Finite Group Databasebeta

← #28624322

Subgroups — #28624322

Order 15104.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C212yesmaximal, complemented
3#21432378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21425219C212yesmaximal, complemented
7#21424933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424043C212yesmaximal, complemented
11C59×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13#16838053—21no—
14#16838052—21no—
15#16838042—22no—
16#16838041—22no—
17#16838036—21no—
18D4×C22⋊D59—21no—
19#16837979—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837960—21no—
22#16837947—21no—
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25#121×D59—21no—
26C2×#14273696C2211yescharacteristic
27C2×#14273696C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30#16837588—28no—
31C2×#14273642C2212yescomplemented
32C2×#14273642C2212yescomplemented
33C2×#14273641C2212yes—
34C2×#14273641C2212yescomplemented
35C2×#14273641C2212yescomplemented
36#16837281—22no—
37#16837281—21no—
38#16837281C2211yescharacteristic
39#16837281C2212yescomplemented
40#16837275—21no—
41#16837275C2211yescharacteristic, complemented
42#16837262—21no—
43#16837262C2211yescharacteristic, complemented
44#16837258C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic59—21no—
46C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837168C2212yescomplemented
48C24×C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C59—21no—
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C2×#120×C59C2212yescomplemented
52C59×#386—22no—
53C59×#386C2212yescomplemented
54C59×#380—21no—
55C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#14273772—24no—
57#14273772—24no—
58#14273772—42no—
59#14273772—42no—
60C2×#11745685—22no—
61C2×#11745687—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C22×D236D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59C2312yes—
68C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—21no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
73#14273726—21no—
74#14273723—21no—
75#14273713—22no—
76#14273712—22no—
77#14273710—22no—
78#14273709—22no—
79#14273708—22no—
80#14273705—22no—
81#14273704—22no—
82#14273702—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—44no—
88#14273700—22no—
89#14273700—22no—
90#14273699—22no—
91#14273699—22no—
92#14273699—22no—
93#14273698—21no—
94#14273697—22no—
95#14273696—22no—
96#14273696—22no—
97#14273696—24no—
98#14273696—42no—
99#14273696D414yescomplemented
100#14273695—22no—
101#14273695—22no—
102D4×Dic59—21no—
103#14273689—21no—
104C4×C22⋊D59—21no—
105C4×C22⋊D59—21no—
106C4×C22⋊D59—21no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108C4×C22⋊D59—44no—
109(C22⋊D59)⋊C4—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C4⋊C4×D59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—22no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59C2312yes—
120C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C22⋊C4×D59—22no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
130#14273642—24no—
131#14273642—42no—
132#14273641—24no—
133#14273641—24no—
134#14273641—42no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—22no—
140C25×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C59C2312yes—
144C23×C4×C59—21no—
145C23×C4×C59—21no—
146C23×C4×C59—21no—
147C23×C4×C59—21no—
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59—21no—
150C23×C4×C59—44no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153#121×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157#121×C59—44no—
158#120×C59—24no—
159#120×C59—42no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59—22no—
164C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
166#95×C59—22no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—42no—
176C24×C59C2×D412yes—
177C24×C59C2×D412yescomplemented
178C24×C59C2411yescharacteristic
179C23×D59—22no—
180C23×D59C2×D412yes—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—44no—
192C2×D4×C59—44no—
193C2×D4×C59—44no—
194C22×C4×C59—24no—
195C22×C4×C59—24no—
196C22×C4×C59—24no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—22no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59—42no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59—41no—
213C22×C4×C59—41no—
214C22×C4×C59—41no—
215C22×C4×C59—41no—
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—44no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59C2×D412yes—
246C2×C22⋊D59#4112yes—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59C2×D412yes—
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255#11745687—44no—
256#11745687—44no—
257#11745687—44no—
258#11745687—44no—
259D4×D59—44no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—82no—
264#11745685—44no—
265#11745685—44no—
266C2×D236—22no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—42no—
270C2×C4×D59—22no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×Dic118—22no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—42no—
279C22⋊C4×C59—22no—
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C22⋊C4×C59—22no—
283C22⋊C4×C59—44no—
284C22⋊C4×C59—44no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—24no—
291C22⋊Dic59—22no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—44no—
296C22⋊Dic59—42no—
297C22⋊Dic59—42no—
298C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—44no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—42no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—42no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—42no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—44no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—44no—
340C23×C59—44no—
341C23×C59—44no—
342C23×C59—42no—
343C23×C59—42no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C23×C59C2×#4111yescharacteristic
353C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—42no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—82no—
366C22×D59—82no—
367C22×D59#12112yescomplemented
368D4×C59—42no—
369D4×C59—42no—
370D4×C59—42no—
371D4×C59—42no—
372D4×C59—42no—
373D4×C59—81no—
374D4×C59—88no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—44no—
388C2×C4×C59—44no—
389C2×C4×C59—44no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—44no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59#12011yescharacteristic
399C2×C4×C59#12011yescharacteristic
400C2×C4×C59#12011yescharacteristic
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C22⋊D59—22no—
403C22⋊D59—22no—
404C22⋊D59—22no—
405C22⋊D59—22no—
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—48no—
409C22⋊D59—42no—
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—42no—
413C22⋊D59—82no—
414C22⋊D59—82no—
415C22⋊D59—88no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—44no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—42no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—42no—
435C2×Dic59#12112yescomplemented
436D236—44no—
437D236—42no—
438D236—81no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—42no—
442C4×D59—81no—
443Dic118—44no—
444#24260—591nomaximal, Sylow
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—24no—
452C22×C59—24no—
453C22×C59—24no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—42no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—82no—
474C22×C59—82no—
475C22×C59C2×#12011yescharacteristic
476C22×C59C2×#12111yescharacteristic
477C22×C59#53511yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C22×C59D4211yescharacteristic
480C22×C59#54611yescharacteristic
481C22×C59#54611yescharacteristic
482C2×D59—22no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—82no—
491C2×D59—82no—
492C2×D59—164no—
493C4×C59—21no—
494C4×C59—21no—
495C4×C59—21no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—82no—
499C4×C59B(4,𝔽2)12yescomplemented
500Dic59—22no—
501Dic59—42no—
502Dic59—42no—
503Dic59—41no—
504Dic59—41no—
505Dic59—81no—
506Dic59—82no—
507#3496—591no—
508C2×B(4,𝔽2)—592no—
509#2847—591no—
510#2847D5911yescharacteristic, complemented
511C4×#120—591no—
512#2044—592no—
513#2021—592no—
514#1964—591no—
515#1964—591no—
516#1799—591no—
517#1790—592no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—44no—
525C2×C59—82no—
526C2×C59#240811yescharacteristic
527C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C59#302511yescharacteristic
529D59—42no—
530D59—82no—
531C2×H(5,𝔽2)—592no—
532C24×C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#547—1181no—
534#547—1181no—
535#546—1182no—
536#546—1182no—
537D42—1181no—
538D42—1181no—
539#537—1181no—
540#534—592no—
541#534—1181no—
542#532—1181no—
543C2×#121—21no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—1181no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#121C2×D5911yescharacteristic
548C2×#120—591no—
549C2×#120—592no—
550C2×#120C2×D5912yescomplemented
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4—1181no—
553B(4,𝔽2)—1188no—
554C2×#99—592no—
555C2×#99—592no—
556C2×#99—592no—
557C2×#99—592no—
558C2×#99—592no—
559#386—22no—
560#386—592no—
561#386—591no—
562#386—1182no—
563#386—1181no—
564#386C2×D5912yescomplemented
565#385—591no—
566#385—1181no—
567#380—21no—
568#380—591no—
569#380—1181no—
570#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#379—591no—
572C4×C22⋊C4—591no—
573C4×C22⋊C4—1181no—
574#342—592no—
575C59#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25C22×D5911yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—1184no—
578H(5,𝔽2)—1184no—
579H(5,𝔽2)—2362no—
580H(5,𝔽2)—2362no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—592no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D5912yes—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4—591no—
604C23×C4C22×D5911yescharacteristic
605C23×C4C22×D5911yescharacteristic
606C4⋊Q8—1181no—
607#127—1181no—
608#124—1182no—
609#123—1182no—
610#123—1182no—
611#123—1182no—
612#123—1182no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1182no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—44no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1181no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1181no—
626#121—1182no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—2364no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—594no—
635#120—1182no—
636#120—1182no—
637#120—1182no—
638#120—1182no—
639#120—1182no—
640#120—1184no—
641#120—2362no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—2364no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—592no—
663C2×C22⋊C4—592no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
673C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
674C2×C42—591no—
675C2×C42—1181no—
676#99—1184no—
677#99—1184no—
678#99—1184no—
679#99—2362no—
680#99—2362no—
681#95—22no—
682#95—21no—
683#95—1181no—
684#95—1181no—
685#95—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—591no—
697C24—592no—
698C24—1182no—
699C24D4×D5912yescomplemented
700C24C2×C22⋊D5912yes—
701C24C23×D5911yescharacteristic
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704#41—2364no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708C2×Q8—1182no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—4722no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2364no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—592no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1182no—
782C22×C4—1182no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1182no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
794C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—2362no—
806C4⋊C4—2362no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—592no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1184no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2364no—
832C22⋊C4—2364no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2362no—
835C42—1181no—
836C42—1181no—
837C42—2362no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—592no—
869C23—1181no—
870C23—1181no—
871C23—1182no—
872C23—1182no—
873C23—1182no—
874C23—4722no—
875C23—4722no—
876C23—2362no—
877C23—2362no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2364no—
881C23C2×D4×D5911yescharacteristic
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883C23C2×D4×D5911yescharacteristic
884C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
885C23#41×D5911yescharacteristic
886C23#1427377211yescharacteristic
887C23#1427377311yescharacteristic
888Q8—2364no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—88no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—4721no—
901D4—4728no—
902D4—4722no—
903D4—4722no—
904D4—2364no—
905D4—2364no—
906D4—2368no—
907D4—2364no—
908D4—2362no—
909D4—2362no—
910D4—2362no—
911D4—2362no—
912D4—2362no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—592no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—4721no—
946C2×C4—2364no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2362no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2362no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2362no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4#1427369511yescharacteristic
961C2×C4#1427369511yescharacteristic
962C2×C4#1427369511yescharacteristic
963C2×C4#1427369511yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—1182no—
995C22—9444no—
996C22—4722no—
997C22—4722no—
998C22—4721no—
999C22—2362no—
1000C22—2362no—
1001C22—2362no—
1002C22—2362no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22C2×#1427369511yescharacteristic
1006C22#121×D5911yescharacteristic
1007C22#1683796811yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1009C22#1683803611yescharacteristic
1010C22#1683804011yescharacteristic
1011C22#1683804911yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—1182no—
1019C4—4722no—
1020C4—4721no—
1021C4—2362no—
1022C4—2361no—
1023C4—2361no—
1024C4—2362no—
1025C4#1683758812yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—4722no—
1035C2—2362no—
1036C2#2142744811yescharacteristic
1037C2C2×#1683758811yescharacteristic
1038C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2847C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2847D59
hypocenterC59#24260
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437853C2semidirect
2. C2×#16837588C2semidirect
3. #21432378C2semidirect
4. C4×#14273696C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425219C2semidirect
7. #21424933C2semidirect
8. #21424931C2semidirect
9. #21424081C2semidirect
10. #21424043C2semidirect
11. C59×#2847C2semidirect
27. C2×#14273696C22semidirect
31. C2×#14273642C22semidirect
32. C2×#14273642C22semidirect
34. C2×#14273641C22semidirect
35. C2×#14273641C22semidirect
39. #16837281C22semidirect
41. #16837275C22semidirect
43. #16837262C22semidirect
44. #16837258C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
47. #16837168C22semidirect
48. C24×C4×C59C22semidirect
51. C2×#120×C59C22semidirect
53. C59×#386C22semidirect
55. C59×#380C22semidirect
63. C22×D236D4semidirect
72. C22×C4×D59D4semidirect
99. #14273696D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
113. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
126. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
129. C2×C4×Dic59D4semidirect
142. C22×D4×C59D4semidirect
161. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
177. C24×C59C2×D4semidirect
298. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
367. C22×D59#121semidirect
435. C2×Dic59#121semidirect
499. C4×C59B(4,𝔽2)semidirect
510. #2847D59semidirect
532. C24×C4C2×D59semidirect
550. C2×#120C2×D59semidirect
564. #386C2×D59semidirect
570. #380C2×D59semidirect
575. C59#24260semidirect
594. C22×D4C22⋊D59semidirect
656. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
672. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
699. C24D4×D59semidirect
1025. C4#16837588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378532
C2×#168375882
#214323782
C4×#142736962
#214253452
#214252192
#214249332
#214249312
#214240812
#214240432
C59×#28472
#2426059