Finite Group Databasebeta

← #28624321

Subgroups — #28624321

Order 15104.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C212yesmaximal, complemented
3#21432377C212yesmaximal, complemented
4#21426597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424930C212yesmaximal, complemented
9#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424043C212yesmaximal, complemented
11C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
14#16838050—22no—
15#16838044—22no—
16#16838039—22no—
17#16838034—22no—
18#16837979—21no—
19#16837964C2211yescharacteristic
20#16837960—21no—
21#16837947—21no—
22C2×#14273700—22no—
23C2×#14273699C2212yes—
24#121×D59—21no—
25C2×#14273697C2211yescharacteristic
26C2×#14273697C2212yescomplemented
27C2×#14273695C2212yescomplemented
28C2×#14273689—21no—
29C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30#16837590—28no—
31C2×#14273642C2212yescomplemented
32C2×#14273641C2212yes—
33C2×#14273641C2212yescomplemented
34C2×#14273641C2212yescomplemented
35#16837281C2211yescharacteristic
36#16837281C2212yescomplemented
37#16837280—22no—
38#16837280—21no—
39#16837278—22no—
40#16837273—21no—
41#16837261—22no—
42#16837260C2212yescomplemented
43#16837257C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
45#16837249—21no—
46#16837169C2211yescharacteristic, complemented
47C59×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2212yescomplemented
49C59×#386C2212yescomplemented
50C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D59C2311yescharacteristic
53#14273772—24no—
54#14273772—24no—
55#14273772—42no—
56#14273772—42no—
57C2×#11745685—22no—
58C2×#11745687—22no—
59C2×#11745687—22no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59D412yescomplemented
65C22×C22⋊D59C2312yes—
66C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—21no—
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—44no—
76C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
77#14273726—21no—
78#14273723—21no—
79#14273713—22no—
80#14273712—22no—
81#14273711—22no—
82#14273709—22no—
83#14273705—22no—
84#14273704—22no—
85#14273702—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—21no—
88#14273700—22no—
89#14273700—22no—
90#14273700—48no—
91#14273699—22no—
92#14273699—22no—
93#14273699—22no—
94#14273699—22no—
95#14273699—22no—
96#14273698—21no—
97#14273697—22no—
98#14273697—22no—
99#14273697—22no—
100#14273697—24no—
101#14273697—42no—
102#14273697D414yescomplemented
103#14273695—22no—
104#14273695—24no—
105#14273695—42no—
106D4×Dic59—21no—
107#14273689—21no—
108#14273689—44no—
109(C22⋊D59)⋊C4—22no—
110(C22⋊D59)⋊C4—22no—
111(C22⋊D59)⋊C4—22no—
112C2×Dic59⋊C4—22no—
113C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C4⋊C4×D59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic59C2312yes—
118C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22⋊C4×D59—22no—
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
131#14273642—42no—
132#14273641—24no—
133#14273641—24no—
134#14273641—42no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C22×D4×C59C2312yes—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141#123×C59—22no—
142#121×C59—21no—
143#121×C59—21no—
144#120×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—22no—
147C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150#99×C59—24no—
151#95×C59—21no—
152#95×C59—22no—
153C24×C59C2×D412yes—
154C24×C59C2411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—22no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—22no—
159C23×D59—22no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59C2×D412yes—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59C2×D412yescomplemented
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C22×C4×C59—22no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—22no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—44no—
194C2×C22⋊D59—44no—
195C2×C22⋊D59—44no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C2×C22⋊D59—44no—
198C2×C22⋊D59—44no—
199C2×C22⋊D59C2×D412yes—
200C2×C22⋊D59#4112yes—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D412yes—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D412yes—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745687—44no—
212#11745687—44no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—82no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—44no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—28no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—44no—
239C2×C4×D59—44no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—44no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×Dic118—22no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—42no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—44no—
258C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—44no—
271(C2×D59)⋊C4—44no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—44no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—44no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—42no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C23×C59C22×D412yes—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C23×C59C2×#4111yescharacteristic
296C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—24no—
300C22×D59—24no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—24no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—44no—
309C22×D59—44no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—44no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—82no—
324C22×D59—82no—
325C22×D59#12112yescomplemented
326D4×C59—42no—
327D4×C59—42no—
328D4×C59—42no—
329D4×C59—42no—
330D4×C59—81no—
331D4×C59—81no—
332C2×C4×C59—24no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—42no—
350C22⋊D59—24no—
351C22⋊D59—24no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—82no—
360C22⋊D59—88no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—24no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—44no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12012yes—
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C2×Dic59#12112yescomplemented
381D236—48no—
382D236—44no—
383D236—81no—
384D236—81no—
385D236—88no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—48no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—81no—
393Dic118—44no—
394#24260—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—82no—
406C22×C59—82no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59C2×#12111yescharacteristic
409C22×C59#53511yescharacteristic
410C22×C59D4212yes—
411C22×C59#54612yes—
412C2×D59—24no—
413C2×D59—28no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—44no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—44no—
420C2×D59—44no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—164no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—82no—
440Dic59—22no—
441Dic59—21no—
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445Dic59—82no—
446Dic59B(4,𝔽2)12yescomplemented
447#3496—591no—
448C2×B(4,𝔽2)—592no—
449#2847—592no—
450C4×#120—591no—
451#2044—591no—
452#2044D5911yescharacteristic, complemented
453#2021—591no—
454#2021—591no—
455#1964—592no—
456#1799—591no—
457#1790—592no—
458C2×C59—22no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—22no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59#240811yescharacteristic
464C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C59#302511yescharacteristic
466D59—44no—
467D59—42no—
468D59—82no—
469C2×H(5,𝔽2)—592no—
470C24×C4—591no—
471#547—1182no—
472#546—1182no—
473#546—1182no—
474D42—1182no—
475#537—1181no—
476#534—591no—
477#534—1181no—
478#534C2×D5911yescharacteristic
479#532—1181no—
480C2×#121—592no—
481C2×#121—1182no—
482C2×#121—1181no—
483C2×#120—592no—
484C2×#120—591no—
485C2×#120—592no—
486C2×C4×D4—591no—
487C2×C4×D4—1181no—
488B(4,𝔽2)—1188no—
489C2×#99—592no—
490C2×#99—592no—
491C2×#99—592no—
492C2×#99—592no—
493C2×#99C2×D5912yescomplemented
494#386—592no—
495#386—591no—
496#386—1182no—
497#386—1181no—
498#386—1182no—
499#386C2×D5912yescomplemented
500#385—1181no—
501#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#380—592no—
503#380—1182no—
504#379—591no—
505C4×C22⋊C4—591no—
506C4×C22⋊C4—1181no—
507#342—591no—
508#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C59#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—591no—
511H(5,𝔽2)—1184no—
512H(5,𝔽2)—1184no—
513H(5,𝔽2)—2362no—
514H(5,𝔽2)—2362no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—592no—
520C22×D4—592no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4C22×D5912yes—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1182no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4—1182no—
535C23×C4—2364no—
536C23×C4C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊Q8—1181no—
538#127—1181no—
539#124—1182no—
540#123—22no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1181no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1181no—
556#121—1182no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—2368no—
560#120—22no—
561#120—594no—
562#120—1182no—
563#120—1182no—
564#120—1182no—
565#120—1184no—
566#120—1182no—
567#120—1184no—
568#120—2362no—
569#120—2362no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—2364no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—592no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1182no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—592no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—592no—
585C2×C22⋊C4—592no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—1182no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1182no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1182no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
596C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1181no—
600#99—24no—
601#99—1184no—
602#99—1184no—
603#99—2362no—
604#99—2362no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1182no—
610#95—1182no—
611C24—591no—
612C24—592no—
613C24—592no—
614C24—1182no—
615C24—1181no—
616C24—1182no—
617C24—1181no—
618C24—1182no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24D4×D5912yes—
622C24C23×D5911yescharacteristic
623#41—2364no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—592no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—4722no—
657C2×D4—2364no—
658C2×D4—2364no—
659C2×D4—2364no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4—2364no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4—2364no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1188no—
689C22×C4—1182no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—2364no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2361no—
695C22×C4—2361no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2364no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2364no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4D4×D5912yes—
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—2364no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1184no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—2364no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2364no—
736C22⋊C4—2364no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2362no—
739C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—2362no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—592no—
751C23—1182no—
752C23—1182no—
753C23—1184no—
754C23—1184no—
755C23—1181no—
756C23—1182no—
757C23—1184no—
758C23—1181no—
759C23—1182no—
760C23—1182no—
761C23—1182no—
762C23—4722no—
763C23—4722no—
764C23—2362no—
765C23—2362no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2362no—
770C23—2361no—
771C23—2362no—
772C23—2364no—
773C23—2364no—
774C23—2364no—
775C23—2368no—
776C23—2361no—
777C23—2362no—
778C23—2361no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780C23C2×D4×D5912yes—
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782C23#41×D5911yescharacteristic
783C23#1427377312yes—
784Q8—2364no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—1184no—
792D4—1184no—
793D4—4721no—
794D4—4721no—
795D4—4728no—
796D4—4722no—
797D4—4728no—
798D4—2368no—
799D4—2364no—
800D4—2364no—
801D4—2364no—
802D4—2364no—
803D4—2362no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1184no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2364no—
840C2×C4—2368no—
841C2×C4—2364no—
842C2×C4—2364no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2364no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2362no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—1188no—
865C22—1184no—
866C22—1182no—
867C22—9444no—
868C22—4722no—
869C22—4722no—
870C22—4721no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2364no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2364no—
877C22—2364no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2361no—
885C22—2362no—
886C22#120×D5911yescharacteristic
887C22#121×D5911yescharacteristic
888C22#1683797011yescharacteristic
889C22#1683803612yes—
890C22#1683804412yes—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—592no—
898C4—1181no—
899C4—1182no—
900C4—1182no—
901C4—4722no—
902C4—4721no—
903C4—2362no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—4722no—
910C2—2364no—
911C2—2362no—
912C2#2142744711yescharacteristic
913C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
914C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2044D59
hypocenterC59#24260
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437857C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. #21432377C2semidirect
4. #21426597C2semidirect
5. #21425347C2semidirect
6. #21425223C2semidirect
7. #21425220C2semidirect
8. #21424930C2semidirect
9. #21424083C2semidirect
10. #21424043C2semidirect
11. C59×#2044C2semidirect
13. C23×C4×D59C22semidirect
26. C2×#14273697C22semidirect
27. C2×#14273695C22semidirect
31. C2×#14273642C22semidirect
33. C2×#14273641C22semidirect
34. C2×#14273641C22semidirect
36. #16837281C22semidirect
42. #16837260C22semidirect
43. #16837257C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
46. #16837169C22semidirect
48. C2×#99×C59C22semidirect
49. C59×#386C22semidirect
50. C59×#385C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
64. C22×C22⋊D59D4semidirect
76. C22×C4×D59D4semidirect
102. #14273697D4semidirect
113. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
114. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
126. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic59D4semidirect
164. C23×D59C2×D4semidirect
258. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
325. C22×D59#121semidirect
380. C2×Dic59#121semidirect
446. Dic59B(4,𝔽2)semidirect
452. #2044D59semidirect
493. C2×#99C2×D59semidirect
499. #386C2×D59semidirect
501. #385C2×D59semidirect
508. #342C2×D59semidirect
509. C59#24260semidirect
739. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378572
C2×#168375902
#214323772
#214265972
#214253472
#214252232
#214252202
#214249302
#214240832
#214240432
C59×#20442
#2426059