Finite Group Databasebeta

← #28624324

Subgroups — #28624324

Order 15104.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C212yesmaximal, complemented
3#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C212yesmaximal, complemented
7#21425221C212yesmaximal, complemented
8#21424932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424042C212yesmaximal, complemented
11C59×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
14#16838053—21no—
15#16838052—21no—
16#16838042—22no—
17#16838041—22no—
18#16838036—21no—
19D4×C22⋊D59—21no—
20#16837979—21no—
21#16837961C2212yes—
22#16837960—21no—
23#16837947—21no—
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698—21no—
27#121×D59—21no—
28C2×#14273697C2211yescharacteristic
29C2×#14273697C2212yescomplemented
30C2×#14273695C2212yescomplemented
31C2×C4×D236—21no—
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33#16837590—28no—
34C2×#14273641C2212yes—
35C2×#14273641C2212yescomplemented
36C2×#14273641C2212yescomplemented
37#16837282C2212yescomplemented
38#16837280—22no—
39#16837280—21no—
40#16837279C2211yescharacteristic
41#16837279C2212yescomplemented
42#16837278—22no—
43#16837277C2211yescharacteristic, complemented
44#16837276—21no—
45#16837262C2211yescharacteristic, complemented
46#16837259—21no—
47#16837259—21no—
48#16837257C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50#16837168C2212yescomplemented
51C2×#121×C59C2211yescharacteristic
52C2×#99×C59C2212yescomplemented
53C2×#99×C59C2212yescomplemented
54C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D59C2311yescharacteristic
57#14273772—24no—
58#14273772—24no—
59#14273772—42no—
60#14273772—42no—
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—22no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59C2312yes—
70C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—21no—
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59—44no—
82C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
83#14273726—21no—
84#14273723—21no—
85#14273713—22no—
86#14273712—22no—
87#14273710—22no—
88#14273709—22no—
89#14273708—22no—
90#14273705—22no—
91#14273704—22no—
92#14273702—21no—
93#14273702—44no—
94#14273701—21no—
95#14273701—21no—
96#14273701—21no—
97#14273701—21no—
98#14273700—22no—
99#14273700—22no—
100#14273699—22no—
101#14273699—22no—
102#14273699—22no—
103#14273698—21no—
104#14273698—44no—
105#14273697—22no—
106#14273697—22no—
107#14273697—24no—
108#14273697—42no—
109#14273697D414yescomplemented
110#14273696—22no—
111#14273695—22no—
112#14273695—22no—
113#14273695—24no—
114#14273695—42no—
115C4×D236—44no—
116D4×Dic59—21no—
117#14273689—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
126C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C4⋊C4×D59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—22no—
129C2×C22⋊Dic59C2312yes—
130C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
139C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
140C22⋊C4×D59—22no—
141C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
142#14273641—24no—
143#14273641—24no—
144#14273641—42no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—22no—
150C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C59C2312yes—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153#121×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
160C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
161C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59—21no—
164#99×C59—24no—
165#99×C59—42no—
166#95×C59—21no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59C2×D412yes—
169C24×C59C2411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—22no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59C2×D412yes—
180C23×D59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59C2×D412yescomplemented
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—42no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59C2×D412yes—
222C2×C22⋊D59#4112yes—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59C2×D412yes—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—82no—
242#11745685—44no—
243#11745685—44no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236—44no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—24no—
257C2×C4×D59—24no—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—41no—
271C2×C4×D59—41no—
272C2×C4×D59—41no—
273C2×C4×D59—41no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×Dic118—22no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—42no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C22⋊C4×C59—22no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—22no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
287C42×C59—42no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—22no—
293C22⋊Dic59—22no—
294C22⋊Dic59—44no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—44no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—44no—
305(C2×D59)⋊C4—44no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—42no—
311C4⋊Dic59—42no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C23×C59C2×#4111yescharacteristic
330C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—44no—
347C22×D59—44no—
348C22×D59—44no—
349C22×D59—44no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—42no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—82no—
366C22×D59—82no—
367C22×D59#12112yescomplemented
368D4×C59—42no—
369D4×C59—42no—
370D4×C59—42no—
371D4×C59—42no—
372D4×C59—42no—
373D4×C59—81no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—42no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—42no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—42no—
392C2×C4×C59#12011yescharacteristic
393C2×C4×C59#12011yescharacteristic
394C2×C4×C59#12011yescharacteristic
395C2×C4×C59#12011yescharacteristic
396C22⋊D59—22no—
397C22⋊D59—22no—
398C22⋊D59—22no—
399C22⋊D59—22no—
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—82no—
407C22⋊D59—82no—
408C22⋊D59—88no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—44no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59#12112yescomplemented
430D236—48no—
431D236—44no—
432D236—42no—
433D236—81no—
434D236—88no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59—44no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—42no—
442C4×D59—81no—
443Dic118—44no—
444#24260—591nomaximal, Sylow
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—82no—
459C22×C59—82no—
460C22×C59C2×#12011yescharacteristic
461C22×C59C2×#12111yescharacteristic
462C22×C59#53511yescharacteristic
463C22×C59D4211yescharacteristic
464C22×C59D4211yescharacteristic
465C22×C59#54611yescharacteristic
466C22×C59#54611yescharacteristic
467C2×D59—24no—
468C2×D59—24no—
469C2×D59—24no—
470C2×D59—22no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—82no—
491C2×D59—82no—
492C2×D59—164no—
493C4×C59—21no—
494C4×C59—21no—
495C4×C59—21no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—82no—
499C4×C59—81no—
500C4×C59B(4,𝔽2)12yescomplemented
501Dic59—22no—
502Dic59—42no—
503Dic59—42no—
504Dic59—41no—
505Dic59—41no—
506Dic59—82no—
507#3496—591no—
508C2×B(4,𝔽2)—592no—
509#2847—591no—
510#2847—591no—
511C4×#120—591no—
512#2044—592no—
513#2021—592no—
514#1964—591no—
515#1964D5911yescharacteristic, complemented
516#1799—591no—
517#1790—592no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—82no—
525C2×C59#240811yescharacteristic
526C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C59#302511yescharacteristic
528D59—44no—
529D59—42no—
530D59—82no—
531C2×H(5,𝔽2)—592no—
532C24×C4—591no—
533#547—1181no—
534#547—1181no—
535#546—1182no—
536#546—1182no—
537D42—1181no—
538D42—1181no—
539#537—1181no—
540#534—592no—
541#534—1181no—
542#532—1181no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—1181no—
545C2×#121—1181no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#121C2×D5911yescharacteristic
548C2×#120—592no—
549C2×#120—591no—
550C2×#120—592no—
551C2×C4×D4—591no—
552C2×C4×D4—1181no—
553B(4,𝔽2)—1188no—
554C2×#99—592no—
555C2×#99—592no—
556C2×#99—592no—
557C2×#99C2×D5912yescomplemented
558C2×#99C2×D5912yescomplemented
559#386—592no—
560#386—592no—
561#386—591no—
562#386—1182no—
563#386—1181no—
564#386—1182no—
565#385—591no—
566#385—1181no—
567#380—591no—
568#380—1181no—
569#380—1181no—
570#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#379—591no—
572C4×C22⋊C4—1181no—
573C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#342—592no—
575C59#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—591no—
577H(5,𝔽2)—1184no—
578H(5,𝔽2)—1184no—
579H(5,𝔽2)—2362no—
580H(5,𝔽2)—2362no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—592no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D5912yes—
596C23×C4—591no—
597C23×C4—591no—
598C23×C4—1181no—
599C23×C4—1181no—
600C23×C4—1181no—
601C23×C4—1181no—
602C23×C4—1181no—
603C23×C4—1181no—
604C23×C4—2364no—
605C23×C4C22×D5911yescharacteristic
606C4⋊Q8—1181no—
607#127—1181no—
608#124—1182no—
609#123—1182no—
610#123—1182no—
611#123—1182no—
612#123—1182no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1182no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1181no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1181no—
625#121—1182no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—2364no—
631#121—2364no—
632#120—594no—
633#120—1182no—
634#120—1182no—
635#120—1184no—
636#120—1182no—
637#120—1182no—
638#120—1182no—
639#120—1184no—
640#120—2362no—
641#120—2362no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—2364no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—592no—
660C2×C22⋊C4—592no—
661C2×C22⋊C4—1182no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1182no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4D23612yescomplemented
671C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
672C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
674C2×C42—21no—
675C2×C42—591no—
676#99—24no—
677#99—42no—
678#99—1184no—
679#99—1184no—
680#99—2362no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1181no—
684#95—1181no—
685#95—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1182no—
688C24—591no—
689C24—592no—
690C24—592no—
691C24—1182no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24—1181no—
695C24—1181no—
696C24—1181no—
697C24—1181no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24C2×D23612yes—
701C24C23×D5911yescharacteristic
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704#41—2364no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708C2×Q8—1182no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—4722no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2364no—
741C2×D4—2364no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—592no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—1182no—
763C22×C4—1182no—
764C22×C4—1184no—
765C22×C4—1184no—
766C22×C4—1184no—
767C22×C4—1182no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—2362no—
775C22×C4—2362no—
776C22×C4—2362no—
777C22×C4—2362no—
778C22×C4—2362no—
779C22×C4—2362no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2361no—
786C22×C4—2361no—
787C22×C4—2361no—
788C22×C4—2361no—
789C22×C4C2×D23612yes—
790C22×C4C2×D23611yescharacteristic
791C22×C4C2×D23611yescharacteristic
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4D4×D5911yescharacteristic
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4D4×D5911yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—2362no—
806C4⋊C4—2362no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—2364no—
828C22⋊C4—2364no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2364no—
831C22⋊C4—2362no—
832C22⋊C4—2362no—
833C22⋊C4—2364no—
834C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
835C42—42no—
836C42—1181no—
837C42—1181no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—592no—
846C23—1182no—
847C23—1182no—
848C23—1182no—
849C23—1182no—
850C23—1182no—
851C23—1182no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—1182no—
857C23—1182no—
858C23—1182no—
859C23—1182no—
860C23—4722no—
861C23—4722no—
862C23—2362no—
863C23—2362no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2364no—
873C23—2364no—
874C23—2364no—
875C23—2364no—
876C23—2364no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23C2×D4×D5911yescharacteristic
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883C23C2×D4×D5911yescharacteristic
884C23C22×D23611yescharacteristic
885C23#41×D5911yescharacteristic
886C23#1427377211yescharacteristic
887C23#1427377311yescharacteristic
888Q8—2364no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—1182no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—4721no—
900D4—4728no—
901D4—4728no—
902D4—4722no—
903D4—4722no—
904D4—2368no—
905D4—2364no—
906D4—2364no—
907D4—2364no—
908D4—2362no—
909D4—2362no—
910D4—2362no—
911D4—2362no—
912D4—2362no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—592no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—4721no—
943C2×C4—2364no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2364no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2362no—
950C2×C4—2362no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4#1427369711yescharacteristic
961C2×C4#1427369711yescharacteristic
962C2×C4#1427369711yescharacteristic
963C2×C4#1427369711yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—1184no—
980C22—1184no—
981C22—1184no—
982C22—1182no—
983C22—9444no—
984C22—4722no—
985C22—4722no—
986C22—4721no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2362no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22—2361no—
1001C22—2362no—
1002C22—2362no—
1003C22—2361no—
1004C22—2362no—
1005C22C2×#1427369711yescharacteristic
1006C22#121×D5911yescharacteristic
1007C22#1683796811yescharacteristic
1008C22#1683803711yescharacteristic
1009C22D4×D23611yescharacteristic
1010C22#1683804511yescharacteristic
1011C22#1683804711yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—81no—
1019C4—1182no—
1020C4—4722no—
1021C4—2362no—
1022C4—2361no—
1023C4—2361no—
1024C4—2362no—
1025C4#1683759012yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—4722no—
1034C2—2364no—
1035C2—2362no—
1036C2#2142745011yescharacteristic
1037C2C2×#1683759011yescharacteristic
1038C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1964C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1964D59
hypocenterC59#24260
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437853C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. #21432379C2semidirect
4. #21432375C2semidirect
5. C4×#14273697C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21424932C2semidirect
9. #21424081C2semidirect
10. #21424042C2semidirect
11. C59×#1964C2semidirect
13. C23×C4×D59C22semidirect
29. C2×#14273697C22semidirect
30. C2×#14273695C22semidirect
35. C2×#14273641C22semidirect
36. C2×#14273641C22semidirect
37. #16837282C22semidirect
41. #16837279C22semidirect
43. #16837277C22semidirect
45. #16837262C22semidirect
48. #16837257C22semidirect
50. #16837168C22semidirect
52. C2×#99×C59C22semidirect
53. C2×#99×C59C22semidirect
54. C59×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
66. C22×D236D4semidirect
82. C22×C4×D59D4semidirect
109. #14273697D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
126. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
138. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
139. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
141. C2×C4×Dic59D4semidirect
150. C22×D4×C59D4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
181. C23×D59C2×D4semidirect
286. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
367. C22×D59#121semidirect
429. C2×Dic59#121semidirect
500. C4×C59B(4,𝔽2)semidirect
515. #1964D59semidirect
557. C2×#99C2×D59semidirect
558. C2×#99C2×D59semidirect
570. #380C2×D59semidirect
573. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
575. C59#24260semidirect
594. C22×D4D236semidirect
656. C2×C4⋊C4D236semidirect
670. C2×C22⋊C4D236semidirect
834. C22⋊C4D4×D59semidirect
1025. C4#16837590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378532
C2×#168375902
#214323792
#214323752
C4×#142736972
#214253462
#214252212
#214249322
#214240812
#214240422
C59×#19642
#2426059