Finite Group Databasebeta

← #28624312

Subgroups — #28624312

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20#16838043—24no—
21#16838043—24no—
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273697—21no—
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837626—24no—
33#16837563—24no—
34#16837552—24no—
35#16837505—24no—
36C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
50#16837325—21no—
51#16837324—21no—
52#16837302—21no—
53#16837297—21no—
54#16837271C2211yescharacteristic, complemented
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—41no—
92C2×#11745671D414yescomplemented
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273716—22no—
96#14273716D414yes—
97#14273712—28no—
98#14273703—22no—
99#14273703—41no—
100#14273702—28no—
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273697—28no—
104Q8×Dic59—22no—
105Q8×Dic59—22no—
106#14273689—22no—
107#14273689D414yes—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D59—28no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273660—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273651—22no—
132#14273651—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—41no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—41no—
142#14273637—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—41no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211#11745689—44no—
212#11745689—44no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—44no—
226C2×D236—44no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236#4112yes—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—81no—
249C2×C4×D59—81no—
250Q16×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—24no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—42no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—81no—
267#11745671—28no—
268#11745671—44no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—42no—
284Dic59⋊C4—81no—
285C4×Dic59—42no—
286C4×Dic59C2×D412yes—
287C4×Dic59C2×D412yes—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59#13712yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—44no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59#12012yes—
378C2×Dic59#12012yes—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—48no—
385D236—48no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—84no—
389D236#12114yes—
390C4×D59—48no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—84no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—41no—
400#24259—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C22×C59C2×#13711yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C22×C59#57611yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C2×D59—24no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—816no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59#53511yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—22no—
448Dic59—41no—
449Dic59—81no—
450Dic59—81no—
451C2×#546—591no—
452C2×#464—591no—
453C2×#452—591no—
454C2×#450—591no—
455C2×#440—591no—
456#2538—591no—
457#2036—591no—
458#2033—591no—
459#2001D5911yescharacteristic, complemented
460#2000—591no—
461#1959—591no—
462#1955—591no—
463#1802—591no—
464#1788—591no—
465#1786—591no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468C2×C59#300711yescharacteristic
469C2×C59#301211yescharacteristic
470C2×C59#326611yescharacteristic
471C2×C59#326811yescharacteristic
472C2×C59#331111yescharacteristic
473C2×C59#331411yescharacteristic
474D59—44no—
475D59—81no—
476D59—82no—
477C22×#41—591no—
478C23×D4—591no—
479C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16—591no—
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1181no—
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×Q8—591no—
493C2×C4×D4—591no—
494C2×C4×D4—591no—
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#464—1184no—
497#452—1184no—
498#450—1184no—
499#440—1184no—
500C2×#107—591no—
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
516C2×#97—591no—
517#396—1181no—
518#396—1181no—
519#390—1181no—
520#389—1181no—
521#384—591no—
522#380—591no—
523#380—591no—
524#340—591no—
525#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C59#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1181no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4—2361no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—594no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—2361no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#124—594no—
566#124—1182no—
567#123—1188no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—2361no—
574#121—1182no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577#120—1188no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×Q8—1182no—
580C4×D4—594no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—1188no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—1181no—
609#107—1182no—
610C4⋊C8—1182no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—2361no—
625#97—1182no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—591no—
629C24—1184no—
630C24—1181no—
631C24—1181no—
632C24—4721no—
633C24—4721no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24D4×D5911yescharacteristic
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D5912yes—
654C2×Q8D4×D5912yes—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2361no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4—4721no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—1188no—
714SD16—2364no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—592no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—4721no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4D4×D5912yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—4721no—
751C22⋊C4—4721no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—592no—
754C42—592no—
755C42—2362no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—1182no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1182no—
772C23—1181no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—2368no—
779C23—2368no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23#1427375912yes—
791C23C2×D4×D5911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—594no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—4724no—
807D4—2368no—
808D4—2368no—
809D4—2364no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—592no—
832C2×C4—592no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—4724no—
841C2×C4—2368no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4#41×D5911yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C2×C4#1427377211yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—1182no—
861C8—2361no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—1184no—
870C22—47216no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—2361no—
876C22—2362no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2362no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2362no—
884C22—2361no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22#120×D5911yescharacteristic
892C22#1683803411yescharacteristic
893C22#1683804111yescharacteristic
894C22C2×#1427375911yescharacteristic
895C22#1683820111yescharacteristic
896C22#1683820411yescharacteristic
897C22#1683821111yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—1182no—
904C4—1182no—
905C4—4721no—
906C4—4721no—
907C4—2361no—
908C4#121×D5911yescharacteristic
909C4#1683796511yescharacteristic
910C4#1683803411yescharacteristic
911C4#1683804111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—4722no—
914C2—4721no—
915C2—2364no—
916C2#2142744511yescharacteristic
917C2#2143335511yescharacteristic
918C2#2143340411yescharacteristic
919C2#2143559911yescharacteristic
920C2#2143563911yescharacteristic
921C2#2143612711yescharacteristic
922C2#2143618311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#24259
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. C2×#16837505C2semidirect
6. #21429015C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424909C2semidirect
11. #21424892C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
24. C2×#14273703C22semidirect
28. C2×Q8×Dic59C22semidirect
36. C2×#14273660C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×#14273637C22semidirect
54. #16837271C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. C22×Q16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
92. C2×#11745671D4semidirect
459. #2001D59semidirect
479. C22×Q16C2×D59semidirect
504. C2×#103C2×D59semidirect
505. C2×#103C2×D59semidirect
525. #340C2×D59semidirect
526. C59#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168376262
C2×#168375632
C2×#168375522
C2×#168375052
#214290152
#214252962
#214252812
#214250982
#214249092
#214248922
#214240952
#214240352
#214240282
C59×#20012
#2425959