Finite Group Databasebeta

← #28624319

Subgroups — #28624319

Order 15104.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C212yesmaximal, complemented
3#21432376C212yesmaximal, complemented
4#21426595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424930C212yesmaximal, complemented
9#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424042C212yesmaximal, complemented
11C59×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13C24×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
14#16838050—22no—
15#16838044—22no—
16#16838039—22no—
17#16838034—22no—
18#16837979—21no—
19#16837964C2211yescharacteristic
20#16837960—21no—
21#16837947—21no—
22C2×#14273699—22no—
23C2×#14273699C2212yes—
24#121×D59—21no—
25C2×#14273696C2211yescharacteristic
26C2×#14273696C2212yescomplemented
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29#16837588—28no—
30C2×#14273642C2212yescomplemented
31C2×#14273641C2212yes—
32C2×#14273641C2212yescomplemented
33C2×#14273641C2212yescomplemented
34#16837282—22no—
35#16837282C2212yescomplemented
36#16837279—22no—
37#16837279—21no—
38#16837279C2211yescharacteristic
39#16837279C2212yescomplemented
40#16837274—21no—
41#16837274C2211yescharacteristic, complemented
42#16837260—22no—
43#16837260C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic59—21no—
45C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837169C2211yescharacteristic, complemented
47C59×#534C2211yescharacteristic
48C2×#120×C59C2212yescomplemented
49C2×#99×C59C2212yescomplemented
50C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#14273772—24no—
53#14273772—24no—
54#14273772—42no—
55#14273772—42no—
56C2×#11745685—22no—
57C2×#11745687—22no—
58C2×#11745687—22no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59D412yescomplemented
63C22×C22⋊D59C2312yes—
64C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—21no—
68C23×Dic59—22no—
69C23×Dic59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C23×Dic59—22no—
72C23×Dic59—44no—
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
76#14273726—21no—
77#14273723—21no—
78#14273713—22no—
79#14273712—22no—
80#14273711—22no—
81#14273709—22no—
82#14273705—22no—
83#14273704—22no—
84#14273702—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273700—22no—
88#14273700—22no—
89#14273699—22no—
90#14273699—22no—
91#14273699—22no—
92#14273699—22no—
93#14273699—22no—
94#14273699—48no—
95#14273698—21no—
96#14273697—22no—
97#14273697—22no—
98#14273696—22no—
99#14273696—24no—
100#14273696—42no—
101#14273696D414yescomplemented
102#14273695—22no—
103D4×Dic59—21no—
104#14273689—21no—
105(C22⋊D59)⋊C4—22no—
106(C22⋊D59)⋊C4—22no—
107(C22⋊D59)⋊C4—22no—
108(C22⋊D59)⋊C4—44no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—22no—
111C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—22no—
116C2×C22⋊Dic59—22no—
117C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic59C2312yes—
119C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
124C22⋊C4×D59—22no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
127#14273642—24no—
128#14273641—24no—
129#14273641—24no—
130#14273641—42no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C25×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59C2312yes—
140#123×C59—22no—
141#121×C59—21no—
142#121×C59—21no—
143#120×C59—22no—
144#120×C59—24no—
145#120×C59—42no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—22no—
149C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152#99×C59—42no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—22no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—22no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—42no—
159C24×C59C2×D412yes—
160C24×C59C2×D412yescomplemented
161C24×C59C2411yescharacteristic
162C23×D59—22no—
163C23×D59C2×D412yes—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—44no—
174C2×D4×C59—44no—
175C2×D4×C59—44no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—22no—
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—44no—
195C2×C22⋊D59—44no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—44no—
200C2×C22⋊D59—44no—
201C2×C22⋊D59—44no—
202C2×C22⋊D59C2×D412yes—
203C2×C22⋊D59#4112yes—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—24no—
206C22×Dic59—28no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—44no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—44no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—44no—
219C22×Dic59—41no—
220C22×Dic59—42no—
221C22×Dic59—41no—
222C22×Dic59C2×D412yes—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D412yes—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D412yes—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745687—44no—
229#11745687—44no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—82no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×Dic118—22no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—44no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C22⋊C4×C59—42no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—44no—
266C22⋊Dic59—44no—
267C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—44no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—42no—
281Dic59⋊C4—44no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—42no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—24no—
288C23×C59—24no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—24no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—44no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—44no—
302C23×C59—48no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59—42no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C23×C59C22×D412yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C23×C59C2×#4111yescharacteristic
312C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—82no—
324C22×D59—82no—
325C22×D59#12112yescomplemented
326D4×C59—42no—
327D4×C59—42no—
328D4×C59—42no—
329D4×C59—42no—
330D4×C59—81no—
331D4×C59—81no—
332D4×C59—88no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—42no—
346C22⋊D59—24no—
347C22⋊D59—24no—
348C22⋊D59—44no—
349C22⋊D59—44no—
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—82no—
357C22⋊D59—88no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—24no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—24no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—44no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—48no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—44no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12012yes—
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12112yescomplemented
386D236—44no—
387D236—81no—
388D236—81no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—81no—
393Dic118—44no—
394#24260—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—24no—
400C22×C59—28no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—44no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—44no—
409C22×C59—44no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59C2×#12111yescharacteristic
420C22×C59#53511yescharacteristic
421C22×C59D4212yes—
422C22×C59#54612yes—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—164no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59—82no—
439Dic59—22no—
440Dic59—21no—
441Dic59—22no—
442Dic59—42no—
443Dic59—42no—
444Dic59—42no—
445Dic59—82no—
446Dic59B(4,𝔽2)12yescomplemented
447#3496—591no—
448C2×B(4,𝔽2)—592no—
449#2847—592no—
450C4×#120—591no—
451#2044—591no—
452#2044—591no—
453#2021—591no—
454#2021D5911yescharacteristic, complemented
455#1964—592no—
456#1799—591no—
457#1790—592no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—22no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—22no—
462C2×C59—44no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#240811yescharacteristic
465C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C59#302511yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—82no—
469C2×H(5,𝔽2)—592no—
470C24×C4—591no—
471#547—1182no—
472#546—1182no—
473#546—1182no—
474D42—1182no—
475#537—1181no—
476#534—591no—
477#534—1181no—
478#534C2×D5911yescharacteristic
479#532—1181no—
480C2×#121—592no—
481C2×#121—1181no—
482C2×#121—1182no—
483C2×#120—591no—
484C2×#120—592no—
485C2×#120C2×D5912yescomplemented
486C2×C4×D4—591no—
487C2×C4×D4—1181no—
488B(4,𝔽2)—1188no—
489C2×#99—592no—
490C2×#99—592no—
491C2×#99—592no—
492C2×#99—592no—
493C2×#99C2×D5912yescomplemented
494#386—592no—
495#386—592no—
496#386—591no—
497#386—1182no—
498#386—1181no—
499#386—1182no—
500#385—591no—
501#385—1181no—
502#380—592no—
503#380—1182no—
504#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—591no—
506C4×C22⋊C4—1181no—
507#342—591no—
508#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C59#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25C22×D5911yescharacteristic
511H(5,𝔽2)—1184no—
512H(5,𝔽2)—1184no—
513H(5,𝔽2)—2362no—
514H(5,𝔽2)—2362no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—592no—
521C22×D4—592no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4C22×D5912yes—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1182no—
534C23×C4—1181no—
535C23×C4—1182no—
536C23×C4—2364no—
537C4⋊Q8—1181no—
538#127—1181no—
539#124—1182no—
540#123—22no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1181no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1181no—
556#121—1182no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—2368no—
560#120—22no—
561#120—24no—
562#120—42no—
563#120—594no—
564#120—1182no—
565#120—1182no—
566#120—1182no—
567#120—1182no—
568#120—1184no—
569#120—2362no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—2364no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—592no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1182no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—592no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—592no—
588C2×C22⋊C4—592no—
589C2×C22⋊C4—1182no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1182no—
593C2×C22⋊C4—1182no—
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
596C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1181no—
600#99—42no—
601#99—1184no—
602#99—1184no—
603#99—1184no—
604#99—2362no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607#95—1182no—
608#95—1182no—
609#95—1181no—
610#95—1182no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—591no—
618C24—592no—
619C24—1182no—
620C24D4×D5912yes—
621C24D4×D5912yescomplemented
622C24C23×D5911yescharacteristic
623#41—2364no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—592no—
642C2×D4—592no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—4722no—
660C2×D4—2364no—
661C2×D4—2364no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4—2364no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1184no—
686C22×C4—1188no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2361no—
693C22×C4—2361no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2364no—
699C22×C4—2364no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2364no—
703C22×C4D4×D5912yes—
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—2362no—
714C4⋊C4—2364no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—592no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2364no—
738C22⋊C4—2364no—
739C22⋊C4—2364no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—2362no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—44no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—48no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—592no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—4722no—
773C23—4722no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2364no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780C23C2×D4×D5912yes—
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782C23#41×D5911yescharacteristic
783C23#1427377212yes—
784Q8—2364no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—88no—
792D4—1184no—
793D4—1184no—
794D4—4721no—
795D4—4721no—
796D4—4722no—
797D4—4728no—
798D4—2364no—
799D4—2364no—
800D4—2364no—
801D4—2368no—
802D4—2364no—
803D4—2362no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1184no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1184no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2364no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2364no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2364no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—28no—
857C22—24no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—1182no—
876C22—9444no—
877C22—4722no—
878C22—4722no—
879C22—4721no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22#120×D5911yescharacteristic
887C22#121×D5911yescharacteristic
888C22#1683796511yescharacteristic
889C22#1683803412yes—
890C22#1683804112yes—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—592no—
897C4—1181no—
898C4—1182no—
899C4—1182no—
900C4—4722no—
901C4—2362no—
902C4—2362no—
903C4—2362no—
904C2—22no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—44no—
909C2—82no—
910C2—4722no—
911C2—2362no—
912C2#2142744511yescharacteristic
913C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
914C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2021C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2021D59
hypocenterC59#24260
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437857C2semidirect
2. C2×#16837588C2semidirect
3. #21432376C2semidirect
4. #21426595C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425344C2semidirect
7. #21425222C2semidirect
8. #21424930C2semidirect
9. #21424083C2semidirect
10. #21424042C2semidirect
11. C59×#2021C2semidirect
13. C24×Dic59C22semidirect
26. C2×#14273696C22semidirect
30. C2×#14273642C22semidirect
32. C2×#14273641C22semidirect
33. C2×#14273641C22semidirect
35. #16837282C22semidirect
39. #16837279C22semidirect
41. #16837274C22semidirect
43. #16837260C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
46. #16837169C22semidirect
48. C2×#120×C59C22semidirect
49. C2×#99×C59C22semidirect
50. C59×#379C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
62. C22×C22⋊D59D4semidirect
75. C22×C4×D59D4semidirect
101. #14273696D4semidirect
111. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
112. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
126. C2×C4×Dic59D4semidirect
160. C24×C59C2×D4semidirect
267. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
325. C22×D59#121semidirect
385. C2×Dic59#121semidirect
446. Dic59B(4,𝔽2)semidirect
454. #2021D59semidirect
485. C2×#120C2×D59semidirect
493. C2×#99C2×D59semidirect
504. #379C2×D59semidirect
508. #342C2×D59semidirect
509. C59#24260semidirect
621. C24D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378572
C2×#168375882
#214323762
#214265952
#214253482
#214253442
#214252222
#214249302
#214240832
#214240422
C59×#20212
#2426059