Finite Group Databasebeta

← #28624317

Subgroups — #28624317

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21#16838048—24no—
22#16838048—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837625—24no—
35#16837566—24no—
36#16837555—24no—
37#16837504—24no—
38C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49#16837325—21no—
50#16837325—21no—
51#16837305—21no—
52#16837298—21no—
53#16837272C2211yescharacteristic, complemented
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837262C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—41no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745660D414yescomplemented
96#14273715—22no—
97#14273715D414yes—
98#14273712—28no—
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706—22no—
102#14273706—22no—
103#14273706—41no—
104#14273706—41no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273700—28no—
108#14273695—28no—
109C4×Dic118—22no—
110C4×Dic118—22no—
111C4×D236—22no—
112C4×D236D414yes—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D59—28no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273661—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—41no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—22no—
143#14273649—22no—
144#14273649—41no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162C22⋊C8×C59—22no—
163C22⋊C8×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165#97×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—41no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209#11745685—44no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—44no—
223C2×D236—44no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236#4112yes—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59C2×D412yes—
262C4⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—22no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C42×C59C2×D412yes—
266C42×C59C2×D412yes—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—81no—
271C22⋊Dic59—81no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—42no—
284C4⋊Dic59—81no—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—42no—
288Dic59⋊C4—42no—
289Dic59⋊C4—42no—
290C4×Dic59—42no—
291Dic236—44no—
292#11745660—28no—
293#11745660—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59#13712yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330D4×C59—44no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#12012yes—
350C2×C4×C59#12012yes—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—48no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236#12114yes—
386C4×D59—48no—
387C4×D59—84no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396C8×C59—22no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400#24259—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C22×C59C2×#13711yescharacteristic
419C22×C59#57511yescharacteristic
420C22×C59#57611yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C2×D59—24no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—816no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59#53511yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—42no—
446Dic59—42no—
447Dic59—42no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450Dic59—81no—
451C2×#546—591no—
452C2×#464—591no—
453C2×#452—591no—
454C2×#450—591no—
455C2×#440—591no—
456#2538—591no—
457#2036—591no—
458#2033—591no—
459#2001—591no—
460#2000—591no—
461#1959—591no—
462#1955D5911yescharacteristic, complemented
463#1802—591no—
464#1788—591no—
465#1786—591no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59#240811yescharacteristic
469C2×C59#300711yescharacteristic
470C2×C59#301211yescharacteristic
471C2×C59#326611yescharacteristic
472C2×C59#326811yescharacteristic
473C2×C59#331111yescharacteristic
474C2×C59#331411yescharacteristic
475D59—44no—
476D59—82no—
477C22×#41—591no—
478C23×D4—591no—
479C22×Q16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×SD16—591no—
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1181no—
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×Q8—591no—
493C2×C4×D4—591no—
494C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#464—1184no—
497#452—1184no—
498#450—1184no—
499#440—1184no—
500C2×#107—591no—
501C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
516C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#396—1181no—
518#396—1181no—
519#390—1181no—
520#389—1181no—
521#384—591no—
522#380—591no—
523#380—591no—
524#340—591no—
525#340—591no—
526C59#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1181no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4D23611yescharacteristic
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C23×C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×Q16—1182no—
553C2×Q16—1182no—
554C2×Q16—2361no—
555C2×SD16—594no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—2361no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#124—594no—
566#124—1182no—
567#123—1188no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—2361no—
573C22⋊Q8—2361no—
574#121—1188no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#120—1188no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×Q8—1182no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—594no—
583C4×D4—1182no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1188no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609#107—1182no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—2361no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625#97—22no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—1184no—
629C24—1181no—
630C24—1181no—
631C24—4721no—
632C24—4721no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24C2×D23611yescharacteristic
638C24C2×D23611yescharacteristic
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643C2×Q8—592no—
644C2×Q8—592no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1184no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—4721no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4C2×D23611yescharacteristic
708C22×C4C2×D23611yescharacteristic
709C22×C4C2×D23611yescharacteristic
710C22×C4C2×D23611yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712Q16—2364no—
713SD16—1188no—
714SD16—2364no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8D4×D5912yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—4721no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—4721no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—2362no—
754C42D4×D5912yes—
755C42D4×D5912yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—1182no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—2368no—
779C23—2368no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23#1427376012yes—
791C23C22×D23611yescharacteristic
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—1182no—
795Q8—1182no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800D4—44no—
801D4—594no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—4724no—
808D4—2368no—
809D4—2368no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—4724no—
834C2×C4—2368no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4#1427369712yes—
851C2×C4#1427369712yes—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4#41×D5911yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C2×C4#1427377311yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—1184no—
877C22—47216no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22C2×#1427369711yescharacteristic
892C22D4×D23611yescharacteristic
893C22#1683804711yescharacteristic
894C22C2×#1427376011yescharacteristic
895C22#1683820211yescharacteristic
896C22#1683820711yescharacteristic
897C22#1683821411yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—4721no—
903C4—4721no—
904C4—4721no—
905C4—2362no—
906C4—2362no—
907C4—2362no—
908C4#121×D5911yescharacteristic
909C4#1683796811yescharacteristic
910C4#1683803711yescharacteristic
911C4#1683804511yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—4722no—
915C2—2364no—
916C2#2142745011yescharacteristic
917C2#2143335811yescharacteristic
918C2#2143340311yescharacteristic
919C2#2143561111yescharacteristic
920C2#2143564111yescharacteristic
921C2#2143613411yescharacteristic
922C2#2143617911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1955C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838048C2
hypercenter#1955D59
hypocenterC59#24259
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C2×#16837504C2semidirect
6. #21429018C2semidirect
7. #21425300C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21425106C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424912C2semidirect
12. #21424097C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1955C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
27. C2×#14273706C22semidirect
31. C2×C4×Dic118C22semidirect
38. C2×#14273661C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
53. #16837272C22semidirect
55. #16837262C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C2×#97×C59C22semidirect
95. C2×#11745660D4semidirect
462. #1955D59semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
516. C2×#97C2×D59semidirect
526. C59#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168376252
C2×#168375662
C2×#168375552
C2×#168375042
#214290182
#214253002
#214252792
#214251062
#214251012
#214249122
#214240972
#214240372
#214240282
C59×#19552
#2425959