Finite Group Databasebeta

← #28624323

Subgroups — #28624323

Order 15104.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432376C212yesmaximal, complemented
4#120×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425219C212yesmaximal, complemented
7#21424930C212yesmaximal, complemented
8#21424082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C24×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
14#16838051—22no—
15#16838046—22no—
16#16838040—22no—
17D4×C22⋊D59—22no—
18#16837980—21no—
19#16837961—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837948—21no—
22C2×#14273699—21no—
23C2×#14273699—22no—
24C2×#14273699C2212yes—
25C2×#14273696C2212yescomplemented
26C2×D4×Dic59—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28#16837588—24no—
29C2×#14273642C2211yescharacteristic
30C2×#14273642C2212yescomplemented
31C2×#14273641C2212yescomplemented
32C2×#14273641C2212yescomplemented
33#16837282—22no—
34#16837282—21no—
35#16837282C2211yescharacteristic
36#16837282C2212yescomplemented
37#16837279—22no—
38#16837279C2212yescomplemented
39#16837277—21no—
40#16837277C2211yescharacteristic, complemented
41#16837260—22no—
42#16837260C2212yescomplemented
43#16837258C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic59—21no—
45C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
48C2×#120×C59C2211yescharacteristic
49C2×#120×C59C2212yescomplemented
50C59×B(4,𝔽2)—24no—
51C2×#99×C59C2211yescharacteristic
52C2×#99×C59C2212yescomplemented
53#14273772—22no—
54#14273772—22no—
55#14273772—42no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59D412yescomplemented
62C22×C22⋊D59C2312yes—
63C2×D4×D59—22no—
64C23×Dic59—22no—
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C23×Dic59—22no—
68C23×Dic59—44no—
69C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72#14273725—21no—
73#14273723—21no—
74#14273716—21no—
75#14273714—21no—
76#14273710—22no—
77#14273710—22no—
78#14273708—22no—
79#14273708—22no—
80#14273706—22no—
81#14273703—22no—
82#14273701—22no—
83#14273699—22no—
84#14273699—22no—
85#14273699—22no—
86#14273699—22no—
87#14273699—22no—
88#14273699—22no—
89#14273699—22no—
90#14273699—22no—
91#14273699—48no—
92#14273698—22no—
93#14273696—22no—
94#14273696—22no—
95#14273696—24no—
96#14273696—42no—
97#14273695—22no—
98#14273695—22no—
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59—22no—
101D4×Dic59—44no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—22no—
108C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—22no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—22no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic59C2312yes—
118C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
125#14273642—22no—
126#14273642—42no—
127#14273641—24no—
128#14273641—42no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C25×C59C2311yescharacteristic
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—22no—
138H(5,𝔽2)×C59—42no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—22no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59C2312yes—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147#120×C59—22no—
148#120×C59—24no—
149#120×C59—42no—
150#120×C59D414yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—22no—
153C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155#99×C59—22no—
156#99×C59—24no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—22no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—22no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59C2×D412yes—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C24×C59C2×D412yescomplemented
167C24×C59C2411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D412yes—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—42no—
173#41×C59—42no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—44no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—44no—
193C2×D4×C59—44no—
194C2×D4×C59—44no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59#4112yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—22no—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—24no—
223C22×Dic59—28no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59—42no—
233C22×Dic59—44no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59—44no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59—42no—
238C22×Dic59—44no—
239C22×Dic59—41no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59—41no—
242C22×Dic59C2×D412yes—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D412yes—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D412yes—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745687—44no—
250#11745687—44no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255C2×D236—21no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×Dic118—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—44no—
263C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—44no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—44no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59—42no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—44no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—42no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—24no—
296C23×C59—24no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—24no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—44no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—48no—
312C23×C59—44no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—42no—
321C23×C59—81no—
322C23×C59—81no—
323C23×C59#12112yescomplemented
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C23×C59C22×D412yes—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C23×C59C2×#4111yescharacteristic
328C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337Q8×C59—42no—
338D4×C59—24no—
339D4×C59—24no—
340D4×C59—42no—
341D4×C59—48no—
342D4×C59—44no—
343D4×C59—42no—
344D4×C59—42no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—88no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—44no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59#12112yescomplemented
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—82no—
369C22⋊D59—82no—
370C22⋊D59—82no—
371C22⋊D59—88no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—24no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—24no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—44no—
384C2×Dic59—48no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—44no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—42no—
399C2×Dic59—81no—
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401C2×Dic59#12012yes—
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403D236—42no—
404C4×D59—44no—
405Dic118—42no—
406#24260—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—28no—
412C22×C59—24no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—44no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—44no—
423C22×C59—44no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—82no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59—162no—
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59C2×#12111yescharacteristic
438C22×C59#53511yescharacteristic
439C22×C59D4212yes—
440C22×C59#54612yes—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—82no—
446C2×D59—162no—
447C4×C59—22no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—82no—
451Dic59—21no—
452Dic59—22no—
453Dic59—42no—
454Dic59—42no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—81no—
458Dic59—82no—
459Dic59B(4,𝔽2)12yescomplemented
460#3496—591no—
461C2×B(4,𝔽2)—591no—
462C2×B(4,𝔽2)D5911yescharacteristic, complemented
463#2847—592no—
464C4×#120—591no—
465#2044—592no—
466#2021—592no—
467#1964—592no—
468#1799—591no—
469#1790—591no—
470#1790—591no—
471C2×C59—22no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—22no—
475C2×C59—42no—
476C2×C59—44no—
477C2×C59—82no—
478C2×C59#240811yescharacteristic
479C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C59#302511yescharacteristic
481D59—82no—
482C2×H(5,𝔽2)—591no—
483C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
484C24×C4—591no—
485#547—1182no—
486#546—1182no—
487#546—1182no—
488D42—1182no—
489#537—1181no—
490#534—592no—
491#534—1181no—
492#532—1181no—
493C2×#121—592no—
494C2×#121—1181no—
495C2×#121—1182no—
496C2×#120—592no—
497C2×#120C2×D5911yescharacteristic
498C2×#120C2×D5912yescomplemented
499C2×C4×D4—591no—
500C2×C4×D4—1181no—
501B(4,𝔽2)—24no—
502B(4,𝔽2)—1184no—
503C2×#99—591no—
504C2×#99—592no—
505C2×#99—592no—
506C2×#99—592no—
507C2×#99C2×D5911yescharacteristic
508C2×#99C2×D5912yescomplemented
509#386—592no—
510#386—591no—
511#386—592no—
512#386—1182no—
513#386—1182no—
514#386—1181no—
515#385—591no—
516#385—1181no—
517#380—592no—
518#380—1182no—
519#379—591no—
520C4×C22⋊C4—591no—
521C4×C22⋊C4—1181no—
522#342—592no—
523C59#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25C22×D5911yescharacteristic
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—42no—
528H(5,𝔽2)—1182no—
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—2362no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1181no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—592no—
540C22×D4—592no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4C22×D5912yes—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—591no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4—1182no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1182no—
554C23×C4—2364no—
555C4⋊Q8—1181no—
556#127—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#123—1182no—
560#123—1182no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—2368no—
576#120—22no—
577#120—24no—
578#120—42no—
579#120—1182no—
580#120—1182no—
581#120—1182no—
582#120—1182no—
583#120—1184no—
584#120—2362no—
585#120C22⋊D5914yescomplemented
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—2364no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—592no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—592no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—592no—
602C2×C22⋊C4—592no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1182no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1182no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
613C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C42—591no—
615C2×C42—1181no—
616#99—22no—
617#99—24no—
618#99—1182no—
619#99—1184no—
620#99—2362no—
621#99—2362no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1182no—
625#95—1182no—
626#95—1181no—
627#95—1182no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—22no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—592no—
636C24—1181no—
637C24D4×D5912yes—
638C24D4×D5911yescharacteristic
639C24C2×C22⋊D5912yescomplemented
640C24C23×D5911yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—2362no—
646#41—2364no—
647#41—2364no—
648#41—2362no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—4722no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4#1174568712yes—
693C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—592no—
700C22×C4—592no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1188no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1182no—
715C22×C4—2361no—
716C22×C4—2361no—
717C22×C4—2362no—
718C22×C4—2362no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2364no—
723C22×C4—2364no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2364no—
727C22×C4D4×D5912yes—
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2364no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—2364no—
755C22⋊C4—2364no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2364no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C22⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—2362no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—22no—
769C23—24no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—44no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—48no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—1182no—
795C23—1182no—
796C23—1182no—
797C23—4721no—
798C23—4721no—
799C23—2362no—
800C23—2362no—
801C23—2362no—
802C23#1427369912yescomplemented
803C23C2×D4×D5911yescharacteristic
804C23C2×D4×D5912yes—
805C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
806C23C2×#1174568711yescharacteristic
807C23#1427377212yes—
808Q8—42no—
809Q8—2362no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—48no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—4722no—
821D4—4728no—
822D4—4722no—
823D4—4722no—
824D4—2362no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2362no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830D4—2362no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—591no—
845C2×C4—591no—
846C2×C4—592no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1184no—
849C2×C4—1184no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—2364no—
858C2×C4—2364no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2368no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4#1427369912yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—28no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—162no—
906C22—9442no—
907C22—4722no—
908C22—4722no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22#120×D5911yescharacteristic
913C22C2×#1427369911yescharacteristic
914C22#1683796711yescharacteristic
915C22D4×C22⋊D5912yes—
916C22#1683803912yes—
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—82no—
921C4—592no—
922C4—1181no—
923C4—1182no—
924C4—4722no—
925C4—4721no—
926C4—2362no—
927C4—2361no—
928C4—2361no—
929C4—2362no—
930C2—21no—
931C2—22no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—44no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—4722no—
938C2#2142744911yescharacteristic
939C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
940C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D59
hypocenterC59#24260
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437855C2semidirect
2. C2×#16837588C2semidirect
3. #21432376C2semidirect
4. #120×Dic59C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425219C2semidirect
7. #21424930C2semidirect
8. #21424082C2semidirect
9. #21424044C2semidirect
10. #21424042C2semidirect
11. C2×C59×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C24×Dic59C22semidirect
25. C2×#14273696C22semidirect
30. C2×#14273642C22semidirect
31. C2×#14273641C22semidirect
32. C2×#14273641C22semidirect
36. #16837282C22semidirect
38. #16837279C22semidirect
40. #16837277C22semidirect
42. #16837260C22semidirect
43. #16837258C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
49. C2×#120×C59C22semidirect
52. C2×#99×C59C22semidirect
61. C22×C22⋊D59D4semidirect
69. C23×Dic59D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
108. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
115. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
124. C2×C4×Dic59D4semidirect
150. #120×C59D4semidirect
166. C24×C59C2×D4semidirect
263. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
323. C23×C59#121semidirect
361. C2×C4×C59#121semidirect
459. Dic59B(4,𝔽2)semidirect
462. C2×B(4,𝔽2)D59semidirect
498. C2×#120C2×D59semidirect
508. C2×#99C2×D59semidirect
523. C59#24260semidirect
585. #120C22⋊D59semidirect
639. C24C2×C22⋊D59semidirect
760. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect
802. C23#14273699semidirect
876. C2×C4#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378552
C2×#168375882
#214323762
#120×Dic592
#214253462
#214252192
#214249302
#214240822
#214240442
#214240422
C2×C59×B(4,𝔽2)2
#2426059