Finite Group Databasebeta

← #28624311

Subgroups — #28624311

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20#16838047—24no—
21#16838047—24no—
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701—21no—
29C2×#14273697—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837624—24no—
33#16837561—24no—
34#16837551—24no—
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837324—21no—
49#16837324—21no—
50#16837304—21no—
51#16837300—21no—
52#16837272C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#440—24no—
61C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—41no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273715—22no—
96#14273715D414yes—
97#14273711—28no—
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273703—22no—
101#14273703—22no—
102#14273703—41no—
103#14273703—41no—
104#14273702—22no—
105#14273702—22no—
106#14273701—28no—
107#14273697—28no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊(C59⋊C8)—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—41no—
132#14273650—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—41no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140(C2×D59)⋊C8—41no—
141(C2×D59)⋊C8—41no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59D414yescomplemented
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C59—22no—
153C4×Q8×C59—22no—
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59D414yes—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#107×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#97×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—24no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59—81no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C22×Dic59—24no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745687—44no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—41no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250SD16×C59—28no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59C2×D412yes—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C42×C59—42no—
264C42×C59C2×D412yes—
265C42×C59C2×D412yes—
266#11745672—44no—
267#11745671—44no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—42no—
285C4⋊Dic59—81no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—42no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59#13712yes—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59#12114yes—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—84no—
352C2×C4×C59#12012yes—
353C2×C4×C59#12012yes—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—48no—
361C22⋊D59—48no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—48no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—44no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—84no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396C8×C59—22no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#24259—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—24no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C22×C59C2×#13711yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C22×C59#57611yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—816no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59#53511yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—81no—
450Dic59—81no—
451C2×#546—591no—
452C2×#464—591no—
453C2×#452—591no—
454C2×#450—591no—
455C2×#440D5911yescharacteristic, complemented
456#2538—591no—
457#2036—591no—
458#2033—591no—
459#2001—591no—
460#2000—591no—
461#1959—591no—
462#1955—591no—
463#1802—591no—
464#1788—591no—
465#1786—591no—
466C2×C59—44no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468C2×C59#300711yescharacteristic
469C2×C59#301211yescharacteristic
470C2×C59#326611yescharacteristic
471C2×C59#326811yescharacteristic
472C2×C59#331111yescharacteristic
473C2×C59#331411yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—81no—
476D59—82no—
477C22×#41—591no—
478C23×D4—591no—
479C22×Q16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1181no—
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C2×C4×D4—591no—
494C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#464—1184no—
497#452—1184no—
498#450—1184no—
499#440—24no—
500C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102C2×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#396—1181no—
518#396—1181no—
519#390—1181no—
520#389—1181no—
521#384—591no—
522#380—591no—
523#380—591no—
524#340—591no—
525#340—591no—
526C59#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1181no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C2×Q16—1182no—
553C2×Q16—1182no—
554C2×Q16—2361no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×SD16D23614yescomplemented
561C22×C8—591no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#124—594no—
566#124—1182no—
567#123—1188no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—2361no—
573C22⋊Q8—2361no—
574#121—1182no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577#120—1188no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4C22⋊D5914yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1188no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609#107—22no—
610C4⋊C8—1182no—
611#103—22no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—2361no—
615#102—22no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624C22⋊C8—2361no—
625#97—22no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—591no—
630C24—591no—
631C24—1184no—
632C24—1181no—
633C24—4721no—
634C24—4721no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—592no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8C2×D23612yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—2361no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4C2×D23612yes—
681C2×D4#1174568512yes—
682C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712Q16—2364no—
713SD16—28no—
714SD16—2364no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8C2×D23612yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—4721no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—4721no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—42no—
754C42D4×D5912yes—
755C42C2×C22⋊D5912yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—592no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1182no—
777C23—1181no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—4724no—
782C23—4724no—
783C23—2368no—
784C23—2368no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23C2×D4×D5911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—1182no—
797Q8—1182no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—4724no—
806D4—2364no—
807D4—2368no—
808D4—2368no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4#1427370114yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2368no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4#1427369512yes—
851C2×C4#1427369512yes—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
854C2×C4C22×D23611yescharacteristic
855C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
856C2×C4#1427377311yescharacteristic
857C2×C4#1427377311yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—47216no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—2361no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2362no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2362no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22C2×#1427369511yescharacteristic
892C22D4×D23611yescharacteristic
893C22#1683804811yescharacteristic
894C22#137×D5911yescharacteristic
895C22#1683820111yescharacteristic
896C22#1683820611yescharacteristic
897C22#1683821211yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—4721no—
904C4—4721no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4—2362no—
908C4C2×#1427370111yescharacteristic
909C4#1683796611yescharacteristic
910C4D4×D23611yescharacteristic
911C4#1683804811yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—4722no—
914C2—4721no—
915C2—2362no—
916C2#2142745211yescharacteristic
917C2#2143335211yescharacteristic
918C2#2143339911yescharacteristic
919C2#2143560811yescharacteristic
920C2#2143563811yescharacteristic
921C2#2143613711yescharacteristic
922C2#2143618211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#440C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
hypercenterC2×#440D59
hypocenterC59#24259
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837624C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. #21429014C2semidirect
6. #21425301C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425105C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424912C2semidirect
11. #21424894C2semidirect
12. #21424096C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#440C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
26. C2×#14273703C22semidirect
35. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837272C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
61. C2×#107×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#97×C59C22semidirect
149. C2×SD16×C59D4semidirect
455. C2×#440D59semidirect
492. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
500. C2×#107C2×D59semidirect
505. C2×#103C2×D59semidirect
516. C2×#97C2×D59semidirect
526. C59#24259semidirect
560. C2×SD16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168376242
C2×#168375612
C2×#168375512
#214290142
#214253012
#214252802
#214251052
#214250982
#214249122
#214248942
#214240962
#214240332
#214240252
C2×C59×#4402
#2425959