—44no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—42no—
284Dic59⋊C4—81no—
285C4×Dic59—42no—
286C4×Dic59C2×D412yes—
287C4×Dic59C2×D412yes—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—48no—
305C23×C59—48no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—84no—
317C23×C59—84no—
318C23×C59—84no—
319C23×C59—84no—
320C23×C59—84no—
321C23×C59#13712yes—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—48no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59#12114yes—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—48no—
364C22⋊D59—84no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—48no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—84no—
386C2×Dic59#12012yes—
387C2×Dic59#12012yes—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396C8×C59—22no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#24259—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—24no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—816no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59D4211yescharacteristic
425C22×C59#54611yescharacteristic
426C22×C59C2×#13711yescharacteristic
427C22×C59#57511yescharacteristic
428C22×C59#57611yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59#53511yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—22no—
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448Dic59—42no—
449Dic59—81no—
450Dic59—81no—
451C2×#546—591no—
452C2×#464—591no—
453C2×#452—591no—
454C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
455C2×#440—591no—
456#2538—591no—
457#2036—591no—
458#2033—591no—
459#2001—591no—
460#2000—591no—
461#1959—591no—
462#1955—591no—
463#1802—591no—
464#1788—591no—
465#1786—591no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—44no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#240811yescharacteristic
470C2×C59#300711yescharacteristic
471C2×C59#301211yescharacteristic
472C2×C59#326611yescharacteristic
473C2×C59#326811yescharacteristic
474C2×C59#331111yescharacteristic
475C2×C59#331411yescharacteristic
476D59—81no—
477C22×#41—591no—
478C23×D4C2×D5911yescharacteristic
479C22×Q16—591no—
480C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
481C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1181no—
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×Q8—591no—
493C2×C4×D4—591no—
494C2×C4×D4—591no—
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#464—1184no—
497#452—1184no—
498#450—24no—
499#440—1184no—
500C2×#107—591no—
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic
511C2×#102C2×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
516C2×#97—591no—
517#396—1181no—
518#396—1181no—
519#390—1181no—
520#389—1181no—
521#384—591no—
522#380—591no—
523#380—591no—
524#340—591no—
525#340—591no—
526C59#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—21no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×Q16—1182no—
553C2×Q16—1182no—
554C2×Q16—2361no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
561C22×C8—591no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#124—594no—
566#124—1182no—
567#123—1188no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—2361no—
574#121—1182no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577#120—1188no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×Q8—1182no—
580C4×D4—594no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1188no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—1181no—
609#107—1182no—
610C4⋊C8—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—2361no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624C22⋊C8—2361no—
625#97—1182no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—591no—
638C24D4×D5911yescharacteristic
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—592no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—4721no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4D4×D5912yes—
680C2×D4D4×D5912yes—
681C2×D4#1174568712yes—
682C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4—4721no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712Q16—2364no—
713SD16—28no—
714SD16—44no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—4721no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—4721no—
751C22⋊C4—4721no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—592no—
754C42—592no—
755C42—2362no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23#1427375612yes—
791C23C2×D4×D5911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—1182no—
797Q8—1182no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—4724no—
809D4—2364no—
810D4—2368no—
811D4#1427369914yes—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—4724no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C2×C4#1427377211yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22#120×D5911yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
893C22#1683803911yescharacteristic
894C22C2×#1427375611yescharacteristic
895C22#1683819811yescharacteristic
896C22#1683820611yescharacteristic
897C22#1683820811yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—1182no—
902C4—1182no—
903C4—4721no—
904C4—4721no—
905C4—2362no—
906C4—2361no—
907C4—2362no—
908C4C2×#1427369911yescharacteristic
909C4#1683796711yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
911C4#1683803911yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—4721no—
916C2#2142744911yescharacteristic
917C2#2143335111yescharacteristic
918C2#2143340111yescharacteristic
919C2#2143560611yescharacteristic
920C2#2143563011yescharacteristic
921C2#2143612511yescharacteristic
922C2#2143618111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#24259
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837622C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837503C2semidirect
5. #21429015C2semidirect
6. #21425300C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424911C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424094C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
17. C22×#11745672C22semidirect
23. C2×#14273703C22semidirect
27. C2×Q8×Dic59C22semidirect
34. C2×#14273661C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14273637C22semidirect
52. #16837271C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
155. C2×SD16×C59D4semidirect
454. C2×#450D59semidirect
526. C59#24259semidirect
560. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168376222
C2×#168375612
C2×#168375032
#214290152
#214253002
#214252772
#214251042
#214250962
#214249112
#214248922
#214240942
#214240332
#214240272
C2×C59×#4502
#2425959