Finite Group Databasebeta

← #28624313

Subgroups — #28624313

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21#16838047—24no—
22#16838047—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
34#16837625—24no—
35#16837565—24no—
36#16837554—24no—
37#16837502—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
52#16837324—21no—
53#16837324—21no—
54#16837303—21no—
55#16837301—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837259C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—41no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670D414yescomplemented
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273715—22no—
100#14273715D414yes—
101#14273711—28no—
102#14273707—22no—
103#14273707—22no—
104#14273707—22no—
105#14273707—22no—
106#14273707—41no—
107#14273707—41no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273701—28no—
111#14273697—28no—
112C4×Dic118—22no—
113C4×Dic118—22no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273660—22no—
135#14273652—22no—
136#14273650—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650—41no—
139#14273649—22no—
140#14273648—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147#14273638—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59—21no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59D414yes—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—24no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—81no—
188C22×C4×C59—81no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745687—44no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—42no—
262C4⋊C4×C59—81no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C42×C59C2×D412yes—
266C42×C59C2×D412yes—
267#11745670—28no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—42no—
283C4⋊Dic59—42no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292Dic236—44no—
293#11745660—44no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59#13712yes—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59#12114yes—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—84no—
348C2×C4×C59#12012yes—
349C2×C4×C59#12012yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—48no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—48no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—44no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—84no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—41no—
400#24259—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—24no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C22×C59C2×#13711yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C22×C59#57611yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—816no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59#53511yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—42no—
447Dic59—42no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451C2×#546—591no—
452C2×#464—591no—
453C2×#452—591no—
454C2×#450—591no—
455C2×#440—591no—
456#2538—591no—
457#2036—591no—
458#2033—591no—
459#2001—591no—
460#2000—591no—
461#1959—591no—
462#1955—591no—
463#1802D5911yescharacteristic, complemented
464#1788—591no—
465#1786—591no—
466C2×C59—44no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468C2×C59#300711yescharacteristic
469C2×C59#301211yescharacteristic
470C2×C59#326611yescharacteristic
471C2×C59#326811yescharacteristic
472C2×C59#331111yescharacteristic
473C2×C59#331411yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—81no—
476D59—82no—
477C22×#41—591no—
478C23×D4—591no—
479C22×Q16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16—591no—
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1181no—
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×Q8—591no—
493C2×C4×D4—591no—
494C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#464—1184no—
497#452—1184no—
498#450—1184no—
499#440—1184no—
500C2×#107—591no—
501C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic
511C2×#102C2×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×#97—591no—
517#396—1181no—
518#396—1181no—
519#390—1181no—
520#389—1181no—
521#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#380—591no—
523#380—591no—
524#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C59#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1181no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C2×Q16—1182no—
553C2×Q16—1182no—
554C2×Q16—2361no—
555C2×SD16—594no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—2361no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#124—594no—
566#124—1182no—
567#123—1188no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—2361no—
573C22⋊Q8—2361no—
574#121—1182no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577#120—1188no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×Q8—1182no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4D23614yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1188no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609#107—1182no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—2361no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624C22⋊C8—2361no—
625#97—1182no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—591no—
630C24—591no—
631C24—1184no—
632C24—1181no—
633C24—4721no—
634C24—4721no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643C2×Q8—592no—
644C2×Q8—592no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—2361no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4C2×D23612yes—
681C2×D4D4×D5912yes—
682C2×D4#1174568912yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712Q16—2364no—
713SD16—1188no—
714SD16—2364no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—592no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—1184no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4C2×D23612yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—4721no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—2362no—
754C42C2×D23612yes—
755C42D4×D5912yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—592no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—4724no—
782C23—4724no—
783C23—2368no—
784C23—2368no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23C2×D4×D5911yescharacteristic
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—1182no—
795Q8—1182no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—4724no—
806D4—2364no—
807D4—2368no—
808D4—2368no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4#1427370214yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2368no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4#1427369712yes—
851C2×C4#1427369712yes—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C22×D23611yescharacteristic
855C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
856C2×C4#1427377311yescharacteristic
857C2×C4#1427377311yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—1182no—
861C8—2361no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—47216no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—2361no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2362no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2362no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22C2×#1427369711yescharacteristic
892C22#1683803611yescharacteristic
893C22#1683804311yescharacteristic
894C22#137×D5911yescharacteristic
895C22#1683819811yescharacteristic
896C22#1683820311yescharacteristic
897C22#1683820811yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—4721no—
904C4—2361no—
905C4—2361no—
906C4—2362no—
907C4—2362no—
908C4C2×#1427370211yescharacteristic
909C4#1683797111yescharacteristic
910C4#1683803611yescharacteristic
911C4#1683804311yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—4722no—
914C2—4721no—
915C2—2362no—
916C2#2142745311yescharacteristic
917C2#2143335711yescharacteristic
918C2#2143340511yescharacteristic
919C2#2143561211yescharacteristic
920C2#2143564211yescharacteristic
921C2#2143612911yescharacteristic
922C2#2143617411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1802C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
hypercenter#1802D59
hypocenterC59#24259
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837565C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837502C2semidirect
6. #21429019C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424910C2semidirect
12. #21424893C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1802C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
27. C2×#14273707C22semidirect
31. C2×C4×Dic118C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×#14273638C22semidirect
57. #16837259C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#384C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
96. C2×#11745670D4semidirect
463. #1802D59semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
521. #384C2×D59semidirect
524. #340C2×D59semidirect
525. #340C2×D59semidirect
526. C59#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168376252
C2×#168375652
C2×#168375542
C2×#168375022
#214290192
#214253022
#214252812
#214251072
#214251022
#214249102
#214248932
#214240332
#214240252
C59×#18022
#2425959